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20102011学年第1学期理工高等数学期中考试试卷注：数学计算题和证明题按步骤给分，必须明确写出解题步骤。一、填空题（本题共21分，每空3分）1为_。2设，求=_。3已知，则 ， 。4 。5 。6如果时，要无穷小与等价，则= 。二.求下列各题极限（共39分）1.（7分） 2.（8分） 3.（8分）4. （8分） 5. （8分）三综合题（共30分）1.（10分）设，写出的连续区间及间断点, 并说明间断点的类型。2. （10分） 如果函数，在处连续，求的值。3. （10分） 四证明题（10分）答案：一、填空题（本题共21分，每空3分）1 2 3 0，6 4. 5 0 6. 2二.求下列各题极限（共39分）1.（7分）解：2.（8分） 解：3.（8分）解：4. （8分） 解：5. （8分）解：三综合题（共30分）1.（10分）设，写出的连续区间及间断点, 并说明间断点的类型。解：的间断点为，则 连续区间为 为的可去间断点； 为的无穷间断点2. （10分） 如果函数在处连续，求的值。解：，要使在处连续，有，即3. （10分） 解：， 即 因此把代入得原式=因此，四证明题（10分）证明：由零点定理得求函数 有间断
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