数学人教版七年级下册一元一次不等式教学设计.doc

9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式【知识与技能】1. 经历一元一次不等式概念的形成过程2. 掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题1 1、等号两边都是整式，且都只含有_个未知数，未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程.2、解一元一次方程：(1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5）解： 解：【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知利用不定式的性质，若ab，用“”填空。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;三、探究一元一次不等式的定义1、下面的不等式：x-726，3x2x+1，x50，-4x3 都是只含有_个未知数，并且未知数的次数是_.2、含有 个未知数，未知数的 的不等式，叫做一元一次不等式.3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？3+57； x+y9 ； ； -2x5. 答：_思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：2（1+x）3解： 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：X例2 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： .合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题23，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题48，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.四、随堂练习解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）（3） （4） 五、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或xa）的形式.1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册