数学人教版七年级下册算数平方根.docx

教学设计基本信息名称算数平方根执教者张燕课时1所属教材目录七年级下册教材分析从无理数到有理数是一个巨大的飞跃，引入无理数后，数域由有理数域扩充到实数域。本章的学习对数的发展，有新的认识。本节是后面学习平方根的重要依据。所以我们要着重讲这节课。让学生接受、理解算数平方根的概念并能解决关于算数平方根的有关习题，学情分析由于学生的学习现状良莠不齐，所以这就要求教师在教学时阶梯式、有层次的培养学生的能力。，教学目标知识与能力目标学生接受理解算数平方根的概念，能用数学符号表示过程与方法目标培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力。情感态度与价值观目标注重教学过程中师生之间、生生之间情感交流，鼓励学生大胆尝试、发现问题，培养他们积极进取的探索精神。教学重难点重点用根号表示一个数的算数平方根，理解算数平方根和被开方数的非负性。难点求非负数的算数平方根教学策略与 设计说明设计适当的例题、练习题，对学生进行变式练习。 教学过程活动一：准备阶段1、 知识回顾：（1） 我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？（2） 乘方有没有逆运算？2、 创设情境，导入新课多媒体展示：（正方形画布）学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生互动：师：正方形的边长为多少？生：边长为5dm师：为什么？生：5的平方是25师：当面积改变时，边长是多少？请同学们完成下列表格（多媒体展示） 正方形面积191636边长表中的数很容易填，我们重点是观察规律特点？观察特点：（谁？）的平方=具体的数已知一个数（正数）的平方，求这个数，我们的思想方法是：平方运算的逆运算.活动二：算数平方根的概念。1、（自然语言）定义：如果一个正数x的平方等于a,则这个正数x叫做a的算数平方根。（由定义我们可知a是正数）a的算数平方根记作： 读作：根号a 读作：根号 a叫做被开方数（数学符号）定义： （正数x的平方等于a，a的算数平方根就是这个正数x）教师活动：给出定义，介绍算数平方根的表示方法 以及a的取值教师板书：用自然语言定义（1）因为3的平方等于9，3是9的算数平方根（2） 因为4的平方是16，4是16的算数平方根（3） （4）由学生完成用数学符号表示(1)(2)教师活动：我们研究的数是正数，那么0呢？规定：0的算数平方根是0 2、 探究： 从定义的角度出发：（1）a的取值范围、 被开方数a是非负数 （自然语言） （数学符号表示）（2） 根号a 根号a是非负数 （自然语言） （数学符号表示）（3），找到这样的数？，不存在总结：非负数的“算数”平方根是非负数，负数没有算数平方根。活动三：1、 判断题 （1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。教师活动：从自然语言的角度，掌握算数平方根；考察学生对定义的理解程度。（1） （3）比较简单，找两位红色牌子的同学回答。（2）（4）（5）有一定的难度，找三位黄色牌子的同学，有不同意见的题，让绿色牌子的同学做补充。学生回答完毕，教师及时点评。（课前活动：每个同学的桌面上都有一个三面不同颜色的名牌。绿色牌表示能独立完成任务的学生；黄色牌表示有思路仍需帮助的学生；红色牌表示学习有困难的学生）最后：教师及时的对（2）（4）（5）做出详细说明（2） 算数平方根是非负数，-6不能是36的算数平方根，36的算数平方根是6（4）0.1的平方是0.01，0.1是0.01的算数平方根（6）两个地方错误，算数平方根是非负数，负数没有算数平方根。2、小练习求下面各题的算数平方根。（提示学生注意书写的规范性）。（1）100 （2） （3）0.0001 （4） 用数学符号表示（1）（2）（3）（4） （1） 教师在黑板上演示做题步骤，（2） （3）比较容易，找黄色牌子的同学，提高这类学生的自信（4）有一定难度，让绿色牌子的同学来完成。3.做一做下列各是哪些有意义，哪些无意义？（1） （2） （3） （4） 教师活动：此题（2）（3）（4）难度比较大，所以师生共同解答。（1） 没有意义，被开方数不能是负数。（2） 有意义，表示的相反数（负号在这里表示有个数相反数）（3）有意义， ， (4）有意义， 活动四：小结（见课件）活动五：作