数学人教版七年级下册认识二元一次方程组.ppt

第八章二元一次方程组 8 1二元一次方程组 情境导入 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数应分别是多少 解 设这个队胜X场 负 10 X 场 则有2X 10 X 16解之 得X 610 X 10 6 4答 这个队胜了6场 负了4场 上面的问题包含了哪些必须同时满足的条件 如果设胜的场数是 负的场数y 你能用方程把这些条件表示出来吗 探究新知 题中包含两个必须同时满足的条件 胜的场数 负的场数 总场数胜场积分 负场积分 总积分这两个条件可以用方程X y 10和2X y 16表示 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗 X y 10 2X y 16 2 你能给这样的方程起个名字吗 3 为什么叫二元一次方程呢 4 什么样的方程叫二元一次方程呢 合作交流 1 上面这两个方程有什么特点 与我们以前学过的一元一次方程比较有什么不同 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的整式方程叫做二元一次方程 达成共识 注意 方程只有两个未知数 含有未知数的项的次数都是1 方程是整式方程 1 在下列式子 2x 6 y 4 3x y2 2 0 x y x y z 1 8 2xy 9 0中 是二元一次方程的是 填序号 火眼金睛 4 1 不是整式方程 含有未知数的项的最高次数是2 含有3个未知数 含有未知数的项的次数是2 所以填 在上面的实际问题中包含两个必须同时满足的条件 也就是未知数x y必须同时满足方程 和 我们用大括号把这种具有相同未知数的两个一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 X y 10 2X y 16 合作交流 注意 方程组中只有两个未知数 含有未知数的项的次数都是1 两个方程都是整式方程 2 下列方程组中是二元一次方程组的有 火眼金睛 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 合作交流 345678765432 3456781086420 是方程 与方程 的公共解 1 若不考虑此方程与上面实际问题的联系 还可以取那些值 2 你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下个定义吗 它与一元一次方程的解有什么区别 3 什么是二元一次方程组的解呢 合作交流 3 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 2 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 1 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 达成共识 3 在这四对数值中 是x y 0的解 是x 2y 0的解 因此 是方程组的解 填序号 二元一次方程组的解 火眼金睛 1 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 其中二元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 2 下列方程组是二元一次方程组的个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 学以致用 3 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 4 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 5 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 4 4 1 学以致用 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 孙子算经 驶向胜利的彼岸 学以致用 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗 试找出问题的解 昨天 我们一家8个人去浉河公园玩 买门票花了34元 真笨 自已不会算吗 成人票5元每人 小孩3元每人啊 聪明的同学们 你能帮他算算吗 哦 那你们家去了几个大人 几个小孩呢 学以致用 通过这堂课的学习 谈谈你的收获 盘点收获 盘点收获 一 每个方程都含有两个未知数 并且未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 巩固性作业 课本第90页第1 2 3题 分层作业 拓展性作业 把一根长7m的钢管