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文档简介

2 直线的极坐标方程 1 3简单曲线的极坐标方程 练习2 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少 复习回顾 练习1 把下列直角坐标方程化成极坐标方程 1 求过极点 倾斜角为的射线的极坐标方程 直线的极坐标方程为 思考 2 求过极点 倾斜角为的射线的极坐标方程 3 求过极点 倾斜角为的直线的极坐标方程 易得 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来 极坐标系里的直线表示起来很不方便 要用两条射线组合而成 原因在哪 为了弥补这个不足 可以考虑允许极径可以取全体实数 则上面的直线的极坐标方程可以表示为 或 特别强调 一般情况下 若不作特别说明时 认为 0 因为 取负数只在极少数情况用 例题1 求过点A a 0 a 0 且垂直于极轴的直线L的极坐标方程 解 如图 设点 为直线L上除点A外的任意一点 连接OM 在中有 即 可以验证 点A的坐标也满足上式 求直线的极坐标方程步骤 1 根据题意画出草图 2 设点是直线上任意一点 3 连接MO 4 根据几何条件建立关于的方程 并化简 5 检验并确认所得的方程即为所求 练习2 设点A的极坐标为 直线过点A且与极轴所成的角为 求直线的极坐标方程 解 如图 设点 为直线上异于的点 连接OM 在中有 即 显然A点也满足上方程 例题2设点P的极坐标为 直线过点P且与极轴所成的角为 求直线的极坐标方程 则由点P的极坐标知 由正弦定理得 显然点P的坐标也是它的解 练习3 练习4 A 两条相交的直线 B 两条射线 C 一条直线 D 一条射线 小结 直线的几种极坐标方程 1 过极点 2 过某个定点 且垂直于极轴 3
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