【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 整式的乘除与因式分解（含答案）.doc

【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 整式的乘除与因式分解一 、选择题下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.a2a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a9已知x+y4=0，则2y2x的值是() A.16 B.16 C. D.8计算6x53x22x3的正确结果是( )A.1 B.x C.4x6 D.x4计算106(102)3104的结果是( )A.103 B.107 C.108 D.109已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )A.-3 B.3 C.-9 D.9 在下列的计算中，正确的是()A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a2)=a2+4 C.a2ab=a3b D.(x3)2=x2+6x+9从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)如果9a2ka+4是完全平方式，那么k的值是()A.12 B.6 C.12 D.6下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A.a(mn)=aman B.a2b2c2=(ab)(ab)c2C.10x25x=5x(2x1) D.x2166x=(x4)(x4)6x若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A.一定为正数 B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为0若m+n=3，则2m2+4mn+2n26的值为( )A.12 B.6 C.3 D.0小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ） A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌二 、填空题计算(2a)3的结果是 .计算(-a3)5(-a2)(-a3)2=。 如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项，则p=_.若多项式x2(k+1)x+9是完全平方式，则k=.已知ab=2，那么a2b24b的值为 .已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是 三角形三 、解答题计算:(2a2)2a4(5a4)2.计算：(a+b)(a2ab+b2)；化简：2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2. 化简：(3a+2b1)(3a2b+1)已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3(ym)6(x2y)3mym的值.已知3x2+2x-1=0，求代数式3x(x+2)+(x-2)2-(x-1)(x+1).先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(xy)+(xy)2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018求a2+b2+c2abbcca的值参考答案B；A； C答案为：C.DC答案为：D.答案为：C;C答案为：B. AC答案为：8a3.答案为： 答案为：-7； 答案为：5或7.答案为：4. 答案为：等腰原式=21a8.解：原式=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3.原式=-a2+2b2.原式=9a24b2+4b1原式=5.原式=6. 解：(1)1+2(xy)+(xy)2=(xy+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A4)+4=A24A+4=(A2)2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，n为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.解：a=2017x+2016，b=2017x+2017