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第六章普通股价值分析 章节分布 普通股价值分析 第一节绝对估值法 股息贴现模型 第二节相对估值法 市盈率模型 第三节相对估值法 市净率与自由现金流分析 第一节绝对估值法 股息贴现模型 股息贴现模型 DividendDiscountModel DDM 是现金流折现模型的一种特殊形式 多用于为公司的股权资产定价 是一种最常见的绝对估值模型 其用于以投资者角度估算公司股票价格的合理值 其基本原理是把预期将来派发的一系列股息按利率贴现成现值 一系列股息的净现值的总和相加即为该股票的合理价值 这方程又可称为戈登增长模型 以学者迈伦 J 戈登命名 学术界传统地认为是戈登在1959年首先提出这模型 但实际上其理论基础可追溯至1938年由经济学家约翰 伯尔 威廉姆斯发表的文章 投资价值理论 一 股息贴现模型的一般形式由于未来现金流取决于投资者的预测 并且其支付是在未来实现的 所以需要用贴现率将未来现金流调整为现值 在选择贴现率时不仅需要考虑货币的时间价值 而且应该反映未来现金流的风险值 公式可以表述如下 6 1 其中P0代表某一企业股权的现值 当前股票价格 Dt代表当前预测的未来第t期发放的股息 r代表股息的贴现率 即权益成本 对投资者来说 是他的期望回报率 又称为资本化率 这个模型假定股票的价值等于其内在价值 而股息是投资者追求所获得的唯一现金流 但是 在实践中 我们经常会遭遇到另外一种情况 即投资者购买股票不仅仅是为了获得利息收入 他们还追求利差收入 即低价买入 高价抛出 由于未来的股息有不确定性 故公式可改写为 n代表持有股票的时间长度 这个公式强调投资股票不仅旨在收取股息 还能说明股票价格上升所带来的资本增值亦是投资的目的 另外 大多数投资者并非在买进股票之后长期或者永久性地持有该股票 而是持有一段时间之后卖出 根据收入资本法 卖出股票现金流也应该纳入股票价值计算 那么 股息贴现模型能否解释 假设投资者在第三期期末抛出该股票 该股票的内在价值为 6 2 其中 6 3 把 6 3 代入 6 2 6 4 由于所以 6 4 可以简化 其中 6 5 所以 股息贴现模型同样能够说明投资者在购买 持有某公司股票一段时间 抛售的时候的内在价值计算 在 6 5 中 预期收益率r和持有期限t 取决于投资者自身 该股票的价值关键在于每期现金流D1 D2 D3 如果我们用g表示现金流 即股息 的变动率 则有 6 6 根据对增长率的不同假设 我们可以建立满足特殊条件的一般模型 零增长模型 不变增长模型 两阶段 三阶段增长模型等等 二 零增长模型根据上面对g的定义我们知道 零增长表示g 0 即D1 D2 D3 Dt 我们再看看 6 1 当D1 D2 D3 Dt时 我们可以简化为 当r 0时 1 1 r 1 可以把上式简化为 6 7 这就是零增长模型的一般表达式 三 不变增长模型原始折算现金流的股息贴现模型需要对未来无限期的股息进行预测 在实践操作过程中 股息存在较大的不确定性 所以这种预测存在较大的难度 因此 如果期望每年股息维持相同百分比增加 股息贴现模型可改写成以下形式 6 8 同样地 P是股价的现值 g是股息的期望永久增长率 r是公司的权益成本 从投资者角度来説就是他的期望回报率 D1是下年度的股息 当公司管理层公布下年度的股息时 不应该采用现行股息和增长率来计算其股价 这个模型有三个假定条件 1 股息无限增长 并且会无限支付 即在 6 1 中 t趋向大 t 2 股息的增长速度是一个常数 即g为常数 3 贴现率大于股息增长率 即r g 0 这样 6 8 表达式才有意义 在实践中 投资者购买股票要求获得所有的股息收入之外 还要求系统性或者非系统性风险溢价 流动性溢价等补偿 也就是说只有贴现率 投资者所要求的收益率 高于股息增长率的时候 投资者才会购买股票 这一模型的涵义是 股东从公司获得的收入的根本来源是股息 所以股东权益的当前价值等于其未来所获得的股权的现值之和 三 三阶段增长模型多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型 这一模型假设股利的变动在一段时间内并没有特定的模式可以预测 在此段时间以后 股利按不变增长模型进行变动 因此 股利流可以分为两个部分 在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值 包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值 正如假设所指出 r g不应该是负数 换言之股息的增长率不能高于贴现率 但是 某些时候公司可能派发大额的特别股息 例如公司大规模出售资产 大股东操控管理层玩弄财技得到大笔现金等 股息增长率可能短期内大幅度上升 这时候股息贴现模型可修改 为两阶段的股息增长模型 这样在不违反模型的假设下 可使模型适应这些特殊情况评估股票价值 二阶段模型的前半部分表示股息快速增长 后半部分是表示股息水平回复固定的增长率 6 9 其中g1表示短期内表现超然的期望增长率 g2表示回复固定的增长率 t代表短期增长率出现的时间长度 同理 模型也可加入股息增长率递减的情况 求出三阶段的股息增长模型 6 10 其中 ga表示短期内表现超然的期望增长率 gt表示后续另一短期股息呈现下降的增长率 n代表该后续短期 gn表示回复固定的增长率 t代表短期增长率出现的时间长度 三阶段模型将股息增长分成三个不同的阶段 如下图所示 第一阶段期限为A 股息增长是一个常数 ga 第二阶段 期限为A 1到B 1 是股息的变化期 假设它是按照一种线性的方式从ga变化到gn gn是第三阶段的股息增长率 如果ga gn 股息表现为递减的状态 反过来是一种递增的状态 阶段一 A点 和阶段三 B点 的股息增长率是常数 问题是阶段二的不同时点上的股息增长率 g2 的确定 假设第二阶段任意时点上的股息增长率为gt 可以用下列公式 进行计算 6 11 四 H模型H模型是三阶段增长模型中的一种特殊形式 H模型假设股利增长率有两个发展阶段 第一阶段一开始会出现很高的预期初始股利增长率 接着股利增长率开始出现逐年递减 等递减到一定阶段 股利增长率就会以一定比例的稳定增长 可用于那些当前股利增长率较高 但是当公司规模越来越大时 预期增长率将随时间逐渐下降的公司 佛勒和夏的H模型假定 股息的初始增长率为ga 然后以线性的方式递减或递增 从2H期后 股息增长率成为一个常数gn 即长期的正常的股息增长率 在股息递减或递增的过程中 在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数 当ga大于gn时 在2H点之前的股息增长率为递减 见图6 2 在图6 2中 当t H时 在满足上述假定条件情况下 佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值 V 的计算公式为 6 12 与三阶段增长模型的公式相比 H模型的公式有以下几个特点 1 在考虑了股息增长率变动的情况下 大大简化了计算过程 2 在已知股票当前市场价格P的条件下 可以直接计算内部收益率 因为IRR NPV V 两边同时除以V 6 13 3 在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 换言之 H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点 的情况下 H模型与三阶段增长模型的结论非常接近 五 股息贴现模型的缺陷如前所述 股息贴现模型产生于1938年 由美国经济学家约翰 伯尔 威廉姆斯最早提出 当时投资者买进股票的主要目的确实是获得股息 股票的股息率经常被用来和债券的收益率对比 但是 自从20世纪中期以后 由于某些因素 上市公司逐渐减少了股息的发放 转而倾向于保留大部分收益用作再投资 以避免股东缴纳高昂的股息税 当公司需要把一部分资金分配给股东的时候 往往采取股票回购的方式 而非发放股息 这种情况是股息贴现模型无法应对的 除此之外 模型本身的假设也存在技术上问题 1 股息率问题 现实中稳定而且永久维持的普通股股息增长率未曾存在 这假设明显失真 业绩高增长的公司几乎不派发股息 从而导致模型的简化版本不适用 但按逐期现金流贴现的模型形式 即上方第一条公式 依然有效 2 派息问题 未必所有普通股股票均会派息 因为派息会导致股价短期下降 而且公司管理层可能更倾向于股息资本化 即不派发股息而为公司保留现金作投资 会计学称之为留存收益 假若没有股息 股东没有现金流的增加 他所持有的股票现值也不会有所增长 因此 更常见的办法是借用莫迪尼亚尼 米勒定理 假定股息派发与否对公司价值没有影响 从而在 模型中以每股溢价取代股息作为参数 但是 溢价增长率又不同于股息增长率 两者的计算结果可能有别 3 模型中 股价对股息增长率的变化非常敏感 而股息增长率只是一个期望数据 4 投资者预期问题 如果投资者没有预期收取股息 模型便意味着股票没有任何价值 因此 必须假设投资者预期会收到现金 但是 由于优先股的股息是固定且必须派发的 且优先股亦无到期日 其回报形式类似于永久年金或者债券 因此股息贴现模型可适用于评估优先股的价值 因为优先股股息数额固定 换言之 g等于0 未来股息总和的现值就相当于股价 其计算公式即是 第二节相对估值法 市盈率模型 市盈率是指在一个考察期内 通常以一年为单位 股票的价格和每股收益的比率 或者说是某种股票每股市价与每股盈利的比率 很多时候以P E表示 简单地理解 市盈率表示投资者购买该股票 通过公司盈利获取回报 收回投资的年数 投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值 或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较 我们通常认为 市盈率越高 投资者收回投资的时间越长 该股票价格被高估的可能性越大 一 不变增长的市盈率模型市盈率PE是简洁有效的估值方法 其核心在于E的确定 一 市盈率模型的一般表达式我们从上一节不变增长的股息贴现模型中知道 其中 代表股票的内在价值 代表第一期支付的利息 代表贴现率 代表股息增长率 尽管股票市场单一股票价格可能偏离其基本价值 但是 在均衡市场中 6 14 而股票的每一期的股息是当期的每股收益E乘以派息比率b 即 代入 6 14 得 取消有关向量的下标 将上式移项 就推导出来不变增长的市盈率模型的一般表达式 6 15 等式的左边就是市盈率模型的标准表达式 二 市盈率影响因素分析观察 6 15 我们至少能够清晰地看到这些指标之间的如下关系 1 市盈率与派息率成正比 也就是说 派息率越高 市盈率越高 在公司实践经营活动中 如果公司将更多的盈利派发 在盈利一定的前提下 公司积累资金自然减少 扩大再生产 再投资能力降低 不利于下一期盈利水平的上升 2 市盈率与贴现率负相关 与股息增长率正相关 也就是说 投资者要求收益率 或者是必要的收益率越高 市盈率越低 股息增长率越高 市盈率越高 这是就模型而言的表层关系 进一步分析 首先 我们假设 1 派息比率固定不变 恒等于b 2 股东权益收益率 ReturnonEquity ROE 不变 是一个常数 3 没有外部融资 根据股息增长率的定义得知 其中 6 16 根据股东权益收益率 ROE 的定义 其中表示第0期股票账面价值 表示前一期股票账面价值 代入公式 6 16 得到 6 17 由于没有外部融资 所以账面价值的价值变动应该等于每股收益扣除支付股息之后的余额 代入 6 16 得到 6 18 这个公式说明股息增长率与股东权益收益率ROE成正比 与派息率负相关 那么股东权益收益率又由哪些因素决定的呢 ROE有两种计算方式 其中前者是以每股税后收益除以每股股东权益账面价值 后者是以公司总税后收益 EarningsAfterTax EAT 除以公司总股东权益账面价值 Equity 称为EQ 所以两种计算方式结果没有差异 把股东权益收益率ROE的第二种公式稍微调整 分子分母同时乘以A 公司总资产 的数学表达是公司税后收益除以公司总资产 经济学表达含义是税后收益占总资产的比率 我们称为资产净利率 ReturnonAssets 又称为ROA 是总资产除以股东权益账面价值 经济学上称为杠杆比率或者权益比率 LeverageRatio 称为L 所以 6 19 股东权益收益率与资产净利率成正比 与杠杆比率成正比 这就是杜邦公式 进一步分解 根据ROA的定义知道 6 20 其中 EAT是总税后收益 S代表公司的总销售额 代表公司的销售净利率 After taxProfitMargin 又称为PM 表示销售额占总资产的比率 又称为总资产周转率 AssetTurnoverRatio 6 20 表示资产净利率与销售净利率 总资产周转率成正比 将 6 20 代入 6 19 再将 6 19 代入 6 18 6 21 从上式可以看出 股息增长率与公司的税后净利润率 ROE 销售净利率 PM 总资产周转率 ATO 权益比率 L 成正比 与派息率成反比 再把式 6 21 代入 6 15 得到 6 22 如果 市盈率与派息率正相关 市盈率与派息率负相关 市盈率与派息率不相关 可见 派息率与市盈率之间的关系也是不确定的 在公司初创阶段 一般而言 股东权益收益率ROE会比较高 甚至高于投资者期望回报率r 即 此时派息率上升会导致市盈率降低 公司发展进入成熟阶段之后 股东权益收益率ROE会降低 甚至降到低于投资期望回报率r 此时 公司在这个时候提高派息率只会导致市盈率升高 就杠杆率与市盈率的关系而言 也存在不确定性 在式 6 22 的第二等式中 假设b r ROA都不变 则市盈率与杠杆率负相关 而在实践中杠杆率的变动往往会带来公司经营风险的变化 进而影响期望回报率r 例如 杠杆率上升导致公司经营的风险上升 贝塔系数上升 投资者期望回报率要求上升 市盈率反而会上升 三 市盈率模型估值的优缺点分析 在实践市场操作中 市盈率模型被广泛应用 与股息贴现模型相比其优点明显 1 计算市盈率的数据容易取得 并且计算相对简单 2 市盈率把价格和收益联系起来 直观地反映投入和产出的关系 3 市盈率涵盖了增长率 派息率 股东权益收益率 杠杆率 风险补偿率等的影响 具有明显的综合性优势 可以以市盈率及其综合指标在市场中进行横向和纵向比较 判断股票价格的合理性以指导投资行为 4 对于那些在短时间内没有支付股息的公司 同样可以用市盈率模型估值 这是股息贴现模型所不适用的 同样 市盈率模型也存在缺陷 1 市盈率模型的理论基础较为薄弱 而以现金流为基础的股息贴现模型论证合理 逻辑严密 2 市盈率模型只能决定相对值的大小比较 而没有一个绝对值标准 3 每股盈利为负时 市盈率没有意义 4 在使用市盈率进行类比的价值比较时 市盈率除了受企业本身基本面的影响以外 还受到整个经济景气程度的影响 在整个经济繁荣时市盈率上升 整个经济衰退时市盈率下降 如果目标企业的 值为1 则评估价值正确反映了对未来的预期 如果企业的 值显著大于1 经济繁荣时评估价值被夸大 经济衰退时评估价值被缩小 如果 值明显小于1 经济繁荣时评估价值偏低 经济衰退时评估价值偏高 如果是一个周期性的企业 则企业价值可能被歪曲 合理的估值模型选择是股票市场合理投资的基础 无论是股息贴现模型还是市盈率模型都有其缺陷 只能作为普通股估值参考 同样 市净率和自由现金流分析是股票市场估值方法的补充 一 市净率市净率指的是每股股价与每股净资产的比率 在股价恒定的情况下 每股净资产越高 市净率越低 反之亦然 一般来说市净率较低的股票 投资价值较高 相反 则投资价值较低 市净率用P B表示 要理解市净率 首先得了解净资产 净资产也称为股东权益 是股东对公司的投资 包括两个部分 其一 第三节相对估值法 市盈率与自由现金流分析 是股东的缴入资本 即股东缴入的股本 缴入股本时的溢价或资本公积 其二是留存收益 即股东把盈利追加对公司的投资 因此 无论缴入资本还是留存收益 究其实质 是股东对公司的投资 股东对公司投资的终极目的是获得更多的收益 这也是我们理解市净率主要决定因素的基本线索 如果某公司的净资产报酬率为全社会平均报酬率的2倍 从获取收益的角度而言 该公司股东1元的投资或1元的净资产 相当于其他公司2元的净资产 或者说该公司1元的净资产能够卖到2元的价格 其市净率就应该为2倍 既然股东投资的目的是为了获得较高的回报收益 那么上市公司的净资产报酬率越高 股东单位的投资利润也就越高 其单位净资产也就越有价值 其市净 率也就越高 反之则相反 简言之 净资产报酬率 是决定市净率的最重要的因素 净资产在一定程度上受到会计准则的影响 会计稳健原则会导致会计师总是尽可能不高估收入 不低估费用 不高估资产 不低估负债 稳健原则将有可能导致账面上的净资产系统性低估 例如 理论上1元的净资产 在资产负债表上就只有0 8元 如果市场有足够的智慧 那么市场就能够矫正这种低估 此时账面上0 8元的净资产就能够卖到1元的价格 市净率就为1 25倍 一 市净率影响因素分析从式 6 18 得知 其中表示前一期股票账面价值 表示初期股息 表示派息率 从第二等式进一步推导 抽象期限因素 假设每股股价为1单位 则有 6 23 1 市净率与股息增长率正相关 上市公司股息支付越多 留存收益 或者股东追加投资降低 净资产减少 市净率上升 2 市净率与每股收益负相关 每股收益越高 市净率越低 在股价恒定的情况下 每股收益提升会带来留存收益增加 公积金增加 即股东投资的增加 净资产增加 3 市净率与派息率存在正相关关系由于股票的价值 市净率 每股净资产 在每股收益一定的情况下 股利支付率越高 所有的股东收益提高 促使股价上升 市净率也随之上升 即使股利支付率提高后 股价不变 但因净资产相对减少 市净率也会上升 因此股利支付率与市净率呈正相关关系 4 市净率与 系数存在负相关关系股价是与股票所面临的风险程度相对应的 而 系数 是衡量股票报酬受系统性风险影响程度的指标 系数越大 股价报酬受风险影响的程度就越高 在收益一定时 股票价格就越低 股票价格的降低 在每股净资产不变的情况下 就会使市净率下降 所以 市净率与 系数呈负相关关系 5 市净率与公司每股资本公积存在负相关关系上市公司每股的资本公积体现公司的股东权益 每股的资本公积越大 公司转增股本的能力就越大 股票稀释的可能性就越大 从而可能使股价下降 最后导致市净率的下降 因而每股股票的资本公积与市净率呈负相关关系 二 市净率模型估值的优点 局限性1 市净率估价模型的优点 1 净利为负值的企业不能用市盈率进行估价 而市净率极少为负值 可用于大多数企业 2 净资产账面价值的数据容易取得 每股账面价值比每股净收益更加稳定 不像利润那样经常被人为操纵 特别是在每股收益特别高和特别低的时候 市净率分析比市盈率分析更加具有可信性 3 如果会计标准合理并且各企业会计政策一致 市净率的变化可以更加直观 准确地反映企业价值的变化 2 市净率的局限性 1 少数企业的净资产是负值 市净率没有意义 无法用于比较 因此 这种方法主要适用于需要拥有大量资产 净资产为正值的企业 2 市净率对每股净资产的计算主要是对有形资产进行估值 对无形资产 例如专利 品牌价值 人力资本等 无法形成一个标准的估计值 对高科技 服务性 成长型企业的估值受限 市场中 市净率的行业差别较大 没有一个客观标准说明差异性存在的合理性 测度差异性的合理值 3 账面价值的计算大多是以历史数据为基础 虽然新的会计准则要求以公允价值计算资产 但对于大 多数资产而言 其调整的计价标准不统一 在一定程度上会影响其计价的客观性 影响估值的可比性 4 市净率指标常常容易掩盖一些问题 净资产还只是资产 在市场中 投资者不仅仅关心净资产 更加关心这些资产能不能带来收益 或者其收益的大小 对于上市公司的净资产也要具体分析 有些净资产是能够帮助企业持续经营并创造利润 有的净资产则可能纯粹是破铜烂铁 所以市净率只是一个相对估值指标 不是绝对估值标准 在市场中不能说市净率越低 投资价值越高 例如在股票市场低迷的时候经常出现 跌破净资产 的股票 但这些股票不一定就是最具有投资价值的股票 有些股票跌破净资产是因为其资产收益率不高 甚至 是亏损 资产无法带来收益 对于同一个股 市净率水平越低 安全系数越高的说法应该是对的 但是对于不同个股 则要具体情况具体分析 考虑到这些局限性 目前市场更多的使用修正的市净率模型 三 修正的市盈率 市净率模型市净率PB适合于周期的极值判断 对于股票投资来说 准确预测E是非常重要的 E的变动趋势往往决定了股价是上行还是下行 但股价上升或下降到多少是合理的呢 PB可以给出一个判断极值的方法 比如 对于一个有良好历史ROE的公司 在业务前景尚可的 情况下 PB值低于1就有可能是被低估的 如果公司的盈利前景较稳定 没有表现出明显的增长性特征 公司的PB值显著高于行业 公司历史 的最高PB值 股价触顶的可能性就比较大 这里提到的周期有三个概念 市场的波动周期 股价的变动周期和周期性行业的变动周期 这里的PB值也包括三种 整个市场的总体PB值水平 单一股票的PB值水平和周期性行业的PB值变动 当然 PB值有效应用的前提是合理评估资产价值 常见的相对分析法中市盈率 市净率的修正公式 如下表 二 自由现金流分析 一 自由现金流 FreeCashFlow 的定义自由现金流是一种财务方法 用来衡量企业实际持有的能够回报股东的现金 指在不危及公司生存与发展的前提下可供分配给股东 和债权人 的最大现金额 自由现金流量可分为企业整体自由现金流量和企业股权自由现金流量 整体自由现金流量是指企业扣除了所有经营支出 投资需要和税收之后的 在清偿债务之前的剩余现金流量 股权自由现金流量是指扣除所有开支 税收支付 投资需要以及还本付息支出之后的剩余现金流量 整体自由现金流量用于计算企业整体价值 包括股权价值和债务价值 股权自由现金流 量用于计算企业的股权价值 股权自由现金流量可简单地表述为 利润 折旧 投资 自由现金流的计算科普兰教授 1990 阐述了自由现金流量的计算方法 自由现金流量等于企业的税后净营业利润 即将公司不包括利息收支的营业利润扣除实付所得税税金之后的数额 加上折旧及摊销等非现金支出 再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资 它是公司所产生的税后现金流量总额 可以提供给公司资本的所有供应者 包括债权人和股东 自由现金流量 税后净营业利润 折旧及摊销 一 资本支出 营运资本增加 净营运利润 EBIT 税金 EBIT 税率 NOPAT 税后净营运利润 净投资 营运资金变化净值 自由现金流量 二 自由现金流量表现形式 随自由现金流量的定义衍生出两种表现形式 股权自由现金流量 FCFE FreeCashFlowofEquity 和公司自由现金流量 FCFF FreeCa