高中数学 课时作业8解析及答案.doc

课后作业(八)一、选择题1下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sin(2x) By2sin(2x)Cy2sin() Dy2sin(2x)2函数ytan(x)的定义域是()Ax|x Bx|xCx|xk，kZ Dx|xk，kZ3函数ysin2xsin x1的值域为()A1，1 B，1C，1 D1，4函数ysin 2x的图象向右平移(0)个单位，得到的图象关于直线x对称，则的最小值为()A.B.C.D以上都不对5已知函数f(x)sin xcosx，设af()，bf()，cf()，则a，b，c的大小关系是()AabcBcabCbac Dbca6已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数二、填空题7已知f(x)Asin(x)，f()A，f()0，|的最小值为，则正数_8已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_9已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间，上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称其中真命题是_三、解答题10已知函数f(x)sin xcosxsin2x，(1)求f()的值；(2)若x0，求f(x)的最大值及相应的x值11设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x，(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间12(2013潍坊模拟)已知向量a(Asinx，Acosx)，b(cos，sin )，f(x)ab1，其中A0，0，为锐角f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当x时，f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移(0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求的最小值解析及答案一、选择题1【解析】根据函数的最小正周期为，排除C，又图象关于直线x对称，则f()2或f()2，代入检验知选B.【答案】B2【解析】ytan(x)tan(x)，由xk，kZ得xk，kZ，故选D.【答案】D3【解析】f(x)(sin x)2，sin x1，1，f(x)1，f(x)的值域为，1【答案】C4【解析】函数ysin 2x的图象平移后所得图象对应的函数解析式为ysin 2(x)sin(2x2)，其图象关于x对称，所以22k(kZ)，解得(kZ)，故当k1时，的最小值为.【答案】A5【解析】f(x)sin xcosx2sin(x)，函数f(x)的图象关于直线x对称，从而f()f(0)，又f(x)在0，上是增函数，f(0)f()f()，即cab.【答案】B6【解析】T6，2k，2k(kZ)，令k0得.f(x)2sin()令2k2k，kZ，则6kx6k，kZ.易知f(x)在区间2，0上是增函数【答案】A二、填空题7【解析】由|的最小值为知函数f(x)的周期T，.【答案】8【解析】依题意得2，所以f(x)3sin(2x)因为x0，所以2x，所以sin(2x)，1，所以f(x)，3【答案】，39【解析】f(x)sin 2x，当x10，x2时，f(x1)f(x2)，但x1x2，故是假命题；f(x)的最小正周期为，故是假命题；当x，时，2x，故是真命题；因为f()sin ，故f(x)的图象关于直线x对称，故是真命题【答案】三、解答题10【解析】(1)f(x)sin xcosxsin2x，f()sin cossin2()2()21.(2)f(x)sin xcosxsin2xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin(2x)，由x0，得2x，所以，当2x，即x时，f(x)取到最大值为.11【解析】(1)直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，2k，kZ，即k，kZ，又0，.(2)由(1)知f(x)sin(2x)，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.因此yf(x)的单调增区间为k，k，kZ.12【解析】(1)f(x)ab1AsinxcosAcosxsin 1Asin(x)1，f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，T，2.当x时，f(x)的最大值为3