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课 题：8.2消元-解二元一次方程组（代入消元法） 龙江县杏山镇中心学校：关玉 教学目标：1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。3、通过本节课培养学生自主探究的能力，感悟数学思想。重点：用代入消元法解简单二元一次方程组。难点：理解“消元”思想，掌握代入消元法的一般步骤。复习旧知：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）： 设此篮球队胜 场，负 场 方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜 场，则负 场。 学、自主学习：自学教材第91页-92页例2上面，完成以下问题：帮你分析：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（1）二元一次方程组中第一个方程 可写为 ；（2）此时把第二个方程 中的 换成 ，这个方程就化为一元一次方程 ；（3）解这个一元一次方程，得 。（4）把 代入 ，得 。（5）从而得到这个方程组的解 x = y = 。归纳一：二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 ；我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数 ，逐一解决的思想，叫做消元思想。归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的 用含 的式子表示出来，再代入 一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。练：用代入法解方程组。 x y = 3 3x8y = 14 （小窍门：方程中 的系数是1，所以用含y的式子表示x ，比较简便。）解： 由得第一步 第二步把代入，得 第三步解这个方程，得 y = 把 y = 代入，得第四步 所以这个方程的解是第五步 展、小组展示自主学习中的任务，并答疑解惑。研、合作探究： 1、第二步中，把代入可以吗？能求出方程组的解吗？猜想： 实际试一试：把代入，得 结论： 2、第四步中，把y = 1代入或可以吗？猜想： 。试一试：把y = 1代入，得 把y = 1代入，得 结论： 。3、比较：上面把y = 1分别代入、中，哪种方法更简单？总结：1、代入法解二元一次方程组有哪些步骤？2、探究解法的过程中用到了哪些数学思想，你还有哪些收获？练、达标检测：1、将方程x y = 12 变形，若用含y 的式子表示x ，则x = ，若用含x 的式子表示y ，则y = 。2、用代入法解方程组 把 代入 可以消去未知数 。3、用代入消元法解下列方程组（注意写清解题过程） 作业：93页练习：1、2
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