数学人教版七年级下册平行线教学设计.docx

教学设计思路本节内容与现实生活有紧密的联系，在讲解的过程中要充分调动学生的积极性，在老师的引导下通过实际操作来让学生体会并总结出平行公理及其推论，通过一些练习来巩固这些知识。其中在作平行线时要将工具的拿法讲清楚，作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明。教学目标知识与技能说出平行线的概念，表述同一平面内两条直线的位置关系、平行公理，会用平行的传递性进行推理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，提高画图能力；通过平行公理推论的推理，提高逻辑思维能力和进行推理的能力过程与方法加强画平行线和按几何语句画图的题目练习，通过实际画图训练，以小组讨论的形式总结出结论。情感态度价值观通过平行线概念的学习，体会到知识来源于生活；通过平行线图形，进一步领略几何图形美。教学重点和难点重点是平行线的概念、平行公理及推论；难点是平行公理及推论。解决办法：通过实际操作，引导学生讨论归纳，并以练习加以巩固。教学方法教具直观演示法、启发引导、尝试研讨；课时安排2课时教具学具准备投影仪或电脑、三角板、木条制成的相交直线的模型教学过程设计（一）从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义。问1：如图5.2l，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢? 问2：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来。（如图240）问3：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？（一个，没有、无数多个）（二）新授对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线。1定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。请大家想一想，在实际生活中平行线的实例。（铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等）问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？（或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？）（举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以。）强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。2平行线的记法和画法。（1）记法：如图241（1），直线AB与直线CD平行，记作ABCD，也可记作CDAB，因为两条直线平行是相互的。（2）画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板。（一块代替直尺）教师演示：并强调，三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺。向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如图241（2）。如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出。如图241（3）。直尺不能动。不能徒手画。两条线段平行，指它们所在的直线平行。变式练习：做直线l的平行线（如图241（4）3通过实践活动发现平行公理（1）实践活动已知直线l，能作几条直线平行于l。（答：无数条）P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？（2）讨论在图5.2l转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行?如图5。23，过点B画直线a的平行线，能画出几条?再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。4通过实践活动发现平行公理推论（1）实践活动：如图241（5），已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线。当学生作出图241（5）后，引导学生提出猜想。（2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。推论的实质：平行线具有传递性。（三）实践应用1观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB， AA1_AB， A1D1_C1D1 ， AD_BC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在_内，两条不相交的直线叫做平行线。2根据下列语句，画出图形：（1） 过ABC的顶点C，画MNAB；（2） 过ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E。（3） 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？（四）交流反思师：通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？。生：在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行。师：请举出一些与平行线相关的实例。生：如图所示，不少国家、团体或公司的标志是由平行线、垂线构成的（同学间可以交流）。师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线设计图案。师：希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来。（五）小结1教师先向学生提出问题。本节课学了哪些具体内容和思维方法？2在学生回答的基础上。教师总结出：本节课学习了平行的概念和画法，平行公理和它的推论。（六）以下习题供参考选用。1如图242，过ABC的三个顶点A，B，C作对边的平行线AE，BF，CG，作出后再观察这三条边的平行线是否相交。2判断以下说法是否正确。（1）两条不相交的直线叫做平行线；（2）过直线l外一点有直线与l平行；（3）直线l平行于l1，则直线l1平行于直线l；（4）如果三条直线a，b，c中ab，ac，则b与c的关系不能确定。3任意画一个梯