2011年高考数学预测试卷46理科.doc

附表1.本试题知识分值分布 理科 知识板块 题号 分值集合与逻辑15函数与导数12,1919立体几何3,1819平面解析几何8,13,2124算法初步75排列组合115概率与统计10,1617平面向量25三角函数5,1617数列6,2019复数45不等式(选讲)95坐标系与参数方程14几何证明选讲155附表2. 函数向量与三角数列解析几何立体几何概率统计排列组合不等式复数研究性题选做题2007291719191422551020082423172419285551020093422191919175510本试题29221924191755552011年高考数学预测试卷（46）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟.参考公式：棱锥体积公式：,其中为棱锥的底面积,为棱锥的高.一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.42、已知向量，若与共线，则的值为第3题 A B C D 3. 如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为( ) A2a2 Ba2 C D4,已知其中是实数，是虚数单位，则( )A1+2i B 1-2i C2+i D2-5、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是( )A B 开始输入输出结束是是否否 C D 6.在等比数列中，则（ ）（A） （B） （C） （D） 7,右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出 这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）ABCD8、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则( ) A 且与圆相交 B 且与圆相离C 与重合且与圆相离 D 且与圆相离二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（3题）9若，则的最小值为 10某重点高中有学生人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个人的样本,样本中高三学生的人数为,则该校高三年级学生总人数为 11，设则中奇数的个数为： 12,若=上是减函数，则实数b的取值范围是： 13,在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数的取值范围是 （二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题）AEBPCD14，已知直线的极坐标方程为则极点到该直线的距离是 15.如图：直线与圆相切于，为圆的割线，并且不过圆心，已知 =，=，则圆的半径等于 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）函数（1）求函数的最小正周期； （2）若存在，使不等式成立，求函数的取值范围。17（本小题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋 （）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;（）求该人两次投掷后得分的数学期望 18（本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面为菱形，平面，、分别为、的中点。 （I）求证：平面； （）求三棱锥的体积； （）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。19.（本小题满分14分）已知函数其中为大于零的常数。 （1）若函数内调递增，求的取值范围； （2）求函数在区间1，2上的最小值。 （3）求证：对于任意的成立。20（本小题满分14分）数列满足 （）求的值； （）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由； （）求数列的前n项和.21.（本小题满分14分）椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（4，0）第21题（）求椭圆C的方程； （）求证：当时 ，；（）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.2010届广东高考理科数学模拟试题（答案）一,选择题: DDCC DAAB 解析:1, ,故选D2,，由， 得,故选D3,由图可知棱柱高为,因此侧视图的高亦为,由侧视图的宽为底面三角形的高可知:,故选C4, 由已知，得，则，解得，故选C5,代入验证，时，符合图象； 故选D6, 在等比数列中，由等比数列的性质可得从而,故选A7, 由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，故选8, 由点是圆：内一点，得，即，直线的斜率为，故直线的斜率，又直线：的斜率是，故，另一方面，圆心到直线：的距离为，故与圆相离, 故选B二，填空题：9， 10， 11，2 12， 13， 14， 15，7解析：9，当且仅当时取等号.填.10，根据分层抽样的特点,高三级总人数应为:,故填.11，由题知，逐个验证知，其它为偶数，故填212，由题意可知，在上恒成立，即在上恒成立，由于，所以，故填13，直线:为过点的直线,当介于过原点和垂直于轴时可构成三角形区域，因此的取值范围是14，极点的直角坐标为O（0，0）， 15，由圆的性质，得，连接并反向延长交圆于点，在直角三角形中可以求得,故,记圆的半径为,由于因此，,解得=.三，解答题：16、（1）-5分最小正周期 -6分（2） -8分 -10分，使成立 -12分17、解：（1）“投入红袋”“投入蓝袋”“不入袋”分别记事件A、B、C，则P（A）= P（B）=P（C）= -2分P4（3）=（）3（1）= -6分2）=0，1，2，3，4 -分P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）= -10分E= -12分18、证明：（I）连结BD，由已知得BD=2，在正三角形BCD中，BE=EC，又， - 2分又平面， -3分，平面PAD。 -4分（），且， -5分 -8分（）证法一：如图建立空间直角坐标系，则由（I）知平面的一个法向量为，设平面PBC的法向量为，由取得 -11分 -13分平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值为 -14分证法二：由（I）知平面平面，平面平面 -9分又平面又平面平面平面 -10分就是平面与平面所成二面角的平面角 -12分在中， -14分19，解： - 2分 （1）由已知，得上恒成立，即上恒成立又当 - 4分 （2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数 当在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数 -6分当时，令 -8分又 - 9分综上，在1，2上的最小值为当当时，当 - 10分 （3）由（1），知函数上为增函数，当即恒成立 - 12分恒成立 - 14分20，（）由 -1分 -2分 -3分（）假设存在实数，使得为等差数列.则 -4分 -5分 -6分存在=1，使得数列为等差数列. -7分（）由（1）、（2）知： -8分又为等差数列. -9分 -10分 -12分= -13分 -14分21，解：第21题（）椭圆的离心率为即可得 -2分又椭圆过点P解得，椭圆C的方程为- -4分（）