数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组.ppt

8 2消元 解二元一次方程组 加减法 根据等式性质填空 思考 若a b c d 那么a c b d吗 b c bc 等式性质1 等式性质2 若a b 那么ac 若a b 那么a c 主要步骤 基本思路 4 写解 3 求解 2 代入 把变形后的方程代入到另一个方程中 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 写成y ax b或x ay b 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 一元 探究新知 问题1我们知道 对于方程组 可以用代入消元法求解 除此之外 还有没有其他方法呢 追问1代入消元法中代入的目的是什么 消元 追问2这个方程组的两个方程中 y的系数有什么关系 利用这种关系你能发现新的消元方法吗 两个方程中的系数相等 用 可消去未知数y 得 2x y x y 16 10 追问3这一步的依据是什么 等式性质 追问4你能求出这个方程组的解吗 这个方程组的解是 探究新知 追问5 也能消去未知数y 求出x吗 可以用代入消元法求解 除此之外 还有没有其他方法呢 问题1我们知道 对于方程组 未知数y的系数互为相反数 由 可消去未知数y 从而求出未知数x的值 问题2联系上面的解法 想一想应怎样解方程组 探究新知 追问1此题中存在某个未知数系数相等吗 你发现未知数的系数有什么新的关系 追问2两式相加的依据是什么 等式性质 问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么 有哪些主要步骤 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 探究新知 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 某个未知数的系数互为相反数 则可以直接消去这个未知数 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 你来说说 解下列方程组 1 2 初步尝试 应用新知 问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组 追问1直接加减是否可以 为什么 追问2能否对方程变形 使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同 追问3如何用加减法消去x 应用新知 3x 4y 16 5x 6y 33 二元一次方程组 15x 20y 80 15x 18y 99 38y 19 y x 6 解得y 代入 3x 4y 16 3 使未知数x系数相等 5 两式相减 消x 解得x 解下列方程组 1 2 初步尝试 加减法解二元一次方程组的一般步骤 4 写出方程组的解 1 把一个方程 或两个方程 的两边都乘以一个适当的数 使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等 2 把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加 或相减 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程 求得另一个未知数的值 你来说说 今天你收获了什么 加减法解二元一次方程组的一般步骤 1 有一个未知数的系数相等或互为相反数 2 两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数 问题1本题的等量关系是什么 2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 3 6 3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 8 例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3 6hm2 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 解 设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2 依题意得 问题2如何设未知数 列出怎样的方程组 问题3如何解这个方程组 例4的教学 解 化简得 消y得 解得 代入 解y 是原方程组的解 答 1台大收割机和1台小收割机每小时各收小麦0 4公顷和0 2公顷 灵活运用 问题5怎样解下面的方程组 追问1第一个方程组选择哪种方法更简便 第二个方程组选择哪种方法更简便 追问2我们依据什么来选择更简便的方法 灵活运用 解 选择代入法 由 得 代入 消去y 解得 代入 得 是原方程组的解 灵活运用 解 选择加减法 得 代入 得 是原方程组的解 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 二 选择题 B 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了吗 知识拓展 1 不解方程组 2X 7y 3 3x 2y 17 则x y 已知 a b 3 b c 4 则6 a c