一元二次方程应用1导学稿.doc

九年级数学导学案 编制：代庆文 审核：王敏 时间：2013-9-3 编号：0054.3 用一元二次方程解决问题（1）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1会根据具体问题中额数量关系列出一元二次方程并求解，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性，进一步培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。2通过将一些实际问题抽象为方程模型，灵活运用适当的解法解一元二次方程从而解决问题的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。【重点、难点】重点：会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解难点：分析问题寻找等量关系【学习过程】一、自主学习1.一个正方体的表面积是2162，求这个正方体的棱长；2.一个直角三角形的面积是242，两条直角边的差是2，求两条直角边长。思考：用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？归纳： 二、合作探究例1. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。（1）甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？（2）甲公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游,并支付29250元求该公司第二批参加旅游的员工人数.例2.一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm2的无盖长方体容器,求这块铁皮的长和宽.思考：用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？归纳： 三、学以致用1. 一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是400cm2,求原铁皮的边长.2. 如图,某农场要建一个面积为150m的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长a米，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆长为35m。求鸡场的长与宽变式：有一面积为150的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙的长为18米。墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用长33m的竹篱笆围成，求这个养鸡场的长和宽.【巩固练习】1. 围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 2. 有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，那么挖去的矩形长是多少cm？3. 一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体盒子的底面面积为81cm2,则剪去的正方形的边长为多少?4.某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。5. 建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米，池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。6. 有一张长方形的桌子,长6尺,宽4尺,有一块台布的面积是桌面面积的2倍,并且铺在桌上时,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽各是多少?7. 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑同样宽的三条互相垂直的道路(一横两纵),余下的部分化为耕地,要使耕地的面积为570m2,道路的宽应为多