数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法1.doc

三元一次方程组的解法年级七年级课题8.4三元一次方程组的解法课型新课教学目标知识技能1、使学生了解三元一次方程及三元一次方程组的概念，2、会用消元法解简单的三元一次方程组；过程方法1、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想2、通过三元一次方程组的解法练习，培养学生的分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象，训练解题技巧情感态度让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。.教学重点会用消元法解三元一次方程组。教学难点1、能够熟练的解三元一次方程组。2、针对方程组的特点，选择简便的解法教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动情景引入复习回顾：（1）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？ 基本方法：代入法和加减法；实质：消元学生回答这两个问题，通过对知识的复习衔接新知。通过现实生活中我们经常碰到需要三个设未知数来解决问题的例子导入新课。 合作探究 自主探究一：小明的手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元。其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各位多少张。启发学生思考：（1）本题中应该怎样设未知数？（2）本题中的等量关系有哪些？（3）根据等量关系，列出方程。讨论：这三个方程中的未知数有几个?它们的次数都是几？探究结论：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组自主探究二：二元一次方程组是如何求解的？三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)解法1：对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ 消x （代入法）由代入得解得把y=2代入，得x=8. 是原方程组的解.解法2：消z（加减法）5得 5x+5y+5z=60， x+2y+5z=22， -得 4x+3y=38 由、得解得把x=8,y=2代入，得z=2. 是原方程组的解.例，在等式y=ax+bx+c中，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值。分析：分别把三组x、y的对应值代入y=ax+bx+c中，得到一个三元一次方程组，解这个三元一次方程组即得到a、b、c的值。（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？（3）消去a可以吗？如何操作？ 消去b可以吗？如何操作？ 消去c可以吗？如何操作？ 答案：a=3，b=2，c=5。学生思考，并在小组内进行交流：（1）本题中设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张教师分析点拨：教师指定一个小组，由这个小组选一名同学展示。学生总结：三个方程中一共含有三个未知数，并且每个未知数的次数都是1学生试一试，教师巡视指导通过师生交流，明确：三元一次方程组进行消元后可以化为二元一次方程组来解。用的是什么消元方法？还有什么方法？学生尝试用加减法和代入法解这个三元一次方程组。组内交流，互相取长补短，各组安排代表展示，教师巡视指导尝试应用解三元一次方程组小组讨论：如何将“三元”转化为“二元” 学生分析并板演，根据学生上面的答题情况，让学生自主完成，师巡视指导。小结解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转