八年级数学新课程培训.doc

新课程标准培训学习资料时间：2013年9月15日地点：固原市弘文中学阶梯教室参加：固原市八年级数学教师培训人员：人民教育出版社特聘讲师团成员杨 田一、介绍：数学是灾难。 大概是到了发育的年龄，我整天想入非非，经常盯着黑板发愣，数学老师把教鞭指向右边又指向边，全班同学的头都左右摇摆，只有我岿然不动，于是，他掰了一小段粉笔，准确无误地砸在我的脸上。 数学鲁老师说，你把全班的脸都丢尽了。 嗷，全班一片欢呼，几个后进生张开双臂，欢迎我加入他们的队伍。 从此我数学成绩一落千丈，患上数学恐惧症。 高考结束，我的第一个念头是，从此再不和数学打交道了。 -摘自崔永元的不过如此第7页有可能： 1.学习数学对一部分同学来说是一件很困难的事；（内因） 2. 教学方式和学习方式在某一些方面需要改一改。（外因）二、报告内容一、教科书修订的依据；二、教科书修订的内容；三、教学实施中的建议（一）、教材修订的依据1、课程标准的修订课标(2011)的编写体例为：前言、课程目标、课程内容、实施建议、附录。在“前言”中增加了“课程性质”，在“课程实施建议”中将3个学段的教学建议、评价建议、教材编写建议统一进行编写，在“附录”中增添了“行为动词的分类”，并将课标（实验稿）中的案例集中编写在附录当中 （1）前言（ “数学定义”）原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。修订后：数学是研究数量关系和空间形式的科学。（2）前言（“课程性质”）数学课程的性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”前言（“基本理念”核心）人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展；人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展与过去的提法相比： 出发点不变（人人、不同的人）； 有更深的意义和更广的内涵； 落脚点是数学教育而不是数学内容；体现了更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。前言（“基本理念”增加“课程内容”）内容选择上要结果与过程并重、知识与思想并重，要贴近学生实际；内容组织上要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验的关系；内容呈现上要体现出层次性与多样性。 与课标（实验稿）强调“学习内容应当是现实的应有利于学生的观察、实验等数学活动”相比，课标(2011版)呈现出一定的回归倾向，即吸收传统数学教学的精华元素前言（“基本理念”合并“教与学”）将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”前言（“设计思路”核心概念 ）课标（实验稿）设置了6个核心词，分别为：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 课标（2011版）提出了10个核心概念：数感 符号意识 空间观念 几何直观数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识（3）核心概念有何意义首先，标准将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。第二，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来看，标准就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”；“发展数据分析观念，感受随机现象”；“发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着数学的基本思想 。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。第四，从这10个名词的指称来看，它们体现的都是学习主体学生的特征，涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。（4）核心概念之四：几何直观 此次新增的核心概念1）对几何直观的认识:顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；一是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的“图形表示”和“图形分析”。前者指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；后者指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。2)几何直观的培养： 使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题，可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观。前言（“设计思路”行为动词 ）结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述；过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。 前言（“设计思路”四个领域 ）原课标： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。(5)课程目标（从“双基”到“四基”）基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 数学活动经验的基本特征：数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己。 主体性数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的。 实践（过程）性数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的，原生的或直接感受的、非严格理性的，也是可在学习过程中可变的。发展性即使是外部条件看来相同，但是对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验。 多样性(6)课程目标（从“两能”到“四能”）课标(2011) 在课标（实验稿） “分析问题、解决问题”的基础上增加了“发现问题、提出问题”目标 (7)课程目标（增强数学的联系）数学知识之间的联系（系统性、综合性）；数学与其他学科之间的联系（相关性、工具性）；数学与生活之间的联系（应用性）(二)课程内容（数与代数）1. 删去的内容对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”“有效数字”的概念，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题2.增加的内容知道a的含义（这里a表示有理数） ；最简二次根式的概念、最简分式的概念；整式的乘法增加一次式与二次式相乘；能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程根与系数的关系；会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 ；能解简单的三元一次方程组；知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数3.要求上有变化的内容4课程内容（1）、图形与几何“图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。“图形与变换”“图形的变化”1）. 删去的内容关于等腰梯形的相关要求；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求2 ）增加的内容会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；了解平行于同一条直线的两条直线平行；会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；了解平行线性质定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；了解相似三角形判定定理的证明（2）统计与概率第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机”的体会， 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。加强体会数据的随机性；明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件；删去极差、频数折线图（3）综合与实践第三学段 （1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 （2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 （3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。5、教材修订的依据之教师实验的反馈教材将四个学习领域的内容“混编”，结构比较合理，符合课标要求，也符合学生的认知发展规律。教材的章导语、章头图及各小节的引入设计有整体性，选取了学生熟悉的事物和场景，能激发学生的求知欲和好奇心。教材内容的展开，注重从学生生活经验出发，创设情境，引导学生自主探究，培养学生不断探索、勇于创新的科学精神。教材设置的“思考”“探究”“归纳”栏目，给学生提出恰时恰点的问题，引导学生开展观察、分析、判断、类比、归纳、推理、证明等数学活动，对培养学生的自主学习能力、数学能力等都有很好的作用；教材设置的“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术与应用”等选学栏目，开阔了学生的视野，为学有余力的学生提供了丰富的学习素材。总体上：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等等。“新课改后中学数学教材特点的比较研究”课题的调查中发现的一些问题认可教材的主要变化，但实际教学效果不明显。学生运算能力、逻辑思维能力降低；解决实际问题能力、探究能力、数学表达与交流能力没有显著提高。一些具体意见6、教材修订的依据之相关研究的成果中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践；新课改后中学数学教材特点的比较研究；中学数学学业评价标准的研究；中国传统数学与现代数学教育理论研究与实践探讨；教材纵横衔接研究 。基本想法：坚持我国数学教育优良传统，针对问题进行改革，认真处理好继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性，编写出一套符合学生终身发展需要的，体现社会发展及科学进步的，具有广泛适应性的高质量的初中数学教科书。我国数学教育的优势要坚持，重视双基，重视培养学生能力；数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点；数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。我国数学教育存在的问题要正视：数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识，不利于创新精神和实践能力的培养；不重视基本概念、核心数学思想的教学，不利于学生数学素养的提高；重结果轻过程，损害数学思维过程的完整性；解题教学搞“题型+技巧”，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；学生学习方法单一、被动，缺少归纳、抽象等活动，对培养学习习惯、数学兴趣、数学能力、数学素养以及创新精神等不利。7、数学课改中应处理好的几个关系学生主体与教师主导；接受学习与发现学习；基础与创新；数学知识、能力与情感态度；数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）；独立思考与合作交流过程与结果；面向全体与因材施教；书本知识与数学应用。（二）、教科书修订的内容修订原则： 关注数学的科学性、教学的合理性，两者兼顾。 教材体系保持相对稳定，适当调整，1、考虑使用教材的惯性 2、图形与几何“三角形”与“全等三角形”“轴对称”直接连接，加强知识的整体性与连贯性。 3. 统计与概率4.综合与实践 数学活动 课题学习修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。突出“思想性”，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛”作用。例如，在“一元一次方程”“不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，“相交线与平行线”的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。修订小结中的思考问题，在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。“思考”中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应5.重视学习方法的引导，加强教材的思想性加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有利于实现数学教学的育人价值。代数内容的编写要体现数、式、方程、函数的发展脉络，要在相关章节（有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式）体现“从数到式”的研究内容和方法等；在其他内容（几何、概率统计等）的编写中，体现相关学科的研究方法等。具体内容的编写中，注意类比、推广、特殊化等研究方法的渗透与概括，加强研究方法的引导，积累学生的数学活动经验。 6、对习题的修订 注意题目的基础性、普及性、发展性，当前应特别注意以下几点： 针对性：要抓住本节课（本节、本章）内容的核心，促进概念的理解和思想方法的生成。 有效性：要关注通性通法，抓住基本概念，不要在技巧上做文章。代数部分要注意适当加强运算的训练。 创新性：题目要有新意，教材建设就是不断继承发展的过程。要注意不离开内容本质这个“根”，不是奇、特；要体现真正的应用，不要人为编造。 层次性：要关注层次和梯度，理解教材有关习题的各部分、各栏目的要求，形成一个立体化的训练系统。 精确性：不仅要保证科学性和准确性，而且要尽量达到精确。要把握所选习题是否能达到训练效果，题目要仔细推敲，不能有歧义。数量与题型 每课时或一个知识点（可能是2课时）安排一个练习，每节安排一个习题，每章安排一个复习题。练习不分层次，习题、复习题分成“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次。 练习每课时13个（两个课时的35个），习题每课时35个，复习题每课时1个左右。 以解答题为主，适当考虑多种题型。 7.推理与证明的安排直观与推理的结合： 使推理成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，逐步养成严谨的思维习惯。 推理论证不仅是证明或推翻猜想，也是发现新结论的重要手段。循序渐进：“说点儿理” “说理”“简单推理” “符号表示推理” 有理数的乘法法则；单项式和多项式的概念；一元一次方程的解法；“不等式与不等式组”的体系安排；“总体”“个体”的定义；整式的除法；一次函数与一次方程（组）、一次不等式；反比例函数性质的讨论；一些题目、内容调整现在的做法 将第一节的一元一次不等式的概念与解法移入第二节，使一元一次不等式的内容安排得更为紧凑。第1节“不等式”，基本保持现有内容，加单纯运用不等式性质的练习题；本节内容主要是不等式、不等式解集的概念，不等式的性质，直接利用不等式的性质解不等式。第2节“一元一次不等式”，先结合一个实际问题引入一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法加强类比方程的解法，先安排一个体现解一元一次不等式完整步骤的题目，再归纳一元一次不等式的解法，最后安排两个实际问题。第3节更换“一元一次不等式组”的引例，删去不等式组解决实际问题的问题。三、教学实施中的建议之一强化教科书是最重要教学资源的观念教材是众多人智慧的结晶教材内容是丰富多彩的（除基本内容外，还有数学活动、课题学习等）教材呈现方式是多样的教材设计是有层次感的（思考探究归纳 复习巩固综合运用拓广探索）教材是教师和学生共有的资源：用教材教 而不是教材教错误理解了这一句话，导致教学时把教材当成了参考书，没有很好的利用教材。到九年级复习时，教师、特别是学生手中根本没有教材。教学实施中的建议之二把整个义务阶段看成一个整体1-3年级为第一学段，4-6年级为第二学段，7-9年级为第三学段。 教学实施中的建议之三有效挖掘教科书所蕴含的数学文化 应用价值 人文价值 美学价值教学实施中的建议之四充分拓展教科书中的例题习题初中数学新课程标准学习心得体会新课程改革让我体会到了教学的生命过程。新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，我想这就是评价新课程课堂教学的唯一标准。通过教学实验，慢慢理出一点头绪，下面谈谈自己的一点体会：一、注重学习、转变观念、以推动新课改的顺利进行。 新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主学习和探究性学习。学生理解、学会和掌握新的知识并不是像填鸭般地被填塞，而是一种重构，在他已有知识、经验和观点上的重构。二、开展课改实验、走进新课改 一种全新的课堂教学形式展现在我们的面前，数学教学采取了提出问题实验探索引导观察分析推理得出结论的实验教学法。传统的教师泛泛而讲，学生被动听的局面已被生动活泼的讨论式，合作学习的方式所代替，教师的关注由单一的学习效果转为学习过程和学习方法。在教学中，还应该充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。三、 新课程给我带来的思考 1、 教师的教育观念开始发生变化，教师认识到教材只是教学的载体，教师不再是只受教材的框框限制，而是千方百计地利用教材启发拓展。课堂教学的角色发生了变化，教师能把平时积累的知识有机地融进课堂，重视研究性学习。 2、教师意识到课改形势逼人，教师自身知识水平，业务能力的提