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【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 全等三角形一 、选择题若ABCDEF,且ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为( ).A.5 B.8 C.7 D.5或8在ABC中,如图所示,AD=AE,DB=EC,P为CD、BE的交点,则图中全等三角形的对数是( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对下列说法不正确的是( )A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同。B.图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关。C.全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等形。D.全等三角形的对应边相等,对应角相等。如下图,点B、F在CD上,C=D=90,AB=EF,CF=BD,若A=35,则DFE等于( )A.35 B.45 C.55 D.65如图,在ABC和BDE中,ACB=DEB=90,AC=DE,AB=BD,则下列说法不正确的是( )A.BC=BE B.BAC=BDE C.AE=CD D.BAC=ABC如图,ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有()A.3对 B.4对 C.5对 D.6对如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P在BAC,CBE,BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A. B. C. D.如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是( )A15 B30 C45 D60如图,ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABO:SBCO:SCAO等于( )A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5在ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是( )。A6AD8 B2AD14 C1AD7 D无法确定 如图,已知在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:BD=CE;ACE+DBC=45;BDCE;BAE+DAC=180.其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题如图所示,ABEACD,B=70,AEB=75,则CAE=_. 如图,ABCEFC,AB=EF,ABC=EFC,则对应边 ,对应角 . 如图,已知ACD=BCE,AC=DC,如果要得到ACBDCE,那么还需要添加的条件是(填写一个即可,不得添加辅助线和字母)如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BFa于点F,DEa于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 如图,在等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则AFE=_如图,DEAB于E,DFA于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:DE=DF;AD平分BAC;AE=AD;AB+AC=2AE中,正确的是 . 三 、解答题如图,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120,求DFB和DGB的度数.已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,1=2,M=N求证:AD=AE 如图,在ABD和ACE中,有四个等式:AB=AC;AD=AE;1=2;BD=CE,请你从其中三个等式作为题设,设另一个作为结论,写出一个真命题,并给出证明.(要求写出已知、求证及证明过程)如图,已知:CDAB于D,BEAC于E,且BD=CE,BE交CD于点O求证:AO平分BAC如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的长.如图,ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若BPC=40,求CAB和CAP的度数 如图,已知在ABC中,BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由答案解析C CCC 答案为:D;DDABCCD答案为:5 答案为:BC=FC,AC=EC,ACB=ECF,A=E;答案为:A=D或B=E或BC=EC答案为:13_答案为:60答案为:;解:ABCADE,DAE=BAC=(EABCAD)=.DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFBD=9025=65.综上所述:DFB=90,DGB=65.证明:M=N, MDO=NEO,BDA=CEA,在ABD和ACE中, ,ABDACE(AAS),AD=AE 解:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么1=2.已知:在ABD和ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:1=2.证明:在ABD和ACE中,ABDACE,BAD=CAE,1=2.证明:ODAB,OEACBDO=CEO=90,又BOD=COE,BD=CE,BODCOEOD=OE又由已知条件得AOD和AOE都是Rt,且OD=OE,OA=OA,RtAODRtAOEDAO=EAO,即AO平分BAC证明:(1)AEAB,AFAC,BAE=CAF=90,BAE+BAC=CAF+BAC,即EAC=BAF,在ABF和AEC中,ABFAEC(SAS),EC=BF;(2)如图,根据(1),ABFAEC,AEC=ABF,AEAB,BAE=90,AEC+ADE=90,ADE=BDM(对顶角相等),ABF+BDM=90,在BDM中,BMD=180ABFBDM=18090=90,所以ECBF. (1)证明:ADBC,BAD=45,ABD是等腰直角三角形,AD=BD,BEAC,ADBC,CAD+ACD=90,CBE+ACD=90,CAD=CBE,在ADC和BDF中,ADCBDF(ASA),BF=AC,AB=BC,BEAC,AC=2AE,BF=2AE;(2)解:ADCBDF,DF=CD=1,在RtCDF中,CF=,BE
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