【高考复习】2020年高考数学(文数) 双曲线 小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(文数) 双曲线 小题练一 、选择题已知双曲线C的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点相同，若以点F为圆心，为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为()A-x2=1 B-y2=1 C-=1 D-=1双曲线-=1(a0，b0)的离心率为，则其渐近线方程为()Ay=x By=x Cy=x Dy=x已知平面内两定点A(-5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|-|MB|=6，则点M的轨迹方程是()A-=1 B-=1(x4) C-=1 D-=1(x3)已知双曲线C：-=1(a0，b0)的渐近线方程为y=x，则双曲线C的离心率为()A B C D若双曲线=1(a0，b0)的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的离心率是()A B C D2已知双曲线C：=1(a0，b0)的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若=2，且|=4，则双曲线C的方程为()A.=1 B=1 C.=1 D=1设F1，F2是双曲线C：-=1(a0，b0)的左、右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P若|PF1|=|OP|，则C的离心率为()A B2 C D过双曲线=1(a0，b0)的右焦点F作圆x2y2=a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为()A. B. C2 D.已知F是双曲线C：x2=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则APF的面积为()A. B C. D若实数k满足0k0，b0)的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为_已知双曲线=1(a0)和抛物线y2=8x有相同的焦点，则双曲线的离心率为_双曲线=1(a0)的一条渐近线方程为y=x，则a=_.已知F1，F2分别是双曲线x2-=1(b0)的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF2|=2且F1AF2=45，延长AF2交双曲线的右支于点B，则F1AB的面积等于_已知双曲线C：-=1(a0，b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点若MAN=60，则C的离心率为_设F1，F2分别为双曲线-=1的左、右焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离为_答案解析答案为：D；解析：设双曲线C的方程为-=1(a0，b0)，而抛物线y2=8x的焦点为(2，0)，即F(2，0)，4=a2b2又圆F：(x-2)2y2=2与双曲线C的渐近线y=x相切，由双曲线的对称性可知圆心F到双曲线的渐近线的距离为=，a2=b2=2，故双曲线C的方程为-=1故选D答案为：A；解析：e=，=e2-1=3-1=2，=因为该双曲线的渐近线方程为y=x，所以该双曲线的渐近线方程为y=x，故选A答案为：D；解析：由双曲线的定义知，点M的轨迹是双曲线的右支，故排除A，C；又c=5，a=3，b2=c2-a2=16焦点在x轴上，轨迹方程为-=1(x3)故选D答案为：B解析：由题意可得=，则离心率e=，故选B答案为：C；解析：由双曲线=1(a0，b0)的渐近线方程为y=x，且双曲线的一条渐近线方程为y=2x，得=2，则b=2a，则双曲线的离心率e=.故选C.答案为：D.解析：不妨设B(0，b)，由=2，F(c，0)，可得A，代入双曲线C的方程可得=1，即=，所以=，又|=4，c2=a2b2，所以a22b2=16，由可得，a2=4，b2=6，所以双曲线C的方程为=1，故选D.答案为：C；解析：由题可知|PF2|=b，|OF2|=c，|PO|=a在RtPOF2中，cosPF2O=，在PF1F2中，cosPF2O=，=c2=3a2，e=故选C答案为：A；解析：连接OM.由题意知OMPF，且|FM|=|PM|，|OP|=|OF|，OFP=45，|OM|=|OF|sin 45，即a=c，e=.故选A.答案为：D.解析：由题可知，双曲线的右焦点为F(2，0)，当x=2时，代入双曲线C的方程，得4=1，解得y=3，不妨取点P(2，3)，因为点A(1，3)，所以APx轴，又PFx轴，所以APPF，所以SAPF=|PF|AP|=31=.故选D.答案为：D；答案为：B；B.答案为：x2-=1；解析：由题意得解得则b=，故所求方程为x2-=1答案为：；解析：易知抛物线y2=8x的焦点为(2,0)，所以双曲线=1的焦点为(2,0)，则a22=22，即a=，所以双曲线的离心率e=.答案为：5；解析：双曲线的标准方程为=1(a0)，双曲线的渐近线方程为y=x.又双曲线的一条渐近线方程为y=x，a=5.答案为：4；解析：由题意知a=1，由双曲线定义知|AF1|-|AF2|=2a=2，|BF1|-|BF2|=2a=2，|AF1|=2|AF2|=4，|BF1|=2|BF2|由题意知|AB|=|AF2|BF2|=2|BF2|，|BA|=|BF1|，BAF1为等腰三角形，F1AF2=45，ABF1=90，BAF1为等腰直角三角形|BA|=|BF1|=|AF1|=4=2SF1AB=|BA|BF1|=22=4答案为：；解析：如图，由题意知点A(a，0)，双曲线的一条渐近线l的方程为y=x，即bx-ay=0，点A到l的距离d=又MAN=60，|MA|=|NA|=b，MAN为等