九年级数学期中试题.doc

20152016（一） 九年级第一学期期中试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 2. 正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线互相垂直且相等3. 若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）A4cm B 8cm C16cm D20cm4.在一个不透明的袋中装有5个除标号以外其它完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,5.从中随机摸出一个小球，记下标号后不放回，接着摸出第二个小球。两次摸出小球的标号之和不小于8的概率是（ ）A B C D5. 如下左图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高。BD,CE相交于O,则图中与ODB相似的三角形个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第5题图 第6题图6. 如上右图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，如果该平行四边形的面积为11，则大正方形的面积为（ ）A 9 B C18 D67. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列说法一定正确的是（ ）A. 此四边形为矩形； B. 此四边形为菱形；C. 此四边形为平行四边形； D. 此四边形为对角线互相垂直的四边形.8. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（ ） A3 B 4 C 5 D912345678二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9.若，则方程的解是_。10.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分DEF的面积为_.11.若关于x的一元二次方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是_12.已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/BC,EF/AB，且AD:AB=2:5,那么CF:BF=_. 13.某公司2012年各项支出为25万元，到2014年各项支出减少到19万元，设该公司支出的年平均减少率为x，根据题意，可列方程_.14. 一个不透明口袋中，有红球，白球共30个，这些小球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个小球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次，发现有40次摸到红球，请你估计这个口袋中红球有_个。15.张力同学身高1.7米，某一时刻阳光下他的影长为2米，与此同时与他临近的旗杆的影长为6米，那么旗杆的高为_.16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是_ 请将916各小题的答案填写在下表中相应的位置上：910111213141516三作图题：（本题满分6分）17. 如图所示，下图的方格纸中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.也就是在方格纸的格点上。请在图中画出一个A1B1C1，使得A1B1C1ABC（相似比为），且点A1,B1,C1都在格点上。四、解答题（本大题66分）18. （本题满分 8 分，共有两道小题，每道题4分）（1）2(x+4)2= x2-16 (2) (配方法解方程) 19.（本题满分8分）某商场进行产品促销活动，消费满200元即可参加“橙色大赠送”活动。消费者连续两次转动转盘，如果两次分别能够转出黄色和红色，即可配出橙色，那么消费者可以得到一份赠送的礼品。（1）请用树状图或者列表的方法表示消费者转转盘所有可能出现的结果。（2）游戏者获得礼品的概率是多少？20. （本题满分8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论21. （本题满分8分）方堃在练习打网球，为使球恰好能过网（已知网高0.8米）而且球落在对方区域距离网5米的位置上，已知方堃击球的高度为2.4米，那么他应该站在距离网多远的位置？22. （本题满分10分）某淘宝店主将进价为40元的商品在网上定价50元出售，一周能卖500件。经过市场调查发现，该商品每涨价1元，每周销售量就会减少10件。该店主一周想要获得8000元的利润，但是对该商品的投入资金控制在10000元以内，售价应该定为多少？23. （本题满分12分） 如图所示，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点0也是BD的中点)按顺时针方向旋转。（1）如图2，当AB相交于M，GF相交于N时，通过观察或测量BM，FN长度，猜想BM，FN满足数量关系，并证明你猜想；（2）若转到如图3所示位置时，线段FE延长线AB延长线相交于M，线段延长线GF延长线相交于N，此时，（1）中猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由24. （本题满分12分）如图，在RtABC中，B=90,AB=5,C=30,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个但也