初中数学练习题2.doc

初中数学练习题（2）实际应用、方案设计类1. 1.如图，有一块铝制等腰直角三角形余料RtABC，边长4m，面积8.欲把该三角形余料裁剪下来，要求裁出一块正方形铝板.现有图1、图2两种方案可供选择.（1）问那一种方案可利用的面积最大？请通过计算说明；（2）已知裁剪该铝板1m需要花费50元，裁出的正方形铝板每平方米70元.问那一种方案更划算？2.2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009年-2011年）某市政府决定投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增长1250万元.投入资金服务对象包括需方（患者等）和供方（医疗卫生机构），预计2009年投入需方的资金将比2008年提高30，投入供方的资金将比2008年提高20.（1）该市政府2008年投入的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入需方、供方的资金各是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若2009-2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009-2011年的增长率.3.京沪高速铁路于2011年6月30日开始运营，从北京南站出发终止于上海虹桥站，总长度1318公里，总投资约2209亿元.它的建成将使北京和上海之间的往来时间缩短到5小时以内.全线纵贯北京、天津、上海三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省，是新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路.设计速度380km/h，目前列车以250km/h至300km/h的速度运营.（1）求出以该速度运营时北京南站到上海虹桥站的时间；（2）李先生希望在4个小时之内从上海赶往北京，请问他能到达吗？（3）对于京沪高铁的建成，你有何感想？（答出一点即可）4.小明的台灯坏了，准备重新买一个灯泡安装上去.目前有2种灯泡可供选择：灯泡A灯泡B类型白炽灯节能灯功率80W15W寿命1500h1500h价格3元25元已知电费0.6元/千瓦时.解答下列问题（1）分别求灯泡A yA（元）灯泡B yB（元）关于时间x(h)的函数关系式，并作出其图象；（2）求当照明时间为多少小时，两种灯泡花费一样；（3）小明的房间预计照明时间为2500h，请你帮小明综合考虑一下应该怎样安排方案.5.甲乙两车床，同时生产直径为10mm的标准零件，合格的零件标准为100.2mm，从中抽取7个零件进行检验，结果如下：甲109.910 9.9 10.2 9.9 10.1乙9.71010.4 9.6 10 10 10.3（1）求甲乙车床的平均数；（2）求甲乙车床分别得众数、中位数和方差；（3）由表中及求出的相关数据，说明哪一台机床性能更好.6.在我市某一地区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算：甲乙两工程队的施工质量相当，甲队单独完成这项工程需要60天，若甲队先做20天，剩下的工程甲乙合作24天即可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工1天，须付3.5万元；乙队施工1天须付2万元。若工程计划在70天内完成，在不逾期的前提下，判断一下是由甲队、乙队单独完成省钱还是甲乙合作省钱？7.杨在再就业中心的扶持下，创办了一个报刊零售店，对某种晚报，提供如下信息：买进每份0.2元，卖出每份0.3元；一个月（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只可以卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社.（1）填表；（2）设每天从报社买进该种晚报x份，（120x200）月利润为y元，求y和x的函数关系式；（3）杨一个月最大获利值为 .一个月买进的份数100150当月利润（元） 8. 甲城市与乙城市距离300km. A、B两车同时从甲、乙两地出发，其距甲地的距离y（km）与时间t（h）的函数关系如图所示.折线O-A-B-C表示A车，线段OD表示B车.A车到达乙地后，停车休息2.8h后立刻以原速的1.2倍返回甲地，12min后恰好在途中与B车相遇.（1）求A车yA关于t的函数关