数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式（1）.doc

课题：9.2一元一次不等式（第一课时）年级：七年级教材版本：人教版七年级数学下册参赛单位:河北省黄骅市第三中学参赛教师:朱金红9.2一元一次不等式（第一课时） 黄骅三中 朱金红【教材分析】本节课是义务教育课程标准实验教材七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式第一课时的内容，学生已经经历了用不等式的基本性质解不等式的学习，在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。【学情分析】在前面学过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识，会解一元一次方程和二元一次方程组，即对方程的认识已经具备一定的积累。前面刚刚学习了不等式的基本性质和用不等式的基本性质解不等式。初步理解了解不等式就是要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。【设计思路】 通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。【教学目标】知识与技能：掌握一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法：运用类比思想得到一元一次不等式的解法。情感态度价值观：培养学生利用类比方法学习的能力。【教学重点】一元一次不等式的解法。【教学难点】不等式性质3在解不等式中的运用。【教学策略】在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和七年级学生思维活动的特点，我采用了类比教学法，设疑思考法，教学中，以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦。调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。【教学课时】一课时【教学过程】教学过程教师活动学生活动设计意图 一、自主学习（5） 一、自主学习（5） 1、出示学习目标。2、 复习： (1)一元一次方程的定义是什么？ (2)解方程（3）不等式的基本性质是什么?（4）运用不等式基本性质解不等式： 教师提问问题（3）(5) 用不等式表示下列语句： 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50Km,要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是Xkm/h,则所列不等式为（ ）。 -4与x的积大于3 （ ）。 x的3倍小于x的2倍与1的和（ ）。由学生读学习目标第（1）、（2）、（4）个问题，学生课前完成，并找几个同学在黑板上书写。（因为这些都是复习内容，所以学生完全可以课前完成，没必要耽误课上时间）学生回答 学生课前完成，课上教师提问，学生回答。让学生明确学习目标回顾所学知识，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会方程与不等式之间的联系与区别。培养学生自主学习的品质。为学习新知做铺垫为得出一元一次不等式的定义，创设情境。二引领探究尝试求知(15)2、合作探究： 教师用多媒体出示问题（5）中所列不等式，并引导学生从未知数的个数和次数去观察,教师提问：上面问题（5）中所列不等式有哪些共同特征？教师用多媒体出示一元一次方程的定义 教师：根据方程与不等式的联系与区别，类比一元一次方程的定义，能否得到一元一次不等式的定义？ 教师出示多媒体，展示一元一次不等式的定义。教师：我们学习了一元一次不等式的定义，下面来识别一元一次不等式的。学生小组合作交流并归纳。学生回答：（1）不等式的两边都是整式 （2）含有一个未知数（3）未知数的次数是1学生回答：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。培养学生的合作交流及观察能力。类比一元一次方程的定义得出一元一次不等式的定义，比学生自己总结定义要容易得多，同时也能体会到它们的联系与区别。二引领探究尝试求知(15)二引领探究尝试求知(15)二引领探究尝试求知(15)三跟踪训练知识延伸(13)四灵活运用达标检测（5）五课堂小结盘点收获(2)教师用多媒体出示当堂练习。学生做导学案上的当堂练习当堂练习：（1）下列各式是一元一次不等式的有 （填序号） 3x+22x5 3x-4yo x2+2x 1（2）若-3x2m+7+56是一元一次不等式，则m= 回到开始的第（4）题运用不等式基本性质解不等式：两边减去9x加2,得7x-2+2-9x9x+3-9x+27x-9x3+2 教师引导学生观察原不等式和第三个不等式，原不等式中的9X和-2分别变号后移到另一边，这说明解不等式和解方程一样也可以“移项”。回到开始的第（2）题，解方程：解：去分母得：2(5x+1)-24=3(x-5) 去括号得： 10x+2-24=3x-15 移项得：10x-3x=-15-2+24 合并同类项得：7x=7 系数化为1得：x=1师：我们知道方程与不等式的区别在于它们的连接符号不同，方程是用等号连接，而不等式是用不等号连接。因此，我们可以把这道解方程的题目改为解不等式的题目。教师出示课件，引导学生观察课件动态展示，把方程中的等号改为了“”号，从而得到了 解：去分母得：2(5x+1)-243(x-5) 去括号得： 10x+2-243x-15 移项得：10x-3x-15-2+24 合并同类项得：7x7 系数化为1得：x1教师提问：解一元一次不等式的步骤是什么？ 教师板书： 解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1教师提问：从上面的过程可以看出，解方程和解不等式的过程是完全相同的，你们赞同老师的说法吗？学生讲解完后，教师及时进行点拨：第（2）道例题，系数化为1时，不等式的两边除以-1，不等号的方向应改变。 4当堂练习: 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(x+5)3(x-5) 5能力提升：（1）已知点M（5m,-3）在第三象限，则m的取值范围是 （2）求不等式5x+58x-1的正整数解。6、微卷：（单独一张小微卷）1、 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）。A.2x-10 B.-12 C.3X-2y52、 解下列不等式:(1)3x-74x-4 7、课堂小结：谈一谈这节课你有什么收获？8.课后分层作业：1、课本126页第1题、第2题 （全体同学必做题）2、课后拓展（1-5号必做题）：学生独立完成并回答。课前学生在黑板上完成这道题。课前学生在黑板上完成这道题。 让学生通过类比得出解一元一次不等式的步骤 学生回答学生回答：不赞同，因为去分母和系数化为1时，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.小组合作学习课本122页例1小组交流后，由学生在黑板上展示交流成果，讲解两道例题。并板书：例：（1）2（1+x）3解：去括号,得 2+2x3 移项,得 2x3-2 合并同类项，得2x1 系数化为1，得解：去分母，得去括号,得移项,得合并同类项，得 系数化为1，得找3名同学到黑板上完成这3道题，其余同学在导学案上完成。另外找3名同学点评这3道题。同学们在导学案上完成后，找同学把自己做的题目在投影上展示并讲解自己的思路。学生独立完成微卷后，组长给组员检查，并按每题一分记录得分。学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度价值观等方面谈收获，谈体会。巩固“一元一次不等式” 的定义让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程，教师通过简化解题步骤 ，让学生明确解不等式和解方程一样可以移项，为后面做了铺垫。利用类比思想，通过课件动态展示，使得解方程改为解不等式的过程更形象直观，使学生更容易接受解不等式这个新知识点。（因为解方程是学生所熟悉的知识点）让学生认识到解方程和解不等式既有相同点又有不同点，从而更好的突破本节课的难点。由于前面设置了一道解不等式的引例，同学们对如何解不等式已经有了一定的认识，这一环节完全教给学生，让学生通过合作交流完成，体现了以“学生为主体”的新型课堂结构。引导学生关注规范格式的书写。简单的过程放手学生独立完成，体现教师的引导者、参与者的角色。问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，提