数学人教版七年级下册实数复习课.doc

教学内容课题： 实数复习课（一）教学目标掌握本实数的有关概念重 点寻找实数题型的知识点的夯实难 点实数相关提醒的解题思路及其技巧第1讲 实数的有关概念【知识要点】1实数的性质（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）；（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小；（3）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同2实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系3实数的分类4实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数【典型例题】例1若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1)例2 实数在数轴上的位置如图所示,化简:= 例3 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 例4 已知、b是有理数，且满足（2）2+=0，则b的值为 【知识运用】一、填空题：1.已知,则的相反数是 ； 的倒数是 ；若在数轴上表示,它在原点的 侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是 .2. 在两个连续整数和b之间, b,那么、b的值分别是 .3. (创新题)观察下列算式:21=2； 22=4； 23=8； 24=16； 25=32； 26=64； 27=128； 28=256；通过观察,用你所发现的规律写出22007的末位数字是 图1 4如图1，是一个正方体纸盒的展开图。若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为 5某年的某个月中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期看作两位数，如22日看作数22），那么这个月的3号是星期 6二、选择题：7以数轴的单位长度1为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A.1.5 B. 1.4 C. D. 8下列结论正确的是（ ）A. ， b B. C. 与不一定互为相反数 D. +bb9请你估算的大小（ ）A.12 B. 23 C. 34 D. 4510若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 3三、解答题：11已知、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值等于1，求的值12已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值13如图2，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C设C点所表示的数为x，求x+的值图214按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x322输出答案11（2）你发现的规律是 （3）用简要的过程证明你发现的规律教学内容课题： 实数复习课（二）教学目标掌握本章节知识点及其运算重 点知识点的灵活运用难 点实数相关提醒的解题思路及其技巧第2讲 实数的有关运算【知识要点】1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,掌握实数的运算法则,并能熟练地进行计算.2实数的运算在实数范围内，加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方五种运算都可以进行，各种运算律在实数范围内仍然适用；但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方3.对于实数的运算应注意:(1) 实数的混合运算中,应先确定运算的符号及顺序,再进行运算,有小数的一般将其化为分数较为简单；(2) 熟练掌握实数的运算需做到三点：一是熟悉运算律（包括正向与逆向）；二是灵活运用各种运算法则；三是掌握一定的运算技巧； （3）注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算，关键是把好符号关4实数的绝对值正实数的绝对值等于它本身；负实数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值是零二次根式的运算 二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等【例1】计算所得结果是_【例2】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=291=17_是错误的； 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： _实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。【典型例题】例1 计算下列各式： (1) (2)例2 比较与1的大小 【知识运用】一、填空题：1. 2的平方根是 ；125的立方根是_;的算术平方根是 ；的平方根是 ； = ；的平方根是 ；的立方根是 ； 的平方根是 ；如果的平方根是3，则a= 。2. 若，则化简的结果是_ 3. 大于小于的所有整数的和是 。4.有如下命题：负数没有立方根； 一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号； 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. 无限小数就是无理数; 0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)5. ; = .6.下面是一个有规律排列的数表： 第一列 第二列 第三列第n列 第一行 ， ， ， 第二行 ， ， ， 第三行 ， ， ， 上面数表中第九行，第七列的数是 二、选择题：7设则、b、c的大小关系是（ ）A. bc B. c b C. c b D. bc8小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（ ）A. B. C. D. 9现规定一种新的运算“*”：*b=b，如3*2=32=9，则*3等于（ ）A. B. 8 C. D.10若“！”是一种运算符号，且有1！=1；2！=21；3！=321；4！=4321；则（ ）A2006 B2005 C2004 D以上答案都不对11下列运算： （3）3=9； （3）2=