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文档简介
直线的倾斜角和斜率 第一课时 人教版高中数学新课程试验教材 必修2 合肥高升学校张武祥 1 温故知新 3 过平面上一点P 可以作多少条直线 1 过平面上的几个点可以确定一条直线 2 过平面上的一个点是否可以确定一条直线 2 P 思考 这些直线之间有什么样的不同之处 3 P X Y O 4 P X Y O 5 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 当直线与轴平行或相交时 我们规定它的倾斜角为 P X Y O 倾斜角 6 P X Y O 7 综上所述 8 坡高 坡底 坡度 设想 是否可以用直线倾斜角的正切来描述直线的倾斜程度呢 9 0 x y 倾斜角为 倾斜角为 倾斜角为 倾斜角为 10 定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 斜率常用小写字母表示 即 1 可以用倾斜角的正切来刻画直线的倾斜程度 2 平面上的一个点与直线的倾斜角 或这条直线的斜率 可以确定一条直线 倾斜角是直角的直线没有斜率 结论 11 牛刀小试 12 2 下列哪些说法是正确的 G 过原点的直线 斜率越大 越靠近y轴 E F A 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 B 直线的倾斜角越大 斜率也越大 C 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 D 两直线的倾斜角相等 它们的斜率也相等 E 两直线的斜率相等 它们的倾斜角也相等 F 直线斜率的范围是R 14 O 15 16 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线对于x轴的倾斜度 可以通过直线上任意两点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 3 当x1 x2时 公式不适用 此时直线与x轴垂直 900 17 已知点 判断直线的倾斜角是 例1 的斜率 直线 的倾斜角是钝角 解 直线 锐角还是钝角 3 3 5 4 5 3 3 4 18 例1如下图 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 教材例题分析 19 例2在平面直角坐标系中画出过 3 2 且斜率为 3的直线 解 设 是直线 上一点 根据公式有 可取 作过 3 2 2 5 的直线即可 20 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为1 1 2和 3的直线 教材例题分析 21 例3 补 的直线斜率是12 22 反思提高 2 由平面上一点和这条直线的倾斜角 或这条直线的斜率 可以唯一确定这条直线且这两个条件缺一不可 1 直线倾斜角和斜率的概念 23 教材98页习题3 1A 2 3 4 2 拳不离手 24 谢谢指导 25 1 已知 的直线 与
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