《用字母表示数》教学设计.doc

字母表示数教学内容：人教版五年级数学上册P47-P48 例4用字母表示数教学目标：1、 在不同的问题情境中，使学生体会到用字母表示数的必要性，引导学生在具体情境中体会一种变化趋势和规律，探索字母表示数的意义和作用，使学生明确带有字母的式子既表示一个数，也表示两种数量之间的关系。掌握用字母表示数的方法，并能正确的用含有字母的式子表示数量关系。2、 通过讨论、交流等学习方式，培养学生抽象概括的能力和运用知识解决实际问题的能力。3、在活动中激发学生的学习兴趣，初步渗透函数的思想、建模思想。教学重点： 体会用含有字母的式子表示事物发展的规律。教学难点：1、正确地理解含有字母的式子所表示的意义。2、渗透函数思想、建模思想。教学过程：一、在年龄问题的讨论中，明确用字母表示数的含义。1、谈话引入，引出要研究的问题。（1）师：今天这节课我们继续学习用字母表示数板书课题 同学们你们今年多大了？板书： xx的岁数10知道庞老师今年多大了吗？ 我今年35岁。板书 庞老师的岁数35今年当XX10岁时，庞老师35岁，那明年他11岁时？我多大呢？ 板书：xx的岁数 庞老师的岁数10 3511 36 你12岁呢？ 20岁呢？ 30岁呢？ 2、多种渠道，引导发现规律。（1）你们怎么这么快就算出了我的年龄？是不是发现了什么规律？监控：从哪可以看出，庞老师与xx同学的岁数永远都是差25岁？可以计算 具体说说？如果再写10组呢？20组呢？ 随着XX年龄的增加，庞老师的年龄也随着他的变化而变化，而我们之间的年龄之差却（没变）3、合作探究用字母表示数的方法（1）提出研讨问题。问：这样的年龄你还能写吗？可以写多少组？（很多很多）板书而每组中的两个数只能表示出某一年庞老师和XX的年龄，能不能用一种概括的方式，表示出任意一年两个人的年龄，而且让大家一下就看出我们年龄的关系。（2）学生合作完成 搜集资源 预设:用两个不同的字母 如 x y 或 a cy=x+25x 王老师的年龄比x多25岁 a a+25（3）组织研讨 监控：你认为这几种是否都能表示出我们年龄的关系？为什么？淘汰第（1）种，不能体现二者关系这三种方法都能表示xx同学年龄和王老师年龄的变化规律你更喜欢哪一种方式？为什么？4、理解用字母表示数的意思，以及数量间一一对应的关系（1）理解字母a的含义监控问题：在这里，a表示什么？你认为a是几岁？还有吗？师：根据吉尼斯世界纪录记载全球最长寿老人、巴西114岁的老妇人玛利亚。看来要确定字母可以表示那些数，还根据具体问题进行分析。（2）理解a+25的含义监控问题：a表示XX年龄，那a+25呢？从这个式子中你还看出什么？预设：庞老师的岁数比 xx 同学大25岁你是怎么看出来的？小结：看来a+25这个含有字母的式子它不仅可以表示老师的年龄，而且可以看出我和XX年龄的关系，你认为a+25可以表示几岁？26岁可以吗？ 25呢？（3）体会一一对应关系提问：当a表示10时，a+25就是，还有别的可能吗？a表示25时，a+25就是，还有别的可能吗？由此你能看出什么？ （当a表示一个具体的数时，a+10就是一个固定的数）小结：看来当a确定下来后，a+10也就确定了。（4）刚才我们用字母a来表示xx同学的年龄，还能用什么字母？5、巩固方法和意义：师：如果用一个字母来表示王老师的岁数，你想用什么？（1）如果王老师的年龄用a表示，那XX的年龄应该怎样表示？（2）这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。(换个字母)（3）互相说说b-10表示什么意思？谁愿意说说。小结：通过刚才学习，我们发现，随着时间推移，xx和老师的年龄不断变化，但是我们年龄之间存在一种不变的规律，这时我们就可以用字母和含有字母的式子概括的表示我们两人的年龄，从而非常清楚地反映出表示出我们年龄的关系。与具体的数相比，这种用字母表示数的方法有什么好处？简洁 概括。二、进一步理解用字母表示数的含义，1、借助数青蛙，理解用字母表示数的含义。师：今天我给你们带来一首，数青蛙咱们一起听听. 放音乐，出课件。2、探究用字母表示数的方法（1）如果继续往下数，数得完吗？（2）小组合作，试着用简单概括的方式把它们之间的规律表示出来 ，把这首唱不完的儿歌唱完。3、小组交流用字母表示的方法教师巡视搜集资源预设：1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿A B C D X X Y ZX X X+1 X+3X X 2X 4X4、展示学生资源，进一步理解含有字母的式子的含义。组织研讨：他这样表示这几个数量间的关系，你有什么想法？“2x” “4x” 中，x表示什么意思呢？“2x” “4x”表示什么？你还能看出什么？（数量间倍数关系，嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数）有人是这么写的 C4 C4 C2 C你能看懂吗？你还有什么新的想法来表示它们之间的关系吗？小结：通过数青蛙，我们再次明确了含有字母的式子不仅可以表示数量之间的数量关系，还可以表示一个数，这种方法及简洁又概括。三、灵活运用知识，解决实际问题。1、巩固新知。（1）题目：P49 4（题纸）（2）要求：学生独立完成。（3）集体订正。 师：当我们用字母表示数时，如果后面有单位名称，数学上规定，凡是加法、减法、除法这样的式子要加括号，表示一个整体，而乘法则不用加括号。2、综合性题目。（1） a ba b 指导审题 说说途中a、b分别表示什么？说说每一部分的面积怎样表示？ （2）解决实际问题。出示海洋馆照片及信息。爸爸妈妈要带5岁的女儿笑笑去海洋馆，在售票处看到这样的指示牌 成人票价：m元 儿童半价他们买门票需要花多少钱？学生合作完成，看看你们有几种不同的方法来表示.展示不同方法。 预设： 2m+m2 m3- m2 m25 2.5m组织学生研讨每一种的思路。沟通联系，提升认识。四、总结全课，渗透数学文化。1.介绍韦达和丢番图师：刚才我们同学想到了用字母表示数，想不想知道最先用字母表示数的是谁呢？让我们一起认识两位数学家。课件出示韦达 和丢番图的录音介绍 2、总