苏科版八年级下册数学第九章平行四边形的性质和判定综合拓展训练

平行四边形的性质和判定综合拓展训练一、填空题1. 四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_（填一个即可）。2. 如图，在ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB 的度数是_。3. 若平行四边形相邻两边的长分别是12cm和8cm，较长两边间的距离为4cm，则较短两边间的距离为_。4. 如图，在ABC中，AB=BC，AB= 12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE/BC交CA于点E，过点E作ED/AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是_。5. 在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，如果AC=14，BD=8，AB=X，那么x的取值范围是_。6. 在ABCD中，已知DE平分ADC交BC边于点E，分BC为3和4两部分，则ABCD的周长为_。7. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，4）、（3，1），则第四个顶点的坐标为_。 第2题 第4题 第8题8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心，BC、 AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是_形，依据是_。9. ABCD的周长是28cm,ABC 的周长是22cm,则AC的长为_。10. 如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，A=65,CEBD于E，则BCE=_。 第10题 第14题 第15题11. ABCD的一组邻边长为2cm和3cm，设它的一条对角线长为xcm,则x的取值范围为_。12.在ABCD中，BC=3cm,C与D的平分线分别交AB于E、F, EF=2cm，则AB=_。二、选择题13. 下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直14. E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D,则下列结论不成立的是( )A. AD=CF B. BF=CF C. AF=CD D. DE=EF15. 如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AHBC，AGCD，且AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4四个角。若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（ ）A.1=2 B.3=4 C. BH=GD D. HC=CD二、解答题16. 已知: 如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点0作直线EF分别交DA的延长线AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。(1)观察图形并找出一对全等三角形: _，请加以证明；(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？17. 如图、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，MN是过o点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC的长。18. 已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DG的延长线于点F，连接AC、BF，判断四边形ABFC为什么形状，并说明理由。19. 如图，在ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点，四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由。12.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB,垂足为F，连结DF。(1)试说明AC=EF；(2)求证: 四边形ADFE是平行四边形。参考答案一、填空题1、AB=CD 2、70 3、6 4、24 5、3 X 11 6、20或22 7、（4，5），（- 2，3），（2，- 3） 8、平行四边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 9、8 10、25 11、1 X5 12、4或8二、选择题13、B 14、B 15、A 三、解答题16、（1）DOEBOF。证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCEDO=FBO，E=F在DOE与BOF中，EDOFBO，EF，ODOB，DOEBOF（AAS）（2）旋转18017、四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC，AD=BC， OAN=OCM， AONCOM（ASA），AN=CM=2.8， BC=CM+BM=AN+BM=2+2.8=4.8，18、 四边形ABFC为平行四边形。证明：四边形ABCD为平行四边形， ABDC， ABE=ECF，又E为BC的中点， BE=CE， ABEFCE（ASA）； AB=CF，又四边形ABCD为平行四边形， ABCF， 四边形ABFC为平行四边形。19、四边形MPNQ是平行四边形。理由如下：连接MN，ABCD为平行四边形 A=C，AD=BC,DC=ABM、N分别是AD、BC的中点， AM=CN MABNDC， BM=DN，P、Q分别是BM、DN的中点， PM=NQ，BP=DQ,ABM=CDNABCD为平行四边形, M、N分别是AD、BC的中点NBP=MDQ,DM=BN MQDNPB（SAS）四边形MPNQ是平行四边形20、证明：（1）ABE是等边三角形， ABAE，BAE60在RtABC中，BAC30，ABC60，ABCBAEEF