数学人教版七年级下册平行线的判定.doc

义务教育教科书人教版七年级（下）数学教学设计教学内容： 5.2.1平行线的判定教学目标： 一、基础知识和基本技能（1）理解：同位角相等，两直线为什么平行。掌握“同位角相等，两直线平行”这一个判定方法。（2）在第一个方法的基础上理解并掌握第二个、第三个判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”（3）学会运用这些方法去解决平行线的判定问题。二、 过程与方法通过教师的引导和学生动手操作，让学生发现问题、发现知识、总结知识，逐步培养其从感性认识到理性认识的思维能力。三、情感态度与价值观通过学生对知识的自我发现，使其对数学看似枯燥实则乐趣无穷的科目产生好感，享受自我发现知识的乐趣，增强学好数学的信心。为今后的进一步学习打下基础。教学重点： 平行线的判定方法和运用教学难点： “内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的推导。 教学过程设计一、回顾平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。提问某一中等生或学困生：如何判定同一平面内，两条直 线是否平行？设计意图：旨在巩固平行线的定义，暗示学生用定义去判断，即看两条直线是否有交点。（因为直线是无限延伸的，有时无法确定有无交点）为学习判定方法做准备。 (在黑板上画出以下图形帮助说明) 这个图形学生很容易判断是否平行，因为它们有明显的交点。这个图形学生只要稍微思考一下，也能判断它们是否平行。（因为交点在不远处）而这个图形，学生就无法判断了，因为直线是无限的，不知有没有交点，或交点在何处？（或许没有，或许有，但在无穷远处，找不到）教师说明根据定义判断有困难。二、学生回顾小学时老师介绍的平行线的画法。提问某一个中等生：如何画平行线？设计意图：巩固平行线的画法，温故知新，为发现“同位角相等，两直线平行”判定方法做准备。三、让学生六人一组分组画平行线，注意过程中三角板的某个角的变化，叫某一个学生到黑板处与老师一起画平行线。设计意图：吸引注意，维持课堂秩序，同时培养学生动手操作能力和合作交流能力。 四、教师根据下图中三角板的1和2是同一个角，相等，这样画出的过 点P的直线和原直线互相平行，引导学生归纳、总结：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。设计意图：培养学生思考归纳能力。五、教师提问：两直线相交，所成的角中有同位角、内错角和同旁内角既然“同位角相等，两直线平行”那么能否通过内错角的关系也可得 出直线平行？让学生思考下面的图形，已知，1=3，看看两直线a和b是否也平行？ 设计意图：逐步培养推理能力。六、学生作简要推理如下：1=3 （已知）且1=2 （对顶角相等）3=2 （等量代换）a b (同位角相等，两直线平行)利用“同位角相等，两直线平行”，只要由条件能推得出一对同位角相等，就可以了。七、学生思考：为什么“同旁内角互补，两直线平行”教师试让某一优生说出其推理，如图，1+2=180度，ab吗？设计意图：培养学生独立思考能力。学生说明：1+2=180度（已知）而1+3也=180度（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）ab（同位角相等，两直线平行）教师引导学生归纳总结三个判定方法及简单说法，要求熟读、记。 待学生尤其是学困生比较熟练后进入下一个环节。八、板书14页的例子，叫学生读题目两遍，培养读题审题习惯。例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么着两条直线平行吗？为什么？教师引导学生画图并结合图形分析思考：根据判定方法，能否由条件得出同位角相等呢？ 教师引导学生根据题意画出如下的图形。（说明图形不唯一，对学生的不同画法给与肯定和纠正）教师引导学生思考后给出说理过程：答：abab，bc(已知)1=2=90度（垂直定义）又1和2是同位角ab(t同位角相等，两直线平行)设计意图：示范解题方法，培养分析思考能力。十、从优生和中生中各抽一名，让其说出其他方法，并尽量给予肯定，必要时教师给与帮助。 设计意图：体会数学方法的多样性，提高思维的灵活性。 十一、课堂练习：P1415 1-3题，教师订正。设计意图：检查知识运用的掌握情况。十二、小结本课的三个判定方法，帮助学生梳理知识。十三、课外作业