苏科版数学七年级下学期同步练习探索平行线的性质

7.2探索平行线的性质一、基础训练1如图，两条平行线、被直线所截若1=118，则2= 2如图1，ABCD，BCDE，则BD_3如图2，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角是_4如图3，ABCE，BCE250，BC平分ABD，则BDE_5如图4，ABCDEF，B470，F430，则BC与CF的位置关系是_图1 图2 图3 图4二、典型例题例 如图，直线l1l2，ABl1于点O，BC与l2相交于点E，若1430，求2的度数。分析：1、2与两平行线无关，为了能使用平行的条件可作如图1、图2所示的辅助线： 作AFl2于点F，或BFl2，可求得2的度数。三、拓展提升如图，已知ABCD，分别猜想出下列四个图形中A、C、P的关系，并尝试说明你的理由四、课后作业1如图1，DEAB，DFAC，则A与、中的_是相等关系。2如图2，DCEF，DHEGBC，则图中与1相等的角共有_个。3如图3，ABED，CAB1350，ACD800，则CDE的度数是_。图1 图2 图3 图44如图4，1C，2与3互补，那么AB与EF平行吗？为什么？5如图，已知12，CD，那么A与F是否相等？为什么？6如图，如果AB/CD，B37，D37，那么BC与DE平行吗? 为什么？7如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且365，那么ACB (写出计算过程)8.如图，点B在AC上，AF与BD、CE分别交于H、G，已知150，2130，ABDA（1）证明：CA；（2）求C的度数9.已知：如图，ACBC，CDFG，12求证：DEAC10.如图，在ABC中，CFAB于F，EDCF，12（1）求证：FGBC；（2）若A60，AGF70，求B及2的度数11.如图，ADE+BCF180，BE平分ABC，ABC2E（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分BAD，试说明：E+F9012.已知：点A在射线CE上，CD（1）如图1，若ACBD，求证：ADBC；（2）如图2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFBC交射线于点F，当DFE8DAE时，求BAD的度数答案：一、基础题162；21800；3ABC和BCD；4500；5垂直二、例题：21330三、拓展提升(1)ACP3600；(2)PAC ；(3)PCA ；(4)PAC.四、课后作业1；25；3350；412，DEBC，24，又231800，431800，ABEF。513，12，32，BDCE，4C，CD，4D，DFAC，AF。6ABCD，CB370，D370，CD。BCDE。7(1) 平行。CDAB，EFAB，BFEBDC900，EFDC。(2) EFDC，2DCE，12，1DCE，DGBC， ACB36508.（1）证明：150，2130，1+2180，BDCE，ABDC，ABDA，CA；（2）解：AC，A+C2，2130，C659.证明：CDFG，2DCB，12，1DCB，DEBC，ACBC，DEAC10.解：（1）证明：DEFC，1BCF又12，2BCF，FGBC；（2）在AFG中，A60，AGF70，AFG180AAGF50又由（1）知，FGBC，BAFG50，CFAB，DEFC，EDAB，190B4024011.解：（1）ADBC，理由是：ADE+BCF180，ADE+ADF180，ADFBCF，ADBC；（2）ABEF，理由是：BE平分ABC，ABC2ABE，ABC2E，ABEE，ABEF；（3）ADBC，DAB+ABC180，BE平分ABC，AF平分BAD，ABEABC，BAFBAD，ABE+BAF90，AOB1809090EOF，E+F180EOF9012.解：（1）如图1，ADBC，DAEC，又CD，DAED，ADBC；（2）EAD+2C90证明：如图2，设CE与BD交点为G，CGB是ADG是外角，CGBD+DAE，BDBC，CBD90，BCG中，CGB+C90，D+DAE+C90，又DC，2C+DAE90；（3）如图3，设DAE，则DFE8，DFE+AFD180，AFD180