模糊综合评判.docx

模糊综合评判法1.算法原理模糊综合评判方法是指当一个事物受多个要素的作用时，对其进行的一种多要素综合评价方法。有些要素的范围没有清晰的界限，而模糊综合评判法能够根据最大隶属度原则将定性指标转换为定量指标，从而对受多个要素影响的事物作出综合评价。模糊综合评判方法是模糊数学理论在实际生活中的应用，对于因素众多、无法量化、等级划分没有清晰界限等一类问题的决策，模糊综合评判利用最大隶属度原则，柔性划分各个因素的隶属等级，解决人们主观难以确定的模糊界限问题。模糊综合评判包括单层模糊综合评判和多层模糊综合评判。影响因素较多时，为避免权重过于微小掩盖该因素的作用，可以根据问题的特征将影响因素分层，先求出一层内部的评判结论，再根据得到的N个一层结论再次求解，此过程为多层次模糊综合评判。首先确定被评价对象的因素集合评价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。2.算法过程具体过程：将评价指标看成是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价指标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。分为以下六个步骤。2.1确定评价对象的因素集合设U=u1,u2,um为刻画被评价对象的m种评价指标，m是评价指标个数。按评价指标的属性将评价指标分为若干类，把每一类都视为单一评价因素，称之为第一级评价因素。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素，依此类推：U=U1U2Us其中，Ui=ui1,ui2,uim，UiUj=，任意ij，i,j=1,2,s。Ui是U的一个划分，Ui称为类。2.2确定评价对象的评语集设V=v1,v2,vn，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。2.3确定评价因素的权重向量设A=a1,a2,am为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求ai0,ai=1。确定权重的方法：专家估计法、德尔菲法（专家调查法）、加权平均法、层次分析法。离差最大化权值计算方法计算权重：ai=j=1nk=1nrij-riki=1mj=1nk=1nrij-rik，i=1,2,m2.4进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。在构造了等级模糊子集后，逐个对被评价对象从每个指标ui上进行量化，即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：R=r11r1nrm1rmnri=ri1,ri2,rin，归一化处理：rij=1，消除量纲影响。其中rij表示某个被评价对象从指标ui来看对等级模糊子集vj的隶属度。一个被评价对象在某个因素ui方面的表现是通过模糊矢量ri来刻画的，ri称为单因素评价矩阵，可看做因素集U和评价集V之间的一种模糊关系。在确定隶属关系时，通常由专家依据评判等级对评价对象进行打分，然后统计打分结果。从评价对象的属性构造隶属函数rij，且满足0rij1。效益性指标：当属性值较小时，评价值应随属性值的增大而缓慢增大；随属性值增大程度的增大，评价值的增大速度应越来越快。令maxiuij1，rij=1-exp-uij-mM-m,muijM1, uij=M成本性指标：当属性值较大时，评价值应随属性值得减小而缓慢增大；随着属性值减小的程度的增大，评价值增大速度应越来越快。令miniuij1，rij=1, uij=m1-exp-M-uijM-m,muijM适中性指标，当属性值小于最佳值时，评价值与属性值的关系类似于效益型指标，而当属性值大于最佳值时，评价值与成本型指标类似。令di为最佳值，rij=exp-uij-dimaxuij-di2其中M=maxuij，m=minuij，i=1,2,m。rij越大，表明第j个备选对象的第i个因素评估越优。2.5多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量）模糊综合评价模型为：B=AR=a1,a2,amr11r1nrm1rmn=b1,b2,bnbj表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vj的隶属程度。常用的模糊合成算子有以下四种：（1）M，bj=i=1mairij=max1imminai,rij，j=1,2,n（2）M(，)bj=i=1mai，rij=max1imminai,rij，j=1,2,n（3）M(，)bj=min1，i=1mminai,rij，j=1,2,n（4）M(，)bj=min1，i=1mairij，j=1,2,n特点算子M，M(，)M(，)M(，)体现权数作用不明显明显不明显明显综合程度弱弱强强利用R的信息不充分不充分比较充分充分类型主因素突出型主因素突出型加权平均型加权平均型2.6对模糊综合评价结果进行分析模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，一般是一个模糊矢量，而不是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰富。对多个评价对象比较排序，需进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小排序，按序择优。将综合评价结果B转换为综合分值，可依大小排序，选出最优者。处理模糊综合评价矢量B=b1,b2,bn常用的两种方法：（1）最大隶属度原则：br=max1jnbj，则被评价对象总体上隶属于第r等级。（2）加权平均原则：A=j=1nbjkjj=1nbjk得到被评价对象的相对位置。k为待定系数（k=1或2），控制较大的bj所引起的作用，k趋于无穷时，加权平均原则就是最大隶属度原则。3.优缺点3.1优点：1.模糊综合评判法具有较高的客观性和可靠性特点。模糊综合评判使用精确的隶属度解决评价对象的模糊性，可以使具有模糊性的评价对象得到客观、合理的评价结果。模糊综合评判在评判时不用估计参数，从而减少主观因素的影响，得到更加准确的评判结果；2.柔性划分评价对象的隶属度，使结果更准确。模糊综合评判的结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以较准确的刻画被评价对象，又可以进一步加工，得到参考信息，具有较强的实用性；3.模糊综合评判法具有较强的信息处理能力，便于对较大数据量的事物进行评判。模糊综合评判能够处理定量或定性信息，对数据信息没有严格的要求。3.2缺点：1.计算较复杂；2.对指标权重矢量的确定，主观性较强；3.指标集较大时，在权矢量为1的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权矢量与模糊矩阵不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分隶属度的高低，甚至造成评判失败。4.不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题。4评估程序程序结构图具体步骤：a）建立指标体系，如下图；b）对三级指标进行等级打分；c）输入数据，对数据进行预处理；d）计算各层级指标权重；e）利用隶属度函数对三级指标建立模糊矩阵，对权值与模