【高考冲刺】2020年高考数学(理数) 三角函数的图象与性质小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(理数) 三角函数的图象与性质小题练一 、选择题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=log2(x2)1，则f(6)=()A2 B4 C2 D4已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)=1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2,2 B1,1 C0,4 D1,3已知函数f(x)=则ff(1)=()A0.5 B2 C4 D11函数y=ln(2|x|)的大致图象为()已知奇函数f(x)满足f(x1)=f(1x)，若当x(1,1)时，f(x)=lg，且f(2 018a)=1，则实数a的值可以是()A. B C D已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)=0且当x0,1时，f(x)=log2(x1)，则下列不等式正确的是()Af(log27)f(5)f(6) Bf(log27)f(6)f(5)Cf(5)f(log27)f(6) Df(5)f(6)0，满足f(xy)=f(x)f(y)，且在区间(0，)上单调递增，若m满足f(log3m)f2f(1)，则实数m的取值范围是()A1,3 B C.(1,3 D.(1,3函数f(x)=ln的图象可能是()已知函数f(x)=min2，|x2|，其中mina，b=若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点，且它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值是_函数f(x)=的单调递增区间为()A. B C. D.二 、填空题若f(x)=2x2xlg a是奇函数，则实数a=_.已知奇函数f(x)满足对任意的xR都有f(x6)=f(x)f(3)成立，且f(1)=1，f(2)=2，则f(2 017)f(2 018)=_.对于实数a，b，定义运算“”：ab=设f(x)=(x4)，若关于x的方程|f(x)m|=1(mR)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是_已知a0，函数f(x)=若f，则实数t的取值范围为_x1，x2，定义maxx1，x2=若函数f(x)=x2-2，g(x)=-x，则maxf(x)，g(x)的最小值为_已知f(x)=是(，)上增函数，那么实数a取值范围是_答案解析答案为：C；解析：由题意，知f(6)=f(6)=(log281)=31=2，故选C.答案为：D；解析：因为f(x)为奇函数，且f(1)=1，所以f(1)=1，故f(1)=1f(x2)1=f(1)，又函数f(x)在R上单调递增，所以1x21，解得1x3，故选D.答案为：C；解析：f(1)=122=3，f f(1)=f(3)=3=4.故选C.答案为：A；解析：令f(x)=ln(2|x|)，易知函数f(x)的定义域为x|2x2，且f(x)=ln(2|x|)=ln(2|x|)=f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除选项C，D.当x=时，f=ln0，排除选项B，故选A.答案为：A；解析：f(x1)=f(1x)，f(x)=f(2x)，又函数f(x)为奇函数，f(x)=f(x)，f(2x)=f(x)，f(x4)=f(x2)=f(x)，函数f(x)为周期函数，周期为4.当x(1，1)时，令f(x)=lg=1，得x=，又f(2 018a)=f(2a)=f(a)，a可以是，故选A.答案为：C；解析：f(x2)f(x)=0f(x2)=f(x)f(x4)=f(x2)=f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数又f(x)=f(x)，且有f(2)=f(0)=0，所以f(5)=f(5)=f(1)=log22=1，f(6)=f(2)=0.又2log273，所以0log2721，即0log21，f(log27)f(log272)=0f(log27)=f(log272)=f=log2=log2，又1log22，所以0log21，所以1log20，所以f(5)f(log27)0，则令x=y=1可得f(1)=f(1)2，即f(1)=1.令x=y=1，则f(1)=f(1)2=1，即f(1)=1.令y=1，则f(x)=f(x)f(1)=f(x)，即f(x)为偶函数由f(log3m)f=2f(1)得2f(log3m)2f(1)，得f(|log3m|)f(1)由于f(x)在区间(0，)上单调递增，则|log3m|1，且log3m0，解得m(1,3答案为：A；易知函数f(x)是偶函数，故其图象关于y轴对称，排除选项C.函数的定义域是x0，排除选项D.=1，所以f(x)0，排除选项B.故选A.答案为：1；解析：因为函数f(x)=min2，|x2|=作出其大致图象如图所示，若直线y=m与函数f(x)的图象有三个不同的交点，则0m2(1)不妨设x1x2x3，则易知2=m，所以x1=；同理，2x2=m，所以x2=2m；x32=m，所以x3=2m，所以x1x2x3=(2m)(m2)=2=1，当且仅当m2=4m2，即m=时取等号答案为：A；解析：由x2x10，可得函数f(x)的定义域为.令t=，则y=t，该指数函数在定义域内为减函数根据复合函数的单调性，要求函数f(x)=的单调递增区间，即求函数t=的单调递减区间，易知函数t=的单调递减区间为.所以函数f(x)=的单调递增区间为，故选A.答案为：；解析：函数f(x)=2x2xlg a是奇函数，f(x)f(x)=0，即2x2xlg a2x2xlg a=0，(2x2x)(1lg a)=0，lg a=1，a=.答案为：3；解析：因为f(x6)=f(x)f(3)，所以当x=3时，有f(3)=f(3)f(3)，即f(3)=0，又f(x)为奇函数，所以f(3)=0，所以f(x6)=f(x)，函数f(x)是以6为周期的周期函数，f(2 017)f(2 018)=f(33661)f(33662)=f(1)f(2)=3.答案为：(1,1)(2,4)；解析：由题意得，f(x)=(x4)=画出函数f(x)的大致图象如图所示因为关于x的方程|f(x)m|=1(mR)，即f(x)=m1(mR)恰有四个互不相等的实数根，所以两直线y=m1(mR)与曲线y=f(x)共有四个不同的交点，则或或得2m4或1m，等价于ff，函数f(x)是增函数，t，即t0.故t的取值范围为(0，)答案为：-1；解析：因为f(x)-g