数学人教版七年级下册用坐标表示平移.doc

天津市卓群中学教师备课教案学科：数学 课题 7.2.2用坐标表示平移课时1教学目标知识与能力理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换间的关系,会用坐标表示平移。过程与方法经历探究点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想。情感态度与价值观通过自主探究坐标规律,获得成功的体验,提高学习兴趣。教学重点理解坐标与平移变换之间的关系,会用坐标表示平移。教学难点探究坐标与平移变换之间的关系。媒体使用课件教学过程问题与情景设计意图科学导入演示象棋的棋子运动，然后提出问题：(1) 什么是平移？ 平移前后的图形有什么特点？(2)如果把象棋的方格纸看成一个平面直角坐标系,那么能否从数形结合的角度将平移与坐标结合起来研究?教师提问学优生、中等生回答问题(1)让学生感知生活中的数学知识，激发学生的求知欲望。引领探究探究一：点的平移引起点坐标的变化规律画图观察：如图，将点A(-1,1)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：A(-1,1)向右平移2个单位A1 A(-1,1)向上平移2个单位A5A(-1,1)向右平移4个单位A2 A(-1,1)向上平移4个单位A6A(-1,1)向左平移2个单位A3 A(-1,1)向下平移2个单位A7A(-1,1)向左平移4个单位A4 A(-1,1)向下平移4个单位A8猜想:观察平移前后点的坐标的 猜想:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 变化, 你能从中发现什么规律? . . 验证：通过点（-2，-3）的平移引起的坐标变化进行验证。向上平移4个单位长度向下平移3个单位长度A(-2, -3) A3(-2 ,1)A(-2, -3) A4(-2 ,-6)归纳：点的平移引起的点坐标的变化规律: 向右平移a个单位长度(1)左、右平移：横坐标变,纵坐标不变。（右加左减）向左平移a个单位长度点(x,y) 点(x+a,y) 点(x,y) 点(x-a,y) (2)上、下平移：纵坐标变,横坐标不变（上加下减）向下平移b个单位长度向上平移b个单位长度点(x,y) 点(x,y+b) 点(x,y) 点(x,y-b) 教师提问学优生总结其中的规律，中等生回答各个点的坐标我要试一试:1.将点P(-3，-4)向右平移5个单位,得到P1 ;把点P向上平移4个单位，得到P2 。 2.点P(-5，1)沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度,所得点的坐标是P2 。 思考:点的坐标变化与点的平移间的关系 (1)横坐标变化,纵坐标不变：左、右平移 点(x,y) 点(x+a,y); 点(x,y) 点(x-a,y) (2)纵坐标变,横坐标不变: 上、下平移点(x,y) 点(x,y+b); 点(x,y) 点(x,y-b)让学生有足够的时间，描点画图，思考并总结,使学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律。通过例题讲授解题方法。试一试,看你会不会? 3.将点A(4，3)向 平移 个单位后，其坐标变为(-1，3)；将点A(4，3)向 平移 个单位后，其坐标变为(4，9)； 此题由教师指导学困生回答总结: 点的坐标变化与平移变换间的关系点左右平移 点的横坐标变化, 纵坐标不变. 点上下平移 点的纵坐标变化, 横坐标不变.探究二： 图形的平移引起图形上各点的坐标变化 A( ) E( )B( ) F( )C( ) G( )D( ) H( )结论：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的 都要发生相应的 。例题探索：图形上点的坐标的变化引起的图形的平移例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)（1） 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？（2） 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系总结：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.三、归纳总结1.坐标变化与图形变换之间的关系？ 2. 图形平移的实质是什么？ 3. 数形结合的数学思想. 使学生经历由特殊到一般再到特殊的探究过程,体现知识的发生、形成、发展过程，体会数形结合的思想。巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯和竞争互助意识。归纳总结训练反 馈（1）生回答(图形的平移就是将图形上的特 征点进行平移,再依次连接各点. 教师提问学优生进行小结四、训练反馈1.(1) 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.(2). 将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 作业布置2 训练反馈12. 在平面直角坐标系中，有一点P ，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为( -3,9)。3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1，4)的对应点为C(4，7)， 则点B(4,1)的对应点D的坐标_。4.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐标为 .每组中(1)由学困生回答,(2)(3)由中等生回答,(4)由学优生回答 使学生认识到点坐标的变化带来坐标系中图形的平移变换,引发对用坐标表示平移更深层次的思考。检验学生对新知的掌握情况,提高学生应用新知解决问题的能力强化学生对知识理解和记忆。作业布置：1.阳光课堂用坐标表示平移；2.如图，一个机器人从O点出向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向