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文档简介

6.1.2 平方根一、教学目标：1.了解平方根的概念；2.掌握平方根的表示方法；3.会求一个正数的平方根二、教学重难点：重点：平方根的概念与表示方法，求一个正数的平方根；难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系三、教学过程：1.复习：算术平方根是如何定义的？ 完成填空，强化训练。解：（1）5； （2）0.4； （3）； （4）3； （5）2； （6） .2.提出问题，创设情境： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？解： 这个数是3.导入新课： 填表，完成课本第45页的表格： 解：设计用意：通过表格的填写，引导学生归纳问题的共同点是，已知一个数x的平方等于某一个数，求原来这个数x。由问题的特征，引出平方根的概念。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。举例：3和 -3是9的平方根，简记为是9的平方根。基础练习，巩固概念：（1）4的平方根是 ；（2）25的平方根是 ；（3）81的平方根是 。解：（1）； （2）； （3）。注意：正数有两个平方根，它们是一对相反数。对比“平方根”与“算术平方根”的概念：设计用意：通过对比“平方根”与“算术平方根”的概念，区分两者的不同。例题：求下列各数的平方根。（1）100； （2）； （3）0.25； （4）解：（1） 100的平方根是；（2）的平方根是；（3）0.25的平方根是；（4） 的平方根是。设计用意：会求一个正数的平方根。配套练习：课本 第47页 习题6.1 第3题归纳：掌握“平方根”的表示方法：思考： ，分别表示什么意义？他们的值各是多少？ 解：； ； 设计用意：明确根号的表示与意义，学会处理带有根号的简单计算。主要分两步，一先算根号，二再添加前面相应的符号。例题：配套练习： 课本 第47页 练习第3题课堂小结：当堂练习：设计用意：强化“平方根”与“算术平方根”的区别。配套练习：设计用意：再次强化“平方根”与“算术平方根”的区别。补充知识：了解“平方运算”与“开平方运算”为互逆运算。结合生活感受，了解“平方根”的表达：设计用意：通过生活中的一些事例，激发学生的求知欲，强
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