2012年江苏省重点中学高二月考数学试题及答案.doc

全国高考信息资源门户网站 20112012学年第一学期阶段测试高二数学 一、填空题（每小题5分，合计70分）1若点在圆的外部，则实数的范围为_2若三点共线，则实数_3经过直线和直线的交点，且垂直于直线的直线方程为_4直线关于点对称的直线的方程是_5当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是_6过点，在轴上和轴上的截距分别是且满足的直线方程为_7若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第_象限8如果直线经过点，那么直线的倾斜角的取值范围是_9已知直线：，则与直线平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为_10已知两点，在直线：上找一点，使最大，则点的坐标为_11当实数的范围为_时，三条直线：，：，：能围成三角形？12在圆内，过点有条弦，其长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为，那么的值为_13已知圆：，直线：，为直线上一点，若圆上存在两点使得：，则点的横坐标的取值范围是_14已知点在直线上，点在直线上，的中点，且，则的取值范围是_二、解答题（14+14+15+15+16+16=90）15一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在上截得弦长为6，求该圆的方程来源:学#科#网Z#X#X#K16已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程17已知中，三内角为等差数列若，求此三角形的面积；求的取值范围18直线过点且斜率为，将直线绕点按逆时针方向旋转45得直线，若直线和分别与轴交于，两点（1）用表示直线的斜率；（2）当为何值时，的面积最小？并求出面积最小时直线的方程yPABxO19已知圆：，点，直线： 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标20已知在直角坐标系中，其中数列，都是递增数列若，判断直线与是否平行；若数列，都是正项等差数列，设四边形的面积为,求证：也是等差数列；若12，记直线的斜率为，数列的前8项依次递减，求满足条件的数列的个数 来源:学.科.网 来源:学+科+网Z+X+X+K高二数学月考试卷参考答案 2011.10一、填空题1或； 228； 3； 4；5；6或；7四； 8； 9；10（4，10）； 11， 124，5，6，7； 131，5； 14二、解答题15解：由圆心在直线上，可设圆心为，半径为，由题意可得解得，所以所求圆的方程为16解：或，又由题意可得与之间的距离为，当时，或，所求直线方程为或，即或，当时，或，所求直线方程为或，即或17解：因为成等差数列，所以，由，即，得，所以的面积又由题可知，所以，则18解：设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，直线的方程为，直线的方程为令，得， 由得舍去，当时，的面积最小，最小值为，此时直线的方程是19解：设所求直线方程为，即，又直线与圆相切，所以，得，所以所求直线方程为 假设存在这样的点，使得为常数，则，所以，将代入，得，即对恒成立，所以解得或（舍去），所以存在点对于圆上任意一点，都有为常数20解：由题意，所以，因为，所以与不平行因为为等差数列，设它们的公差分别为和，则，由题意所以，所以，所以是与无关的常数，所以数列是等差数列因为，所以又数列前8项依次递减，所以，对1成立，即对1成立又数列是递增数列，所以，故只要时，即可又，联立不等式作出可行域（如右图所示），易得或2，当时，即，有7个解；来源:Zxxk.Com当时，即，有2