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脚踏实地 因材施教 教学相长 2012 高三年级数学（理）学案简单的线性规划【复习目标】 1. 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.；3. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.一、考点梳理：1、二元一次不等式表示平面区域一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示_2、线性规划 基本概念：线性约束条件，目标函数，线性目标函数可行解，可行域，最优解用图解法解决线性规划问题的一般步骤、 设出所求的未知数、 列出约束条件（即不等式组）、 建立目标函数、 作出可行域、 运用图解法求出最优解二、考点自测：1不等式表示的平面区域是在直线（ ）的集合. A左上方 B右上方 C左下方 D右下方2.若点(1,3)和点(4，2)在直线 2xym0 的两侧，则m 的取值范围是_.3（右上方）表示图中阴影部分的二元一次不等式组是三自主学习4. (2011年全国)若变量x，y满足约束条件则 z2x3y 的最小值为(2011年广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为()四自主探究5目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值6设x、y满足约束条件则取值范围是_. 用线性规划求最值时，要充分理解目标函数的几何意义，只有把握好这一点，才能准确求解，而常见的非线性目标函数的几何意义有：表示点(x，y)与原点(0,0)的距离；表示点(x，y)与原点(a，b)的距离；表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率值；表示点(x，y)与原点(a，b)连线的斜率值五互动探究7.若实数x，y满足不等式组且的最大值为9，则实数_.8.给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为 六自主发展 10. 设，求的取值范围11. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料3 吨销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是( )12. 若函数在区间和上各有一个极值点，求的最小值课后练习1. 基础知识反馈卡5.4。第10题不做2. 补充题1设变量满足约束条件：，则的最小值A B C D2设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D),93已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于 A7B5C4D34在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（A）（B）（C）（D）25已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域
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