2011-2012学年初四 上学期期中数学试题一.doc

县（市、区） 学校 姓名 准考证号 考场 座位号 密 封 线20112012学年度第一学期期中学业水平检测初四数学试题（考试时间：100分钟 满分120分）题号一二三总等级11213181920212223242526成绩评卷人一、 选择题：本题共12个小题，每小题4分。其中每个小题均给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表的相应位置上。本题共48个评价点。题号123456789101112答案1、当锐角A300时,sinA的值为_A.小于 B.大于 C. 小于 D. 大于2、在中,如果各边的长度同时扩大2倍,那么锐角A的正弦值和余弦值_A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.不能确定3、若A、B、C为任意三角形的三个内角,下列各式能成立的是_A. B. C. D.4、若090，则的值等于（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）35、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+36、是二次函数，则m的值为（ ）A、0，-3B、0，3C、0D、-37 、对于二次函数，和，下列说法中正确的是（ ）A开口都向上，且都关于y轴对称 B开口都向上，且都关于x轴对称C顶点都是原点，且都关于y轴对称 D顶点都是原点，且都关于x轴对称8、抛物线的形状、开口方向与y=x24x+3相同，顶点在(2，1)，则关系式为( )A. y=(x2)2+1 B. y=(x+2)21; C. y=(x+2)2+1 D. y=(x+2)2+19、抛物线y=x2+bx+c的的部分图象如图所示，若y0，则x取值范围是( ) A.4x1 B.3x1 C.x1 D.x1座号10、一次函数y=mx+n的图象如图所示，那么二次函数y=nx2+mx的图象大致为( )11、已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ） A当x0的解集是1x0?（2分）-14yxAB5O-3C22、（10分）阳新开发区供水工程设计从M到N的一段输水路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30，A点位于M点南偏东60，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得MB400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？北东MBAN23、如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的关系式；（6分）（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论（4分）yx24、如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式. （3分）(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.（3分）当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.（6分）2011-2012年度初四上学期期中试题参考答案一、选择题：本题共12个小题，每小题4分，本题共48个评价点。题号123456789101112答案BCACBDCCBDCA二、填空题：本题共8个小题，每小题4分。本题共32个评价点13 14 15 16 17 1 8 19 20 三、解答题（其中21题8分，22题10分，23题10分，24题12分）21、（1）设二次函数关系式为： （ 由题意可知： 则有： 解得： 3分（2） 22、解：如图，过A点作AK MN于K，由题意可知， 23、（1） 由题意可知：E（0，6），A（-4，2）设 ，可得2=16a+6,a= ,因此 。 6分（2）当x=2.4时，y= ,因此能通过。 10分 24、（1）由题意可知：A（0，-12），B（6，-12）， ，解得： 因此 。 3分（2） （0 6分当t= 时，S最大= 此时PB=3，QB=6，当y