数学人教版七年级下册消元——解二元一次方程组.ppt_第1页
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文档简介

解 用含y的代数式表示x的形式 1 x 8 4y 3 思考 把下列方程写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 x 4y 8 2x y 1 0 3 3x y 5 2 用含x的代数式表示y的形式 1 2 y 2x 1 3 y 3x 5 解 设我班篮球队胜x场 负y场 得 解 设我班篮球队胜x场 则负 10 x 场 得 x y 102x y 16 2x 10 x 16 问题 我校举办 奥运杯 篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 10 x 转化 代入消元法简称代入法 x y 10 2x y 16 10 x 把 代入 可以吗 试试看 把y 1代入 或 可以吗 注意 方程组解的书写形式 由某一方程转化的方程必须代入另一个方程 例1 代入方程 简单 代入哪一个方程较简便呢 变形 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 把y 1代入 得 解这个方程 得 把 代入 得 解 由 得 x y 3 3 y 3 8y 14 y 1 x 2 由 得 y 3 xy x 3 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 由 得3x 8y 14x y x y 3 3x 8y 14 1 解 把 代入 得3x 2 2x 3 8 例2 用代入法解下列方程组 把x 2代入 得y 1 解这个方程 得x 2 把x 2代入 得y 1 解这个方程 得x 2 m 4n 7 2m n 5 解 由 得n 2m 5 把 代入 得m 4 2m 5 7 解这个方程 得m 3 把m 3代入 得n 1 m 3 n 1 所以这个方程组的解为 解 由 得m 7 4n 把 代入 得2 7 4n n 5 解这个方程 得n 1 把n 1代入 得m 3 加深认识 练习用代入法解下列二元一次方程组 1 解 由 得 代入 得 解得 代入 得 所以这个方程组的解是 2 解 由 得 代入 得 解得 代入 得 所以这个方程组的解是 1 二元一次方程组 一
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