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工程力学 普通高等教育 十一五 国家级规划教材高职高专计算机教指委优秀教材 高职高专教育 第六版 2020 3 19 1 绪论 一 工程力学课程介绍二 力学在工程中的应用示例三 工程力学的研究内容和任务四 工程力学的研究对象与发展历史 绪论 学习任务 1 能叙述工程力学的研究对象和研究任务 2 能解释结构 构件 刚体 变性固体 平衡 强度 刚度 稳定性等概念 3 能描述一起因强度不足而破坏的生活实例或工程事故 4 列举自己准备采用的学习方法 绪论 一 工程力学课程介绍 工程力学的经典算法和计算机算法被广泛应用于各类土建工程设计 施工 管理工作之中 工程力学在交通土建类专业人才培养中担负着重要作用 将为相关专业的学生学习专业技术课程提供必要的基础 绪论 课程定位 工程力学 课程是公路运输类 土建施工类 市政工程类 建筑设计类 水上运输类 铁道运输类 港口运输类 水利工程与管理类等专业的必修专业基础课 专业培养目标培养德 智 体 美等全面发展 具有综合职业能力 从事道路 桥梁 隧道 轨道施工一线的施工操作和基层技术管理的高素质技术技能型专门人才 操作岗位 材料试验员 混凝土工长 测量放线工长 架子工长基层管理岗位 施工员 预算员 质量员 安全员 材料员 绪论 课程目标 关键能力目标 可持续发展能力学习能力 学习 掌握新知识 新技术的能力 工作能力 完成任务的能力 数字逻辑应用能力合作协调能力信息技术能力自我发展能力创新能力 在学习中 发现 提出解决问题的办法并解决问题的能力 职业技能目标 就业能力静定结构受力分析 内力与外力 能力力系平衡条件的运用能力梁 柱的强度 刚度 稳定性计算能力基本的力学实验操作能力工程运用与实际问题的解决能力 绪论 使学生掌握交通土建工程建设中施工 监理 管理技术人员所必需的工程力学基础知识和基本技能 具备一定的力学知识的应用能力 尤其是能将力学分析方法与交通土建类专业的其他相关课程相结合的能力 具备今后在生产第一线运用力学方法分析解决工程中遇到的简单力学问题的能力 结合本课程的特点 培养学生的力学素质 逐步培养学生观察分析问题和解决问题的能力 注意培养学生科学的思想方法和工作方法 课程的基本任务 绪论 培养能力1 学习能力 1 学习中发现 分析问题和归纳总结的能力 2 触类旁通的能力 3 掌握新技术 新设备 新系统的能力 2 工作能力 1 按任务要求运用所学知识提出工作方案 完成工作任务的能力 2 敬业 团队合作的能力 3 沟通 协调能力 4 安全意识 5 社会责任感 3 创新思维能力 工作中能提出多种解决问题的思路 完成任务的方案和途径等方面的能力 绪论 二 力学在工程中的应用示例 大型桥梁建筑结构工程事故 上海南浦大桥 绪论 想一想 立柱越高越好吗 缆索越粗越好吗 斜拉索桥 绪论 工程力学的研究内容 主要包括静力学和材料力学1 静力学 研究物体在力系作用下的平衡规律的科学 静力学研究的主要问题 1 物体的受力分析 2 力系的简化 3 建立物体在力系作用下的平衡条件及其在工程中的应用 2 材料力学 研究构件承载能力的科学 包括构件的强度 刚度 稳定性 具体应用示例如下 二 力学在工程中的应用示例 绪论 1 构件的强度 构件抵抗破坏的能力 即在荷载作用下构件不发生破坏 强度破坏 绪论 2 构件的刚度 构件抵抗变形的能力 即在荷载作用下构件所产生的变形在工程的允许范围内 刚度不够 绪论 3 构件的稳定性 承受荷载作用时构件在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡 绪论 2010年1月3日 云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程 浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故 垮塌长度约38 5米 宽为13 2米 支撑高度约为8米 支架垮塌事故共造成7人死亡 26人轻伤 8人重伤 事故原因 浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳 工程事故 绪论 1 工程力学的研究内容 杆件 长度方向的尺寸远大于横截面的宽度和厚度尺寸 5倍以上 的构件 薄壳结构 厚度远远小于另外两个方向的尺寸的构件 实体结构 三个方向的尺寸基本相仿的构件 三 工程力学的研究内容和任务 绪论 刚体 是在任何外力作用下 其大小 形状保持不变的物体 变形固体 按照连续 均匀 各向同性假设而理想化了的一般变形固体变形固体的基本假设 1 连续性假设认为物体的材料结构是密实的 物体内材料是毫无空隙地连续分布 2 均匀性假设认为材料的力学性质是均匀的 从物体上任取或大或小的一部分 材料的力学性质均相同 3 各向同性假设认为材料的力学性质是各向同性的 材料沿不同的方向具有相同的力学性质 研究构件的受力分析 力系简化与平衡的理论 研究构件的强度 刚度和稳定性问题 使结构既能安全 正常地工作又经济实用 2 工程力学的力学模型 3 工程力学的任务 绪论 结构 在建筑物以及建筑物施工过程中承受和传递荷载而起骨架作用的部分 构件 组成结构的部件称为构件 1 工程力学的研究对象 四 工程力学的研究对象及发展历史 绪论 工业单层厂房承重骨架 绪论 杆件 纵向尺寸 横向尺寸的构件 例如 连杆 梁 键和轴等 直杆 曲杆 杆件分为直杆和曲杆 本课程主要研究直杆的力学问题 绪论 1 轴向拉伸与压缩 杆件轴向伸长或缩短 2 剪切 大小相等 方向相反 作业线相距很近横向力作用下 截面发生相互错位 3 扭转 大小相等 方向相反 作用垂直力偶作用下 力偶作用点间各截面发生相对转动 4 弯曲 杆件轴线由直线变为曲线 直杆的变形形式可分为 工程力学是一门历史悠久 实践性很强的学科 世界上最早的关于力学理论的论述是我国春秋时期的墨子关于力的概念及杠杆平衡原理的论述 古希腊阿基米德也论述了杠杆平衡原理 但他的论述比墨子的论述晚了近二百年 虽然我们至今仍然可以从世界各地得存下来的那些宏伟而耐久 精轻而实用的结构中去体验古代力学的发展成果 但是 由于材料的缺失 当我们谈到力学理论的发展时 不得不由此而跃至欧洲文艺复兴时期 工程力学发展史 牛顿是力学发展史上另一位伟大人物 1687年科学史上最伟大的一部著作 自然哲学的数学原理 问世 它向世人宣告牛顿力学的完成 英国著名诗人波普曾在一首诗中赞美牛顿 大自然和它的规律 隐藏在黑暗之中 上帝说 让牛顿去吧 一切便灿然明朗 最早的工程力学实验是伽利略做的木梁弯曲实验 十八世纪是一个广泛应用科研成果的世纪 同时 出于现实的需要 对各类材料作了许多力学性能实验 十八世纪后期开始的工业革命 例如后来随着蒸汽机 内燃机 铁路 桥梁 船舶 兵器等领域的不断发展与进步 不断地向工程力学的理论与应用提出新要求 工程力学的知识体系逐渐得以完善 20世纪以前推动近代社会和科学进步的各项技术 都是在工程力学知识的不断累积 应用和完善的基础上逐步形成和发展起来的 20世纪后产生的诸多高新技术 更在工程力学知识的指导下得以实现和不断完善 可以说工程力学在工程技术中无处不在 钱学森先生是一位德高望重的力学家 是著名的力学家 航空专家与火箭专家 作为力学家 他在流体力学 固体力学 一般力学方面都有重要贡献 作为航空航天专家 他在空气动力学 飞机火箭有关的结构力学 飞行控制方面都有极高的造诣 他是一位有多方面才能 少有的学者 他是中国火箭 导弹和航天事业的开拓者 静力学的基本概念和受力分析 第1章 1 1静力学的基本概念 第1章 1 1 1刚体的概念 所谓刚体是指在力的作用下永不变形的物体 也就是刚体受力作用时 其内部任意两点间的距离永远保持不变 这是一个理想化的力学模型 1 1 2质点的概念 在静力学中随着问题的不同 除了将实际物体抽象化为刚体外 还可以将物体抽象为另外一种理想模型 即质点 但在研究构件的强度 刚度 稳定性的时候必须看成变形体 第1章 1 2静力学公理 2 力的三要素 力的大小 力的方向 力的作用点 3 力的表示力是矢量 所以可以用一个定位的有向线段来表示力 如图1 1所示 1 力的概念力是物体间的相互作用 它具有两种效应 一是使物体的运动状态发生改变 外效应 二是使物体产生变形 内效应 图1 1 力的单位 牛顿 N 千牛顿 kN 第1章 1 2静力学公理 4 力系的概念 力系 作用在同一物体上的若干个力 等效力系 对物体作用效果相同的力系 合力 与力系等效的一个力 平衡力系 使物体保持平衡的力系 平衡 物体的运动状态不变 它包括静止和匀速直线运动 F2 F3 F 作用效果相同 合力F F1 F4 第1章 1 2 1公理力的平行四边形法则 1 2静力学公理 作用于物体同一点地两个力 可以合成为一个合力 其合力仍作用于该点上 合力的大小和方向 由以这两个力为邻边所构成的平行四边形地对角线来确定 它是复杂力系简化的基础 力的三角形法则 力的多边形法则 为了便于求两个力的合力 可将平行四边形省略 R F1 F2 Fn R F1 F2 第1章 1 2 2公理2二力平衡公理 1 2静力学公理 用在同一刚体上的两个力 使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 如图1 6所示 即F1 F2 1 1 图1 6 如图 作用于刚体上的两个力分别作用与A B两点 也就是作用于AB两点的连线上 它使物体处于平衡状态 那么这两个力F1和F2肯定是等值 反向 共线的 第1章 1 2 2公理2二力平衡公理 1 2静力学公理 二力构件分析示例 二力构件 只受两个力作用而处于平衡的构件 注意 二力构件不论其形状如何 所受两个力的作用线必沿二力作用点的连线 三铰刚架 三铰支架 第1章 推论1 力的可传递性原理作用于刚体上的力 可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点 而不改变该力对刚体的作用效果 如图1 7 1 2 3公理3加减平衡力系公理 1 2静力学公理 推论2 三力平衡汇交定理 刚体在三个力的作用下平衡 若其中二力作用线相交 则第三个力的作用线必过该交点 且三力共面 如图1 8 图1 7 图1 8 力的平行四边形法则 力的三角形法则 1 2静力学公理 第1章 1 2 4公理4作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的 且两力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 如图1 9所示 图1 9 1 3力的投影 第1章 1 3 1力在直角坐标系上的投影 在平面直角坐标系中 有一已知力F 过AB两点分别向xy两轴作垂线得到两个投影 分别用Fx Fy表示 该力的方向与坐标轴同向 投影为正 反向为负 注意 力的投影和分力等值 但概念不同 力的投影是代数量 分力是矢量 1 3力的投影 第1章 1 3 2合力投影定理 图1 11表示平面汇交力系的各力矢F1 F2 F3 F4组成的力多边形 R为合力 将力多边形中各力矢投影到X轴上得出 ae ab bc cd de 图1 11 Rx F1x F2x F3x F4x 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影代数和 力F使扳手绕O点转动的效果 取决于两个因素 力的大小与O点到该力作用线垂直距离的乘积 F h 和力使扳手绕O点转动的方向 可用一个代数量 Fh来表示 称为力对点O的矩 简称力矩 记为MO F FhO点称为力矩中心 简称矩心 距离h称为力臂 如图1 12所示符号规定 力使物体作逆时针方向转动时力矩为正 反之为负 1 4力对点之矩 第1章 1 4 1力对点的矩的概念 图1 12 引出 作用在物体上的两个力除了平动效应外 还有转动效应 力矩单位 牛 米 符号N m或千牛 米 符号KN m 如力的作用线通过矩心 力臂则为零 力矩为零 1 4力对点之矩 第1章 1 4 2合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩 等于力系中各分力对于该点力矩的代数和 即MO R MO F1 MO F2 MO Fn 或MO R MO Fi 例3 7图1 14中带轮直径D 400mm 平带拉力F1 1500N F2 750N 与水平线夹角 15 求平带拉力F1 F2对轮心O的矩 图1 14 1 4力对点之矩 第1章 1 4 2合力矩定理 解 平带拉力沿带轮的切线方向 则力臂d D 2 而与角 无关 MO F Fd 图1 14 利用合力矩定理见教材例题1 2 1 5力对点之矩 第1章 1 5 1力偶与力偶矩 1 力偶 是由大小相等 方向相反 不共线的两个平行力F与F 组成的 通常用符号 F F 表示 两力作用线间地垂直距离成为力偶臂 图1 16 图1 17 分析 力偶中 等值反向平行力的合力为零 不共线也不平衡 就能改变物体转动状态 所以力偶不能合成一个力或用一个力等效代换 力与力偶是静力学的两个基本要素 1 5力对点之矩 第1章 1 5 1力偶与力偶矩 2 力偶矩 力与力偶臂的乘积称为力偶矩 记作m F F 简记为m 图1 17 结论 力偶矩是一个代数量 其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积 正负号表示力偶的转向 逆时针转向为正 反之为负 力偶矩的单位与力矩相同 也是牛顿 米 N m 力偶对物体作用效果由两个因素决定 力偶矩的大小 力偶在作用平面内地转向 如把力偶矩视为代数量 则 m Fd m0 F F m0 F m0 F F aO F bO F aO bO Fd 由此 力偶对物体的转动效果可用力偶的两个力对作用面内某点的矩的代数和来度量 举例 设一力偶 F F 力偶臂为d 力对O点的矩为m0 F F 力偶的作用效果取决于力的大小和力偶臂地长短 与矩心无关 1 5力对点之矩 第1章 1 5 2力偶的等效条件力偶表示法 1 等效条件定理 在同平面内的两个力偶 如果力偶矩相等 则两力偶等效 2 平面力偶表示法 带箭头的弧线表示力偶 如图 如图 可以得出推论 1 只要不改变力偶矩的大小和转向 力偶的位置可在它作用的平面内任意移动或转向 不改变其作用效果 2 只要保持力偶矩不变 同时改变力的大小和力偶臂的长短 不改变其作用效果 1 5力对点之矩 第1章 1 5 3力偶的性质 1 力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零 力偶没有合力 因此力偶不能与一个力平衡 它必须用力偶来平衡 2 力偶对物体的作用效应取决于力偶的二要素 即力偶矩的大小及转向 而与力偶的作用位置无关 3 力偶对于作用面内任一点的矩为一常量并等于其力偶矩 1 6约束与约束力 第1章 图1 20 自由体 能自由地向空间任意方向运动的物体 如飞机 火箭等 非自由体 在空间某一方向运动受到限制的物体 如轴受到轴承的限制 悬挂重物受到绳索的限制 约束 限制物体运动的其他物体 如轴承是轴的约束 绳索是重物的约束 桥墩是桥梁的约束 立柱是横梁的约束主动力 使物体产生运动或运动趋势的力 例如重力 风压力 水压力 土压力等 约束反力 约束对于被约束物体的运动起限制作用的力 约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反 立柱是横梁的约束 桥墩是桥梁的约束 约束与约束反力的概念 1 6约束与约束力 第1章 1 6 1柔性约束 由柔软的绳索 链条和皮带等构成的约束统称为柔性约束 柔性约束的约束力只能是拉力 通常用T或S表示这类约束力 如图1 20所示T即为绳索给球的约束力 图1 20 1 6约束与约束力 第1章 1 6 2光滑接触面约束 不考虑物体间地摩擦 认为是光滑接触面约束 光滑接触面约束对物体的约束力作用在接触点处 作用线沿接触面公法线方向指向物体 通常用N表示 如图所示 图1 21 齿轮传动简图 图1 22 1 6约束与约束力 第1章 圆柱铰链约束包括中间铰链约束 固定铰链支座和活动铰链支座 1 中间铰链约束在机器中 经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起 这种铰链只能称中间铰链约束 1 6 3圆柱铰链约束 图1 23 约束 被约束物体 被约束物体 1 6约束与约束力 第1章 1 6 3圆柱铰链约束 2 固定铰链支座图1 24 a 所示是一种常用的圆柱铰链连接 它由一个固定底座和一个构件用销钉连接而成 简称铰支座 图1 24 1 6约束与约束力 第1章 1 6 3圆柱铰链约束 3 活动铰链支座如果在固定铰链支座的底部安装一排滚轮 如图1 25 a 所示 就可使支座沿固定支承面移动 这是工程中常见的一种复合约束 称为活动铰链支座 图1 25 1 6约束与约束力 第1章 固定端约束 1 约束的构造特点把杆件的端部与周围物体进行刚性连接 两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动 2 约束的实例如图 a 3 约束的力学符号如图 b 4 约束的约束特性限制了物体沿约束接处任何方向的移动和转动 5 约束反力情况与图示方法约束反力3个 用一对正交的力和一个力偶 用M表示 来表达 约束反力的画法见图 c 1 7物体的受力分析 第1章 1 选取研究对象 取分离体 2 画主动力 一般是重力 已知外力 标注力的符号 3 根据与受力物体相连接或接触