2012中考模拟数学试题(一).doc

黄冈市2012年中考模拟试题数学卷（一）总分：120分一、填空题（共有8道小题，每小题3分，共24分）1、-27的立方根是2、某市2012年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为 ACBDO3、因式分解：xy2 2xy+x = 4、如图，已知是O的直径，弦，那么的值是 5、若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是 6、一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完。DCBACDA(第15题图)7、如果从半径为27cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 8、如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离等于 cm.二、选择题（共有8道小题，每小题3分，共24分）9、下列运算正确的是（ ） A B C D10、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A BC D11、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da512、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ）A1 B小于的实数 C1 D113、如图，在ABC中，DEBC，若，则 的值为（ ） A1：9 B1：8 C1：4 D1：214、如图，在ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A、 B、 C、 D、15、已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）16、在耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A、乙比甲先到终点；B、乙测试的速度随时间增加而增大；C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；三、解答题(共9题，共72分)17、（满分5分）解方程DCC CCC ACC BCC ECC 18、（本题满分6分）已知，如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.19（满分6分）某区对参加2012年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题； （1）在频数分布表中，A的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整； （2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？ （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正赏的学生有多少人？视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2A0.35.2x5.510b20、（满分7分）在中，AC，M是BC边的中点，过点M作MPMQ交AB于点P，交NC于点Q，试求三者之间的数量关系，并证明你的结论.21、（满分6分）海世博会门票价格如下表所示：某旅行社准备了130元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。指定日普通票20元平日优惠票10元。ACBDE22、（满分8分）如图，在RtABC中，, A的平分线交BC于D,E为AB上一点，DE=DC,以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）若AB=8,AE=3,求AC的长。23、（满分8分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行800米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.24、（满分12分）有一种螃蟹，从海里捕获后不放养最多只能存活两天，如果在池塘里放养，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的螃蟹死去，假设放养期内螃蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000千克放养在池塘内，此时市场价为每千克30元。据推测，此后每千克活螃蟹的市场价在前5天内不发生变化，从第6天开始每天涨价1元，放养30后，每天涨价2元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且每天还有10千克螃蟹死去，假设死螃蟹当天全部出售，售价都是每千克20元。（1）写出市场价P（元）与放养时间X（天）之间的函数关系；（2）如果放养X天后将活螃蟹一次性出售，并记1000千克螃蟹的销售总额Q（元），请求出Q（元）与放养时间X（天）之间的函数关系；（3）该经销商将这批螃蟹放养多少天后出售，可获得最大利润？并求出最大利润。25、（满分14分）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与正半轴交于点A,与轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0t9时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形? 黄冈市2012年中考模拟试题数学卷（一）答案1、3 2、 3、 4、 5、或4 6、8 7、 8、1 9、D 10、D 11、A 12、C 13、B 14、A 15、D 16、C 17解：去分母得：解得，经检验是原方程的根.18证明：在梯形ABCD中，DC/AB AD=BC A=B. 又E为AB的中点，AE=BE DAECBE DE=CE19、（1）60；0.05，图略；（2）；（3）35，1750 20、;理由：延长PM至K，使PM=MK，证明BPMCKM，得CK=BP，ACK=90；再证PQ=KQ，由勾股定理得21、（1）有6种购票方案：指定日普通票（张）平日优惠票（张）1112937455361（2）22、（1）过D作DFAC于F，证明DF=BD；（2）证明EBDCFD，得CF=5，AC=8+5=13。23、证明AMC=90，过M作MDAC于D，AD=1500（米）24、（1）（2）（3）当时，；当时，当时，所以放养46天后出售，可获得最大利润为7780元。25、解：（1），令得，或；在中，令得即；由于BCOA，故点C的纵坐标为10，由得或即且易求出顶点坐标为于是，顶点坐标为。（2）若四边形PQCA为平行四边形，由于QCPA。故只要QC=PA即可，而故得；（3）设