数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组教学设计.doc

8.2代入消元法解二元一次方程组教学设计一、教材依据 人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、内容解析：学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程.解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”（一元二元）.本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）一元（旧问题），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法代入消元法.三、学情分析 初中一年级十三班是梓潼初级中学的平行B班，学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，再加上学生的听课习惯也有问题，这就导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这节内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，适当减少教学内容，降低教学难度从而达成适合学生实际的教学目标。.教学目标：1、 知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。3、情感与态度：（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。培养学生探究精神.教学重点：解决问题的一般思路：转化（化繁为简，化难为易，化新为旧）；对消元化归思想的初步理解；用代入法解二元一次方程组.教学难点：对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键教学过程设计： （一）复习1 用含x的代数式表示y：2x-y=3, 用y的代数式表示x：3x-2y-1=0（二）解决问题问题1：怎么解下面的二元一次方程组呢？ y=x3 3x8y=14 追问：为什么要这样做？（学生思考、交流.）教师明确：转化思想新问题转化成旧问题；消元思想将未知数的个数由多化少，逐一解决.（学生展示自己的方法.）师生交流，达成共识，明确思路：代入求解写解.教师规范解题过程，进而形成概念：解：把y=x3代入得 3 x8(x-3)=14 解这个方程得:x=2把x=2代入得:y=1所以这个方程组的解为: X=2 Y=-1问题1：怎么解下面的二元一次方程组呢？问题2 解方程组 3x 2y = 19 2x + y = 1 （学生思考、交流.）教师规范解题过程，进而形成步骤方法解：由得y=1-2x 把代入得3x2(12x)=19 3x24x=19 7x=21 X=3把x=3代入得Y=12x3Y=16Y=5原方程组的解是 x=3 Y=5教师归纳总结代入消元法把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。试一试：用代入消元法解二元一次方程组 x5y=6 3x6y=4 最为简单的方法是将式中的x表示为x=65x 再代入【设计意图】这一环节，可以让学生趁热打铁熟悉自己发现的方法.通过学生板书、学生批阅对错、教师规范，不仅可以让学生明确代入消元法解方程组的一般过程，再次规范解题的步骤.问题3.用二元一次方程组解决实际问题已知钢笔每只5元，圆珠笔每只2元，小明用16元买了这两种笔共5只，试求小明买钢笔和圆珠笔各多少只？解：设小明买钢笔x只，买圆珠笔y只 5x2y=16 xy=5 解方程得 x=2 y=3答：小明买钢笔2只，买圆珠笔3只.（三）这节课你有哪些收获?（四）作业设计：1.把下列方程写成用含一个未知数的式