2012年杭州地区最新中考模拟数学试题8.doc

2012年中考数学模拟试卷数学卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1【原创】2012的绝对值是（ ） A. B. C. 2012 D. 20122【原创】若a0，b-2，则点（a，b+2）应在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3已知 x =2 是一元二次方程x2 + 2x + a = 0的一个解，则此方程的另一个解是 （ ）Ax = 0 B. x = 2 Cx = 2 Dx = 144【原创】长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（ ）A12cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 4cm2 5【改编】如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（ ）A B C D6【2010河北卷改编】在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A B C D 7【原创】如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（ ）A B. C. D. 8. 【原创】若一边长为10cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值。（铁丝粗细忽略不计） （ ） A B. C. D. 109.【改编】 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ）A B C D 第9题图APCBM第10题图N10.【改编】在锐角ABC中，BAC=60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP 当ABC=60时，MNBC BN=2AN AN AC=AMAB，一定正确的有 （ ） A . 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11【原创】请写出一个满足不等式的无理数：_12. 【原创】某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60，那么这辆汽车到塔底的距离为 13. 【原创】在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、 8 ，则这组数据的中位数是 ；众数是 .14【改编】如图，RtABC中 ，C=90，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆O与BC相切于点D, 分别交AC、AB于E、F，若CD= 2CE= 4，则O的直径为 . 第14题图15. 【原创】已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为 。16. 【原创】如图，E、F在双曲线 上，FE交y轴于A点，AE=EF，FMx轴于M，若SAME = 2，则k = 第16题图三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17. 【2008江苏模拟卷改编】(本小题满分6分)化简a3a213a+3a2+2a+1+1a1，再选一个你认为合适的数，代入求代数式的值第18题18【原创】(本小题满分6分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm求图中阴影部分的面积.19【原创】(本小题满分6分)如图，矩形ABCD沿EF折叠，使B点落在AD边上的B处，沿BG折叠，使D点落在D处且BD过F点(1) 求证：四边形BEFG是平行四边形；(2) 连结BB，判断BBG的形状，并写出判断过程。20【原创】(本小题满分8分)某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图: 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表: 进球数（个）876543人数214782 请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；（3）计算训练后篮球定时定点投篮人均进球数，谈谈你对训练的看法。21【原创】(本小题满分8分)已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），（1）若点在此抛物线上，求的值；若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；（2）设此抛物线与轴交于点，若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围22. 【原创】图2（本题满分10分） (图1)为一锐角是30的直角教学三角尺，其框为木质制成（内、外直角三角形对应边互相平行，且对应边之间的距离相等）将三角尺移向直径为4的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC恰好与O相切（如图2），求直角三角尺（框）的宽和面积。图123.【2009北京卷改编】(本小题满分10分)小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成： （1）求出（图3）中y2与t的函数关系式；（2）求出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象24【原创】（本题满分12分）如图，二次函数（）的图象与轴交于点A，与轴交于点B、C，过A点作轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PEDP，交y轴于点E（1）当变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；（2）若为定值，设，OE=，试求关于的函数关系式；（3）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点、都与点A重合，试求a的取值范围2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案CDAAB DBADB二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 略 12. 16 13. 8.5 9 14. 10 15. -1或0或 16. -8三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分)解：原式=a3（a+1）（a1）（a+1）23（a+1）+=a33（a1）+=4分a不能取1，当a=2时，代入原式= 6分18（本小题满分6分）解：连结OC，OD，过点O作OECD于点E. OECD，CE=DE=5,OE=5, 1分OEBACD OED=90,DE=,DOE=30, DOC=60. (cm2) 2分 SOCD=OECD= 25 (cm2) 4分S阴影= S扇形SOCD= (25) cm2阴影部分的面积为(25) cm2. 6分19. (本小题满分6分)解：（1） BEFGEF B=BEFEF B=EFBBEF=EFBBE=BF， 2分同理BF=FG，BE=FG四边形BEFG是平行四边形 4分 （2） 连接BE F B=FB 且 为等腰三角形EF B=EFBBBEF 5分BG BG为直角三角形 6分 20.(本小题满分8分)解：（1）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比1-60%-10%-20%=10%， 2分通过观察统计表参加篮球比赛的人数为2+1+7+8+4+2=24，则全班同学的人数为2460%=40人； 4分（2）略 6分（3）解：训练后篮球定时定点投篮人均进球数=5（个）；略 8分21. (本小题满分8分)（1）解：由题意得， 整理得， 解得， 2分解：0，1，这时抛物线为yx21一次函数的图象与此抛物线没有交点，关于x的方程x21kxb没有实数解，则k24（b1）0写出一个符合上述条件的一次函数关系式即可，不必写出过程。如k1，b2时： . 4分（2）由题意得， 解得， ，解得 6分可以解得顶点坐标为 ，解得 8分22(本小题满分10分)解：宽：过O作ODAC于D，交AC于E CBAOCBADE ACACACOD AC与O相切 OD=OA=OB= 12AB=124=2（） 2分在RtAOE中,A=30OE=12OA=122=1（） 4分DE=ODOE=21=1（） 5分 面积：= 6分 延长AC交,于E, F, EF= =, 8分 框的面积为 10分23. (本小题满分10分)解答：解：（1）y2=0.5t； 2分（2）A（12，6），B（）；6分A表示时针与分针第一次重合的情况，7分B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度8分 (3) 10分24.(本小题满分12分)（1）DA的长度不变，可求得A（0，）、B（3，0）、C（12，0）、D（9，），故DA93分（2）当09时，过D作DFOC于点F，FCOCAD3，PF，由POEDFP，得， 6分当912时，点E在x轴的下方，过D作DFOC于点F，由POEDFP得， 9分（3）当时，化为，由题意得：0，即0，又0，所以0 12分请 同 学 们 把 学 校、 班 级、 姓 名、 考 号 写 在 左 边 （靠左写）考场 座位号 班级 姓名_ _ _学号_uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu 2012年中考数学模拟试卷数学卷答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号1234