数学人教版七年级下册二元一次方程组.doc

课题：8.1 二元一次方程组 授课时间：2017-5-8 授课班级：七年级 授课教师：杨清教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。问题与情境师生行为设计理念一、提出问题问题1：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?由学生独立思考后，回答问题：（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？（2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次方程的特点，为二元一次方程组的引出做好铺垫。二、探索新识，解决问题1、二元一次方程的概念问题2：（1）结合方程x+y=5,2x+y=7的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、二元一次方程组的概念问题3：问题1中的两个方程x,y意义相同吗？练一练：已知、为未知数，下列方程组是二元一次方程组吗？3、讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念问题4：探究活动：满足xy=5的值有哪些？请填入表中：Xy满足2xy=7的值有哪些？请填入表中：Xy问题5：什么是二元一次方程组的解呢？重点关注学生对“元”及“次”的理解。学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）、为什么叫二元一次方程呢？（3）、什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1:含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组学生应用所学定义进行判断，教师关注其结论更应关注得到结论的理由。教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程又是方程的解定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念。通过小练习，让学生应用所学知识解决问题，进一步巩固对定义的理解。通过训练使学生加深对二元一次方程定义的理解及记忆，不断完善认知结构。通过探究活动得出结论：1、二元一次方程的解是成对出现的；2、二元一次方程的解有无数多个这与一元一次方程有显著的区别三、巩固新知例1 下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 变式：其中是二元一次方程组解是( )例2：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.解法分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2xy=2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题。它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣，怎样来解答这个问题呢？本例先检验二元一次方程的解，再检验二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力；培养观察估算能力；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概念。四、小结提高本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。五、布置作业1、必做题：教科书90页练习复习巩固第1、2题2、选做题：教科书90页练习复习巩固第5题。3、基础训练同步练习（一）。教师布置作业，学生