初二数学201104.doc

考试号 班级 姓名_ 考位号 -密-封-线-启秀中学20102011学年度第二学期期中考试初二数学（时间：120分钟 总分：150）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1关于的方程是一元二次方程,则（ ）A； B； C； D02下列说法错误的是（ ）A的平方根是2B是无理数 C是有理数 D是分数3顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形4某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 极差是35若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A B C D6如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（ ） E点是线段BC的重心;G点是ABC的重心; H点是ADC的重心;O点是正方形ABCD的重心. A1个 B2个 C3个 D4个7样本a，1，0，1，a的方差是（ ） A. B. C. D. 10234NMQP8如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点 D点 9的两边长分别是和,若一个正方形的边长是的第三边,则这个正方形的面积是 （ ） A.25 B.12 C.12 或25 D.25或7 10如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是（ ）A B C D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11使有意义的x的取值范围是 12如果，那么方程的一个根一定是 13用边长分别为2，3，4的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_个不同的平行四边形。14已知a，b，c为三角形的三边，则= 15从一个班抽取了6名男生的数学成绩，将抽出的每一个数据（单位：分）都减去80，其结果如下：1,15,-10,9，-13,12这6名男生的平均成绩为 _ 16如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，O到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_。17已知x1，x2，x3的方差是2，则数据2x13，2x23，2x33的方差是 。 18矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位三、解答题：本大题共10小题，共96分19（本小题满分20分）计算：（1） （2）（结果保留根号） （3） （4）20（本小题满分14分）（1）先化简,再求值: ,其中.（2）化简：21（本小题满分8分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于点E试求DAE的度数22（本小题满分8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力科研能力6组织能力6（1) 如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？ 考试号 班级 姓名_ 考位号 -密-封-线-23（本小题满分9分）已知：关于x 的一元二次方程, （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.24.（本小题满分13分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.25（本小题满分10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EFAB，GHAB，交AC于点F，H测出EF=10m，GH=4m（如图）小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由26（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P，Q，M，N分别从点A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由ABDCPQMN启秀中学20102011学年度第二学期期中考试初二数学（答案）1、B 2、D 3、A 4、C 5、B6、D 7、C 8、C 9、D 10、A11、 12、x=1 13、3 14、a+b+c15、82分 16、2 17、8 18、6419、(1)（x+5）(x-1)=0 3分 (2) （x+2）=22分 5分 x+2=4分（解法都不唯一） 5分（3）1分 （4）1分 当时 3分 3分 4分 当时 5分 5分20、8分 （1）解：原式=1分 =3分 =4分 当时 原式=5分 =2-7分 =8分 （2）解：原式=1分 =3分 =5分 =6分21、8分 2分 AD BC3分 5分 7分 在ADE中，8分22、8分（1）甲的平均数为73，1分乙的平均数为72，2分丙的平均数为74，3分所以丙将被录用。4分（2）甲的综合得分77.8，5分乙的综合得分为72.4，6分丙的综合得分为73.6，7分所以甲将被录用。 8分23、9分 （1）=1分 =2分 3分 4分 即0 原方程有两个不相等的实数根。5分(2)方程有一根是2 将x=2代入方程得6分 7分8分9分24、12分（1）四边形BECF是菱形。1分证明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,2分123分ACB=901+4=904分3+2=905分3=4 6分EC=AEBE=AE7分CF=AEBE=EC=CF=BF8分四边形BECF是菱形9分（2）当A=45时，菱形BESF是正方形10分证明：A=45, ACB=901=4511分BC为菱形BECF的对角线EBF=21=9012分菱形BECF是正方形13分25、正确1分理由：过点E作EDAC，交AB于点D2分AB/EF四边形ADEF是平行四边形，3分AD=EF4分GHAB5分EDAC6分BE=CGBDEGHC8分BD=HG=4m9分AB=AD+BD=14m10分26、（1）当点P与点N 重合或点Q与点M 重合时，以PQ、MN为两边、以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边能构成一个三角形。 当点P与点N重合时，由，得，（舍去）。BQCM=+3=4（）20，点Q与点M不重合。符合题意。（2分） 当点Q与点M重合时，由，得。此时DN=，不符合题意。(4分) 所求值为 (5分)（2）由（1）知，点Q只能在点M的左侧。 当点P在点N的左侧时，由，解得（舍去），。 当时，四边形PQMN是平行四边形。（7分） 当点P在点N的右侧时，由，解得（舍去），。当时，四边形NQMP是平行四边形。（9分）当或时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形（10分）（3）不