2012年高考真题—平面向量(文)含答案.doc

2012高考真题：平面向量（文）一、选择题1.【全国文9】中，边的高为，若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】D2.【重庆文6】设 ，向量且 ，则（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】B3.【浙江文7】设a，b是两个非零向量，下列正确的是（ ）A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|【解析】利用排除法可得选项C是正确的，|ab|a|b|，则a，b共线，即存在实数，使得ab如选项A：|ab|a|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；选项D：若存在实数，使得ab，a，b可为同向的共线向量，此时显然|ab|a|b|不成立【答案】C4.【四川文7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、 解析若使成立，则选项中只有D能保证，故选D.5.【陕西文7】设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1【解析】向量与垂直，即， 故选C6.【辽宁文1】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =（ ） (A) 1 (B) (C) (D)1 【答案】D7.【广东文3】若向量，则A. B. C. D. 【答案】A8.【广东文10】对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C. 1 D. 【答案】D 都在集合中得：9.【福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 【答案】D10.【天津文科8】在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2【解析】如图，设 ，则，又，由得，即，选B.二、填空题1.【新课标文15】已知向量夹角为 ，且；则【解析】|=，平方得，即，解得|=或（舍）2.【安徽文11】设向量，若，则_.【答案】 3.【湖南文15】如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且= .【解析】设，则，=.4.【浙江文15】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.【解析】由余弦定理，两式子相加为，.5.【山东文16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为. 【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,则,所以，所以，所以.6.【江西文12】设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_【解析】由已知可得，又因为m为单位向量所以，联立解得或代入所求即可. 【答案】7.【江苏9】如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 【解析】由，得，由矩形的性质，得。 ，。 记之间的夹角为，则。 又点E为BC的中点，。 。8.【上海文12】在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 【解析1】设=（01），则=,=，则=+,又=0， =，01，14，即的取值范围是1,4.【解析2】以向量AB所在直线为轴，以向量AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为，所以 设，根据题意，所以所以，所以， 即. 9.【湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 （）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为_。【解析】（）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.（）由，得.设向量与向量的夹角为，则.10【北京文13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动