命题、定理课后习题.doc

命题、定理习题1概念：（1）命题： 。注意：1、只要对一件事情作出了 ，不管正确与否，都是 。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何 ，那么它就不是 。（2）命题的题设与结论命题是由 (或条件)和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。（3）命题一般都写成“如果，那么”的形式。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是 ，那么它就 。（4）真假命题正确的命题叫 ，错误的命题叫 。（5）公理、定理a、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 。b、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 。c、 和 都可作为判断其他命题真假的 。2例题评析（1）指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式。i. 对顶角相等；ii. 内错角相等；iii. 两平线被第三直线所截，同位角相等；iv. 4.32；v. 同平行于一直线的两直线平行；vi. 直角三角形的两个锐角互余；vii. 等角的补角相等；viii. 正数与负数的和为0。（2）下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？- 3 -A. 猪有四只脚；B. 内错角相等；C. 画一条直线；D. 四边形是正方形；E. 你的作业做完了吗？ F. 同位角相等，两直线平行；G. 对顶角相等；H. 同垂直于一直线的两直线平行；I. 过点P画线段MN的垂线；J. x23学以致用（1）命题“等角的补角相等”的题设_，结论是_（2）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果，那么”的形式是： （3）下列命题中是真命题的是( )A同位角不一定相等 B 内错角都相等 C同旁内角可能相等 D 同旁内角相等则两直线平行4自我检测（1）下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.(2)下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段ABCD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数(3)下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等(4)下列命题是假命题的是( ) A.如果ab,bc,那么ac; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60 C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分(5)下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.(6)下列命题中是真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两条直线平行; B两直线平行，同旁内角相等 C两个角相等，这两个角一定是对顶角;D相等的两个角是平行线所得的内错角(7)下列语句中不是命题的是（ ） A延长线段AB; B自然数也是整数 C两个锐角的和一定是直角; D同角的余角相等(8)下列语句中是命题的是（ ） A这个问题 B这只笔是黑色的 C一定相等 D画一条线段(9)下列命题是假命题的是（ ） A互补的两个角不能都是锐角; B若ab，ac，则bc C乘积是1的两个数互为倒数; D近似数3.14103有3个有效数字(10)某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ） A直线的公理; B直线的公理或线段最短公理 C线段最短公理; D平行公理（11）把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是 （12）对于同一平面内的三条直线、，给出下列五个论断：；.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.（13）判断下列命题的真假: 一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; 如果a=b,那么a3=b3.（10）举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.公理举例：1、直线公理：2、线段公理：3、平