数学人教版七年级下册第一课时.doc

8.1二元一次方程组学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.一、预习导学1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：( )场数( )场数总场数，( )积分( )积分总积分.这两个条件可以用方程 ， 表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、合作探究：xy满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考：上表中哪对x、y的值还满足方程 x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、当堂检测1、已知方程：2x+=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5其中是二元一次方程的有_ _（填序号即可）2、已知方程的解是，请写一个符合条件的二元一次方程_ _3、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ 4、下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 变式：其中是二元一次方程组解是( )5、若方程是二元一次方程.求m 、n的值6、根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：（1）. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.(2). 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.8.2 消元-二元一次方程组的解法（一）学习目标：1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神一、知识回顾：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22x)场，列方程为： ，解得x= .在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， xy222xy40那么怎样求解二元一次方程组呢？思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy22写成y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有（ ）未知数，如果消去其中（ ）未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的（ ），我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求（ ）未知数.这种将未知数的个数由（ ）化（ ）、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：代入消元法：三、合作探究例1用代入法解方程组xy3 3x8y14 四、当堂检测1.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_2解方程组 把代入可得_3解方程组 y =3x1 (2) 4xy=5 (1) 2x4y=24 3(x1)=2y3 (3) (4) (5)8.2 消元-二元一次方程组的解法（二）学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；一、预习导学解方程组 有没有其它方法来解呢？二、合作探究1、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 两个方程中未知数y的系数相同，可消去未知数y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数 ，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。4、归纳：加减消元法的概念5. 已知方程组 ，用加减法消x的方法是_；用加减法消y的方法是_ 解题过程： 三、当堂检测：1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_2、方程组中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。毛3解二元一次方程组有以下四种消元的方法：由+得2x=18； 由