初二一次函数总教案.doc

教材人教版单元(章)初二题目一次函数课时2课型一对一复习时段周五晚上日期1月 13日教学目标与要求理解一次函数图象特征与解析式的联系规律会画一次函数图象,并能运用一次函数的性质解决简单应用问题教学重点一次函数解析式和一次函数图象特征及一次函数图象与解析式的联系一次函数图象的画法教学难点一次函数图象特征与解析式的联系规律教学疑点教具教学过程复习考核1.理解变量与函数的概念及相互之间的关系，增强对变量的理解。2. 认识函数、领会函数的意义3、正比例函数的相关知识导入提出问题，创设情境新授一、.分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=r2; (2)正方形的l=4a;(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.二、例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km 1写出表示y与x的函数关系式 2指出自变量x的取值范围 3汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？结论： 1行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数 行驶里程x时耗油为：0.1x 油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x三、活动一.动手画图，寻找联系例1画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 如上左图,过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1活动二.分析比较, 发现规律1.画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？通过活动，熟悉一次函数图象画法经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系2.归纳结论：(1)图象(如上右图)：(2)规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大当k0时，y随x增大而减小活动三分析思考1.已知一次函数图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得解:设这个一次函数解析式为y=kx+by=k+b的图象过点（3，5）与（4，9）， 解之，得故这个一次函数解析式为y=2x1.2.归纳结论:像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法从上面的过程中还反映出函数解析式与函数图象存在着如下相互转化的关系：选取解出画出函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x提出问题，创设情境提出问题，创设情境1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象 直线L选取巩固练习思维启动某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升，汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？综合探究探究一 一次函数、正比例函数的概念及关系 1下列函数关系式:;.其中一次函数的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2下列说法正确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数答案: 1.B，2.A.探究二 一次函数的图象1下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（ ）A（5，13） B（0.5，2） C（3，0） D（1，1）2. 正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b(kb0)图象的位置关系是 ( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定3.直线可由直线向 平移 得到.答案: 1.C，2.B, 3.下；3个单位长度.探究三 一次函数的性质1. 下面函数图象不经过第二象限的为（ ）A.y=3x+2 B.y=3x2 C.y=3x+2 D.y=3x22. 已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx取相反数24图6输入x输出yx4. 关于函数，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限C当时， D随的增大而增大5. 点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y2答案: 1.B ，2.A, 3.D, 4.C,5. D.探究四 待定系数法求一次函数的解析式1一次函数y=kx+b满足x=0时，y=1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ） Ay=2x+1 By=2x+1 Cy=2x1 Dy=2x12. 已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式3. 已知直线平行于直线y=3x+4，且与直线y=2x6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式. 小结作业一次函数一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1正比例函数中，y值随x的增大而 2已知y=(k1)x+k21是正比例函数，则k 3若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= 4直线y=7x+5，过点（ ，0），（0， ）5已知直线y=ax2经过点（3，8）和两点，那么a= ，b= 6写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)7在同一坐标系内函数，的图象有什么特点 8下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1下列函数中是正比例函数的是（ ）ABCD2下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A少年儿童的身高与年龄 B圆柱体的体积与它的高C长方形的面积一定时，它的长与宽 D圆的周长C与它的半径r3下列说法中错误的是（ ）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C函数y=x+3不是一次函数D在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， yb与x成正比例4一次函数y=x1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数y=kx2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6如图1，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（ ）ABCD7若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y0时，x的取值范围为（ ）Ax1 Bx2Cx1 Dx28已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而