数学人教版七年级下册6.1平方根.docx

第2课时平方根1了解平方根的概念，掌握平方根的特征2能利用平方与开平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根平方根的概念平方根与算术平方根的区别与联系一、创设情景明确目标什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？一对互为相反数的平方有什么关系？二、自主学习指向目标自学教材第44页至46页，请完成学习用书部分1平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_平方根_(或_二次方根_)即如果x2a，那么x叫做a的_平方根_2一个非负数a的平方根记为_，读做_正负根号a_，求一个数平方根的运算叫_开平方_例如：(3)29，9的平方根是_3_，记做_3_.三、合作探究达成目标一平方根的概念活动1：阅读教材第44至45页，思考下列问题：(1)填写第45页中的表格，说一说平方根的概念(2)请举例说明什么是一个非负数的平方根(3)什么叫开平方？(4)举例说明平方运算和开平方运算有什么关系？用什么方法求一个非负数的平方根？(5)负数有没有平方根？为什么？(6)一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？展示点评：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根小组讨论：平方根与算术平方根之间有什么区别和联系？反思小结：二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0针对训练1下面说法中正确的有( A )0的平方根是0；1的平方根是1；(1)2的平方根是1.A1个 B2个 C3个 D0个2下列各式是否有意义：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)有(2)无意义(3)有(4)有二求一个非负数的平方根活动2：求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.展示点评：(1)10；(2)；(3)0.5.思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？小组讨论：用什么符号表示正数的两个平方根？符号只有当a0时有意义，a0时无意义这是为什么呢？反思小结：正数的平方根可以用符号“”表示，读做“正、负根号a”任何一个数的平方都是非负数，所以符号只有当a0时才有意义针对训练3(中考盐城)4的平方根是( C )A2 B16 C2 D164一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( B )A1 B0 C1 D1或05若是m的一个平方根，则m7的平方根是_3_.6求下列各数的平方根和算术平方根：(1)121；(2)0.81；(3)；(4)0；(5).解：(1)11，11(2)0.9，0.9(3)，(4)0，0(5)3，3三开平方的运用活动3：求下列各式的值：(1)；(2)；(3).展示点评：(1)6；(2)0.9；(3).小组讨论：如果知道是一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？反思小结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根开平方和平方互为逆运算，根据这种互逆关系由平方根或算术平方根可以求被开方数，反过来由被开方数可以求平方根或算术平方根针对训练72a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a2b的平方根解：由题意得：解得，a2b9，9的平方根是38某建筑工地用一根钢筋围成面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长吗？解：27m四、总结梳理内化目标1概念：平方根2方法：如何求一个非负数的平方根3平方根与算术平方根的区别与联系？五、达标检测反思目标1|9|的平方根是_3_，它的算术平方根是_3_；(4)2的平方根是_4_，它的算术平方根是_4_2(1)_64_的平方根是8和8，_64_的算术平方根是8；(2)_的平方根是和，_的算术平方根是.3判断题：对的画“”，错的画“”(1)0的平方根是0；()(2)25的平方根是5；()(3)5的平方是25；()(4)5是25的一个平方根；()(5)25的平方根是5；()(6)25的算术平方根是5；()(7)52的平方根是5；()(8)(5)2的算术平方根是5.()4求下列各数的平方根(1)；(2)0；(3)64；(4)(1)2.解：(1)；(2)0；(3)8；(4).5说出下列各式的意义，并求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13；(2)0.8；(3)；(4)5.6如果一个正