七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习.doc

第八章 二元一次方程组 小结与复习 教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答： 二元一次方程组的解题思路及基本方法。 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。教学目标知识与技能1、理解：二元一次方程（组）及其解的概念2、会：熟练地解二元一次方程组；3、能：熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。教学方法：复习法，练习法。重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。课时安排 1课时。教具准备 投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程（组）及应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。（四）专题练习专题一 二元一次方程与二元一次方程组1. 已知方程 4x +2y =10 是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值。教师引导，学生讨论后独立完成解后归纳：首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解。. 已知方程(m-3)x +(n+2)y=0是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解2. 已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的解，求 a，b的值。学生讨论后独立完成解后归纳：一般情况下，提到二元一次方程或二元一次方程组的解，须先把解代入二元一次方程或二元一次方程组，得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题。. 已知x=1,y=-2满足(ax-2y-3)+ =0 求a+b的值专题三 代入消元法与加减消元法3.解下列方程组（1） （2）问题：何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？解后归纳：解二元一次方程组的方法主要有两种，代入消元法和加减消元法。消元法的思想为：减少未知数的个数，把二元一次方程组通过消元变形为一元一次方程，解一元一次方程得到其中一个未知数的解，再选择题目中出现的合适的二元一次方程（注意在代入法中不要选择刚变形的二元一次方程），求得另一个未知数的解。其中代入法是把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，即将其中一个方程写成“x=”或“y=”的形式，如果题目中已有一个方程式这种形式，则直接把这个关系式代入另一个方程。加减法是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程转化为一元一次方程。.已知-4xy与xy是同类项，求m,n的值。.已知方程组的解为，求6a-3b的值。专题四 二元一次方程组的实际应用4. 某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？5. 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数解后归纳：利用方程的思想解决实际问题时，首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题目中提到等量关系式的语句，根据等量关系列得方程，就是解决问题的关键，在利用方程的思想解决实际问题时，这5步“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少。专题五 本章的数学思想与解题方法6. 若方程组 的解x 与y相等，则k的值为（ ）A、3 B、20 C、10 D、0 解后归纳： 1、转化的思想：这种题目的突破点在于根据已知把复杂的方程组转化成学过的方程或简单的方程组问题，把得到的解再代入含字母的方程中，转化成有关字母的方程，求解即可；7. m取什么非负整数时，关于x,y的二元一次方程组 的解是正整数？并求出它的解。解后归纳：2、分类讨论的思想：对含有字母的方程或方程组，先把字母