二年级上册教材分析.doc

二年级上册数学全册教材分析苏教版义务教育数学教材二年级上册修订说明苏教版义务教育教科书数学二年级上册是在苏教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册的基础上修订而成的。本册教材，以义务教育数学课程标准（2011版）（以下简称“标准”）的基本理念和要求为依据，以儿童数学学习心理和认知发展规律为指导，参考并借鉴实验区教师教学经验和建议，对教学内容、编排体例、呈现方式进行了适当调整，使教材更便于学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，体验和感悟数学思想，获得数学活动经验。现将本册教材的修订情况简要说明如下。一、 教学内容的调整与变化（一）教学单元的调整根据教学的实际需要，我们从以下几方面对二年级上册教材的教学单元进行了适当的整合与调整，以使教材的结构更合理，更利于学生的数学发展。1新增“100以内的加法和减法（三）”教学单元。由于原二年级上册教材只涉及表内乘、除法运算，学生一个学期不接触加、减法运算，容易生疏和遗忘，不利于二年级下册万以内加减法的学习。为此，在二年级上册增设了“100以内的加法和减法（三）”的教学单元。2合理整合表内乘、除法的教学单元。表内乘、除法是本册教材教学内容的重中之重。为了突出这一重点，实验教材中这部分内容是分5个单元编排的，但由于单元划分过细，也给教师的教学带来了不便。本册教材把这部分内容整合为3个单元，以利于学生对所学知识和方法形成结构性的理解。（1）把原来“认识乘法”和“乘法口诀（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内乘法（一）”，主要教学乘法的意义和16的乘法口诀。（2）把原来“认识除法”和“口诀求商（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内除法（一）”，主要教学除法的意义和用16的乘法口诀求商。（3）把原来“乘法口诀和口诀求商（二）”的单元名称改为“表内乘法和表内除法（二）”，主要教学79的乘法口诀和用口诀求商。3适当后移“位置与方向”“时、分、秒”“统计与可能性”等教学单元。把原二年级上册“方向与位置”与二年级下册“认识方向”合并为一个单元，安排在二年级下册，删去用“第几排第几个”描述位置的内容。一方面，由于标准降低了第一学段认识方向的教学要求，只要求学生根据“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向”。把这部分内容合并为一个单元，能更好地突出教学重点，有利于学生从整体上认识和把握东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向。另一方面，实验教材安排用“第几排第几个”等方式描述物体位置的内容，主要是为第二学段学习数对做准备，但由于时间跨度过大，到第二学段，学生积累起来的生活经验完全可以胜任新知的学习。所以，在第一学段不再安排用“第几排第几个”描述位置的教学内容。把“时、分、秒”单元后移到二年级下册。由于时间概念具有较强的抽象性，且学生在这方面的生活积累也不够厚实，在二年级上册教学时间单位，学生掌握起来有一定的困难。把这部分内容适当后移，更利于学生建立正确而清晰的时间观念。删去“统计与可能性”的教学单元。标准在第一学段删去了“初步感受事件发生的不确定性和可能性”的要求，且统计教学更强调让学生经历简单的数据收集、整理和分析过程，培养数据分析观念。为此，本套教材对“统计与概率”部分的教学内容进行了重新规划和整体设计，第一学段的统计教学内容主要安排在二年级下册和三年级下册，同时第一学段不再安排可能性的教学内容。（二）编排体例的变化在编排体例上，除继续沿用实验教材中例题、试一试、想想做做、练习和复习等几大板块外，主要有以下两点变化：1设置思考题、“你知道吗”“动手做”等栏目，以增强教学内容的弹性，满足不同发展水平学生（特别是学有余力的学生）的发展需要。（1）思考题主要是结合具体的教学内容安排一些具有丰富数学内涵、有一定挑战性和趣味性的问题。重点引导学生经历解决问题的过程，初步体会解决问题的策略，不断积累探索数学规律和解决问题的经验，感悟基本数学思想，增强对数学学习的兴趣。本册教材安排的思考题，有侧重于归纳的，也有侧重于演绎的。重归纳，旨在引导学生从具体现象出发，通过观察、比较和分析，归纳出其中蕴含的简单规律，并根据所发现的规律解决问题。例如，下面是教材练习五安排的一道思考题：上述问题由三个等价的序列构成。解决问题时，要根据每个序列前三项之间的联系，以及三个序列之间的对应关系，找到其中蕴含的规律，再根据规律分别确定三个序列的第四项。经历这样的过程，可以帮助学生体会探索数学规律的一般过程和方法，积累探索和发现数学规律的经验，培养发现问题和提出问题的能力。重演绎，旨在引导学生从具体的问题情境出发，通过简单推理，弄清条件和问题之间的联系，找到解决问题的方法。例如，下面是教材练习一安排的一道思考题：上面的问题，需要依据数量守恒原理展开推理。由于两车上都有一筐苹果是26个，可以不考虑这两筐，而只考虑如何交换另外四筐中的两筐。再根据这四筐苹果的数量，列出算式：30+22=28+24=52（个），找到解决问题的方法。解决这样的问题，不仅可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，形成解决问题的策略，培养分析问题和解决问题的能力，还有利于学生获得良好的数感，感受数学在日常生活中的广泛应用。（2）“你知道吗”主要是提供一些数学史料和数学应用的背景材料，引导学生通过阅读，初步体会数学对人类文明发展的贡献与作用，感受数学的文化价值和应用价值。本册教材安排的5则“你知道吗”，大致可以分为两类：一是以浅显而简短的文字，介绍一些数学史常识。包括乘号、除号的使用和演变过程，七巧板、乘法口诀的起源与发展历程。二是作为具体教学内容延伸和补充的阅读材料。主要是在9的乘法口诀教学之后，介绍借助手指记忆9的乘法口诀的方法（见下图）。通过阅读，可以促使学生以生动、有趣的方式记忆口诀，提高记忆效率。（3）“动手做”主要是结合相关教学内容，设计一些有趣的、富有数学内涵的操作和实践活动，引导学生在“做数学”的过程中，获得更深刻的数学理解和体验，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，增强初步的实践能力和创新意识，体验参与数学活动的乐趣。例如，教学平均分的认识时，教材安排了如下的“动手做”活动：这里教材设计了三个层次的操作活动，先让学生用8个相同的小正方形拼出不同的长方形，再分别用12个、18个相同的小正方形拼一拼，然后联系拼长方形的过程思考拼成一个正方形最少需要多少个这样的小正方形，并通过操作加以验证。这一活动，不但可以帮助学生体会小正方形的总数与每排小正方形的个数、排数之间的关系，加深对平均分含义的理解，丰富对长方形和正方形的特征的感知，而且有利于学生感受借助直观操作展开推理和想象的过程，培养有条理地思考与表达的能力。2 安排回顾与整理、评价与反思教学环节，帮助学生初步学会整理知识的方法，逐步形成自我反思的意识。首先，适时组织学生对一个阶段的学习情况进行回顾和整理，可以促使学生对所学知识和方法进行再认和重组，沟通知识间的内在联系，构建科学、合理的认知结构。其次，通过一年多的数学学习，学生已经积累了比较丰富的数学学习经验，有能力、也有必要通过整理构建良好的认知结构，增进对数学知识、方法的理解与掌握。因此，本套教材从二年级上册开始，在期末复习单元增设回顾和整理的教学环节，以帮助学生初步学会整理知识的方法，提高复习效率。让学生“初步形成评价与反思的意识”是标准在总目标中提出的要求。为了落实这一要求，本套教材从二年级上册开始设置“评价与反思”环节，以帮助学生逐步形成自觉反思学习过程、评价学习表现的意识、习惯和能力。第一，结合解决问题和“综合与实践”活动的教学，引导学生通过“回顾和反思”，梳理解决问题、参与活动过程中获得的知识与方法、经验与体会，使其条理化、结构化。例如，教学“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题时，教材安排了如下环节：通过引导回顾解决问题的过程，交流各自的收获和体会，帮助学生进一步明确解决问题的思路，梳理解决问题过程中积累起来的经验，增强反思意识。第二，在期末复习结束时，引导学生回顾本学期的学习情况，并以给“”涂色的方式（见下图）评价自己的学习。这样的评价方式，简便易行，可操作性强，符合低年级学生的年龄特点。 苏教版二年级上册第一单元100以内的加法和减法（三）本单元在学生初步理解加、减法的含义，能够口算两位数加（减）整十数或一位数、笔算两位数加（减）两位数，以及会解答加、减法的实际问题的基础上编排。主要教学100以内的连加、连减和加减混合，求比一个数多（少）几的数的实际问题。这一单元的教学内容包括：（1）100以内的连加、连减和加减混合的两步计算式题。重点引导学生用两个竖式连写的方法进行计算，同时能根据算式的特点正确选择口算或笔算。（2）简单的加、减法实际问题。主要教学“通过加减法使两个数量同样多”和“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，其中“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，由原二年级下册移来。安排这一单元的意义不仅在于避免了同一册教材中运算的单一性，更凸显了两位数加减法在加减法运算教学中的重要地位。因为掌握了两位数加、减法的运算方法，就可以类推出三位数，乃至多位数加、减法的计算方法。此外，安排“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题，既有利于学生感受解决问题方法的多样性，也有利于打破传统实际问题结构体系的封闭性。连加的加数一般是三个，连减的减数一般是两个，加减混合一般限于两步计算。关于计算的新知识有以下三点：一是连加、连减、加减混合应该按“从左往右依次计算”的运算顺序进行；二是计算连加、连减、加减混合式题可以列两个连续的竖式或者列把这两个竖式连写；三是计算连加、连减、加减混合应该口算与笔算相结合，提高计算的效率。教学求比一个数多几的数、求比一个数少几的数，既是解决生活中常见的问题，也是教学一种基本的数量关系。这些问题与数量关系，和一年级已经教学的求一个数比另一个数多多少或少多少的问题结合起来，就形成了比较完整的相差关系的知识结构。全单元的教学内容编排成四道例题，结构如下。例题教学内容练习例1连加（“试一试”连减）列竖式计算例2加减混合（“试一试”先减后加）笔算与口算相结合练习一着重练习连加、连减和加减混合式题的计算例3重温两个数量相差多少的关系（想办法使“不相等”变成“相等”）例4求“比一个数多几或少几的数”的实际问题练习二着重解决求比一个数多几或少几的数的实际问题从上表可以看到，教材十分重视不同知识的相互联系和已有经验的充分发挥。连加与连减虽然计算不同，但运算顺序和计算方式相同，教材通过例1教学连加的计算，把连减安排在“试一试”里。加减混合的两步计算，可以先加后减，也可以先减后加，教材在例2里安排先加后减，在“试一试”里安排先减后加。这些编排都体现了教学方法的多样，学习方式的多元，既发挥“教”的主导作用，又调动“学”的积极性与能动性。从上表还能看到，教材重视培养学生的计算能力。例1以及“试一试”都用竖式计算加、减法，利用分竖式或连竖式进行加、减两步计算是最基本的方式。例2的“试一试”里灵活应用口算或笔算进行加、减两步计算，这是计算能力的较高水平。例3重温一年级下册教学的“求相差数”问题，其编排目的是丰富学生对两个数相差多少的认识，以及通过操作活动解决问题的体验，为例4教学新的相差关系的实际问题作准备。1 联系解决实际问题的步骤，体会运算顺序规定的合理性。运算顺序是为了进行混合运算而作出的规定。人们共同遵循规定就能避免混合运算时的混乱，确保计算正确、结果唯一。解决实际问题经常要列式计算，算式的运算顺序不应与解决实际问题的步骤相矛盾。例1和例2都在解决实际问题的情境中教学连加和加减混合运算，能够让学生体会运算顺序是合理的规定。学生在一年级上册“10以内的加法和减法”单元，曾经接触过简单的连加、连减和加减混合，初步知道算式里的“加号在前先算加法，减号在前先算减法”。也就是说，学生已经初步知道了连加、连减和加减混合的运算顺序。本单元继续教学100以内的连加、连减和加减混合，学生看到两道例题列出的算式，能够说出先算什么，知道再算什么。教学时应该注意四点：（1） 帮助学生说清楚每一道算式的计算步骤。学生一般会说清楚第一步算什么，如例1的算式19+27+26，先算19+27，例2的算式38+42-33先算38+42。他们也知道接着算什么，但不会照“第一步计算的结果再加26”“第一步计算的结果减33”这样表述。教学时，要帮助学生说清楚第二步计算的具体内容，感受这一步是前面计算的结果与算式里第三个数的运算。（2） 联系解决实际问题，体会运算顺序是合理的规定。例1求三个人一共折多少只小船，可以先求出图画里左边和中间这两人一共折几只小船，再求三个人一共折的只数。在算式19+27+26中，先算19+27=46，再算46+26=72，与解决实际问题的步骤完全一致。例2求还剩多少只小船，可以先算出一共折了多少只，再从中去掉送给幼儿园的小船只数。所以算式38+42-33应该先算38+42=80，再算80-33=47。联系实际问题的解答步骤和数量关系，解释连加、加减混合算式各步计算的具体含义，学生能够体会到“从左往右依次计算”的合理性。（3） 及时把例题的运算顺序向“试一试”里的计算迁移。要引导学生由“从左往右依次计算连加”，推理出“从左往右依次计算连减”；由“从左往右依次计算38+42-33”推理出“从左往右依次计算60-38+40”。（4） 概括两道例题和两次“试一试”的运算顺序，得出“算式里都是加、减法，可以从左往右依次计算”的顺序。以后再遇到类似的算式，就能按既定的顺序进行计算。2 扶放结合，掌握两个竖式连写的方法。本单元采用列“分竖式”或“连竖式”计算连加、连减和加减混合。“分竖式”把两步计算列成两个独立、完整的竖式分别进行。这样的竖式学生已经掌握。“连竖式”把两个竖式连起来写，先写出第一步计算的竖式，再把第二步计算接着前一步的得数写，把两步计算的竖式连成一体。学生以前没有用过这样的竖式。学习“连竖式”计算，对学生有三个好处：（1） 连竖式的两次计算是根据运算顺序进行的，写连竖式能够强化运算顺序。尤其是第二步计算接着第一步的得数写，充分体现了第二步计算是第一步计算的结果与算式里第三个数的运算。（2） 连竖式只是把两个加、减计算的竖式连着写，但每次计算都是100以内的加、减法笔算，与学生已有的计算习惯和能力比较接近，他们接受连竖式不会有大的困难，还有利于巩固100以内的加、减法笔算。（3） 没有括号的连加、连减和加减混合都要从左往右依次计算，都可以写连竖式计算。学生在连加里学习的连竖式，在连减和加减混合计算中继续运用，就能越来越熟练。教学要注意的是，连竖式不同于连加的竖式，前者是两个相连续的竖式，后者要把三个加数都数位对齐着写在同一个竖式里，一并相加。连加竖式只能用于连加计算，不能用于连减和加减混合。教学连竖式，要让学生经历两个分竖式写成连竖式的过程，看清楚两个分竖式的连接点是第一步计算的得数，在第一个竖式的得数下面接着写出第二步计算，就是连竖式了。像这样，竖式的第一步计算的得数又是第二步计算的一个加数（或被减数），比写出两个分竖式稍便捷一些。例1先用分竖式计算19+27+26，教材让学生用竖式算出第一步加法的和46，并把它作为第二步计算的一个加数，写在第二个竖式上，感受第二步计算是把第一步计算的得数46与算式中的第三个加数26相加，第一步计算的得数是两个分竖式的连接点。然后写连竖式计算，学生就能理解为什么第二个竖式可以接着第一个竖式写。教材让学生在连竖式上先算出前两个加数的和，再加上第三个加数，体会两次加法运算既是分别进行的，又是连续进行的，写连竖式计算比分竖式简便。例2计算38+42-33，教材已经写出38加42的竖式，要求学生完成这一步计算，并接着进行第二步计算。学生可以在第一个竖式的旁边，写第二个竖式，也可以接着第一个竖式在它下面用连竖式进行第二步计算。学生计算连加、连减和加减混合，可以自主选择采用分竖式还是采用连竖式，教学时一方面要尊重学生对笔算形式的选择，另一方面也要适当引导他们主动使用连竖式。学生接受连竖式虽然不会有多大困难，在开始时仍会有短暂的不适应。所以，教材在例1的“试一试”里鼓励学生尝试着写竖式计算，“想想做做”第1题给出了连竖式，让学生在它上面进行计算，体会连竖式的结构与两步计算的顺序。学生从第2题起就应该自己列出连竖式计算了。3 灵活运用口算与笔算，培养计算能力。计算能力是对计算的意义与方法的理解、掌握和合理使用。理解算理、掌握方法是计算能力必不可少的基础，正确、合理、简洁地进行计算是计算能力的集中表现。学生在一年级就学会了口算两位数加（减）一位数或整十数，以及笔算两位数加（减）两位数。本单元的连加、连减和加减混合中，有些是两位数与一位数或整十数的加、减计算，可以口算，有些是两位数与两位数的加、减计算，需要笔算。学生通过辨认连加、连减和加减混合式题中，哪些能口算、哪些要笔算，做到能口算则口算，需笔算就笔算，他们的计算能力就得到了提升。例1和例2都要教学连竖式的计算，而连竖式是两次笔算的组合，所以这两道例题没有涉及口算。例1后的“试一试”要从连竖式计算连加扩展到连竖式计算连减，也没有涉及口算。在学生较好地学会连竖式计算的基础上，例2后的“试一试”60-38+40，在笔算60-38=22以后，接着算的22+40是两位数加整十数。教材通过小卡通说的“22+40可以口算”，指出了连加、连减和加减混合计算中，能够口算的部分应该口算。引导学生较快地算出60-38+40的最后结果，体会笔算与口算的结合运用能使计算更加便捷。从这时起，计算连加、连减和加减混合不一定都列连竖式了。如果连加、连减和加减混合的两步计算都需要笔算，则可以利用连竖式进行；如果连加、连减和加减混合的两步计算中，有一步甚至两步能够口算，就不必利用连竖式计算。教学时，一方面要适当加强两位数加（减）一位数或整十数的口算练习，另一方面要培养学生认真审题的习惯，看清楚题目里有哪些计算，分辨哪些可以口算、哪些应该笔算。配合例2的“想想做做”前面三道题都是计算题。第1题里的加减混合都是两位数与两位数的计算，其编排目的是帮助学生很好地利用连竖式计算。第2题是两位数加整十数和两位数减一位数的计算，其作用是激活学生已有的口算能力。第3题里的连加、连减和加减混合，都有能够口算的部分，也有需要笔算的部分，是为了培养学生运算能力而作出的安排。4. 安排学生操作，体会求比一个数多几或少几的数是多少的实际问题的数量关系，在解决问题的过程中培养初步的推理能力。求比一个数多几或少几的数是多少的问题，属于相差关系的问题，是一步计算的加、减法问题中学生学习较为困难的问题。我们知道，求总数是多少、求部分数是多少的问题，其数量关系十分贴近加法、减法的含义。求总数是多少就是把两部分合并起来，求部分数是多少就是从总数里去掉一部分求剩下的另一部分。根据这两类问题的数量关系，直接应用加法或减法计算很方便。相差关系问题的数量关系，要运用综合、分析，经过系列的推理，把求比一个数多几的数是多少的问题转化成把两个数合并的问题，把求比一个数少几的数是多少的问题转化成求部分数的问题，才能与加法或减法建立对应联系。过去教学相差关系应用题，设计了谁与谁比、谁大谁小、大数可以分成哪两部分一连串问题，组织起严密而系统的推理过程，把数量关系分析得十分透彻，得出算法的前因后果十分清楚。然而，这些问题与推理，和儿童的实际思维水平有较大的距离，不太适宜低年级数学教学使用。因而，求比一个数多几或少几的数是多少的问题，一直是低年级数学教学的一个难点。教学求比一个数多几或少几的数是多少的问题，关键是让学生理解“比一个数多几”“比一个数少几”的含义。例4呈现儿童做花的情境，其中小英做了11朵，小华比小英多做3朵，小平比小英少做3朵，呈现出的情境学生乐意接受、能够接受。教材鼓励学生根据图中的条件，提出问题：小华做了多少朵?小平做了多少朵?教学时应该注意到，培养学生发现并提出问题的意识和能力，是数学课程的教育目标之一。尤其是提出自己尚未认识的问题并积极探索其解决方法，是个体创新意识的体现。例题先解决小华做了多少朵花的问题，安排学生“用圆片摆一摆”，直观感受“小华比小英多3个”的含义，体会其中的数量关系。教学时，应引导学生思考：先摆小英做的还是先摆小华做的?怎样摆出小华比小英多做3朵?使学生注意到，小华做的花可以分两步摆出来，先摆出和小英同样多的11个圆片，再摆出比小英多的3个圆片。例题希望通过操作学具不仅得出小华做了11朵，还要得出计算小华做多少朵的方法。所以，还要引导学生分析：小华做花的朵数可以看成几朵和几朵合起来的?把8朵和3朵合起来是多少朵，得出用“11+3=14”计算小华做花的朵数。小英小华11个3个例题继续解决小平做多少朵花的问题，仍然要求学生通过摆圆片探索解决问题的方法。教学时，要让学生认真思考“怎样摆出小平比小英少3朵”，引导他们先摆出和小英同样多的11个圆片，再从中去掉3个。这样的过程，体现了从11个里去掉3个，求还剩几个的数量关系，学生就会很自然地用“11-3=8”计算小平做花的朵数。配合例4的“想想做做”第1题帮助学生深入体验“多几”和“少几”的含义，通过在一行的下面“画，比多2个”继续体会“比一个数多2”的含义；在一行的下面“画，比少2个”继续体会“比一个数少2”的含义。教学时，应该关注学生的画图活动，在画图形的过程中准确体现出“多2”与“少2”的意思。第2题根据线段图列算式解答求比一个数多8的数是多少的问题，让学生进一步体验其中的数量关系，从而形成“求比一个数多几的数都可以用加法计算”的概括性认识。练习二第4题，小芳拍球20下，小军拍的比小芳少，小强拍的比小芳多。问题是小军最多拍了多少下?小强最少拍了多少下?学生解答这道题，需要开展推理、判断等思维活动。从“小军拍的比小芳少”得出小军拍的下数是比20小的数，可能是1、2、318或19，其中最大的是19，所以小军最多拍19下。从“小强拍的比小芳多”得出小强拍的下数是比20大的数，可能是21、22、23所以小强最少拍21下。教学要引导学生充分展开思考过程，学会有理有据地想问题。5 重温“求相差数”的实际问题，为教学“求比一个数多几或少几的数”的问题作准备。相差关系的实际问题一般有三种类型：（1） 已知两个数各是多少，求它们相差多少，即求一个数比另一个数多多少（或少多少）。（2） 已知两个数的相差数以及较小数，求较大的数是多少，即求比一个数多几的数是多少。（3） 已知两个数的相差数以及较大数，求较小的数，即求比一个数少几的数是多少。一年级下册已经教学了第一种类型，本单元要教学另两种类型问题的解答。教材在教学求比一个数多几或少几的数是多少的问题之前，先安排例3重温求相差数的实际问题，使学生对相差数有更加深入的认识。重温求相差数的问题，不是让学生再解答几道这样的问题，以引起回忆。而是创设新颖的问题情境，让学生在解决新问题的过程中，进一步体验相差数的含义。例3的问题情境是：芳芳穿了12个彩珠，小军穿了8个彩珠，用什么办法，让两串彩珠同样多。这个问题有两大特点，一是具有开放性，为了使两人的彩珠同样多，可以给小军增加4个，也可以让芳芳减少4个，还可以从芳芳的彩珠里拿出2个给小军。不同的方法，结果不同，但都能让两串彩珠同样多，都是解决问题的有效方法。二是富有可操作性，如果分别摆出（或画出）芳芳和小军的彩珠，就能通过给小军添上4个、把芳芳的去掉4个，或者从芳芳的彩珠里移动2个给小军等操作活动解决问题。通过这道例题，学生应该获得两点体会：第一，小军的彩珠个数（较小数）添上一些就能和芳芳的彩珠个数（较大数）同样多，芳芳的彩珠个数（较大数）去掉一些就能和小军的彩珠个数（较小数）同样多。第二，添上一些、去掉一些都可以动手操作，这是解决问题的一种可行方法。我们能够感到，这两点体会对学生学习求比一个数多几或少几的数是多少的问题，会有很大的帮助。这正是教材编排例3的意图。也就是说，教学例3，不仅是得出问题的答案，还要让学生产生这两点体会。为此，例题安排了“回顾解决问题的过程，说说有什么体会”的教学活动。6 在加、减计算练习里，为以后的教学作些铺垫。到本单元为止，100以内的加法和减法的所有内容都教学了。结合连加、连减和加减混合，要为后面的乘、除法以及两步计算实际问题的教学作些铺垫和准备。乘法是求几个相同加数和的简便运算，让学生提前接触几个相同数的连加，是为教学乘法作出的铺垫。例1后的“想想做做”里，32+32+32就是三个相同加数的连加。让学生提前接触相同加数连加，以后教学乘法就可以直接从相同加数连加切入，以相同加数连加为平台，构建乘法的含义。除法是解决平均分问题的运算，平均分可以看作连续减去相同的数。如把15个皮球平均放到3个盒子里，可以理解为从15个皮球里每次拿出3个，即15连续减3，直至减完。又如把15个皮球每5个放一盒，可以理解为从15个皮球里每次拿出5个，即15连减5，直至减完。本单元在例1后的“想想做做”里编排50-25-25，在练习二里编排42每次减7，连续减5次，让学生接触减数相同的连减法，为以后操作平均分活动和探索除法的算法作些准备。解答两步计算的实际问题，关键是找到中间问题，即先算什么。学生从解答一步计算的问题到解答两步计算的问题，往往在中间问题上发生很大的困难。因此，小学数学教学长期研究从解答一步计算问题到解答两步计算问题的跨越，终于找到了以连续两问的问题为过渡。连续两问的实际问题里有两个相连续的一步计算问题，解答前一个问题所需要的条件都是已知的，解答后一个问题的条件有一个是直接已知的，另一个是第一问算出来的。与一步计算的问题相比，连续两问延伸了问题，也延伸了解题思路。与两步计算的问题相比，连续两问比较平缓，不需要寻找先算的中间问题。如果去掉连续两问中的前一个问题，只保留第二个问题，就形成了一道两步计算的问题。如果为两步计算的问题添上一个中间问题，就成为连续两问的问题。学生已能解答求总数、求剩余数、求相差数等加、减一步计算的问题，本单元没有重复解答这些一步计算的问题，在练习里编排的都是由这些数量关系构成的连续两问的实际问题。这就给教学发出了两个信号：一是尽管例2呈现了加减两步计算的问题情境，只是为了列出加减混合的算式，并不要求学生独立解答连减或加减混合的两步计算实际问题。二是要把连续两问的实际问题作为教学内容与要求，为以后教学两步计算的实际问题打好基础。教学连续两问的实际问题，首先要引导学生理解题意，找到并整理所有的已知条件，知道有两个问题；然后要明确两个问题应该依次分别解答，即先解答前一个问题，再解答后一个问题。在解题之后，要引导学生反思两个问题的关系，体会第一问的解答对第二问的作用，感受如果不先解答第一个问题，解答第二个问题就会缺少一个条件。连续两问的实际问题，其呈现一般有两种形式。一种如“条件1、条件2、问题1，条件3、问题2”，另一种如“条件1、条件2、条件3，问题1、问题2”。显然，对学生而言，后一种呈现稍难理解一些。因为前一种呈现里，条件与问题已经搭配好了，只要利用条件1和条件2就能解答问题1。后一种呈现里，学生要在三个条件中选择两个合适的条件来解答问题1。教材在编排连续两问的习题时，注意了这一点。先出现前一种结构的连续两问，例如：上午摘了38个西瓜，下午摘了46个西瓜，一共摘了多少个?运走60个，还剩多少个?再出现后一种结构的连续两问，例如：我们班栽杨树36棵，松树28棵，其中的31棵是男生栽的。全班一共栽树多少棵?女生栽树多少棵? 苏教版小学数学二年级上册第三单元表内乘法（一）第四单元表内除法（一）第六单元表内乘法和表内除法（二）教学内容增减变化：1把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学。实验教材结合乘法口诀的教学，安排乘加、乘减两步计算式题，主要有两点理由：一是在初步理解乘法意义的基础上，学生能够联系实际问题的事理，理解并掌握乘加、乘减两步计算的运算顺序。二是学生学会了乘加、乘减运算，就可以联系乘法的意义，解释诸如“35+5”与“45”这样的算式间的联系，进而由一句口诀推出与之相邻的另一句口诀。这对于学生理解乘法的意义，记忆乘法口诀都有着重要的促进作用。但由于是安排在14的乘法口诀之后教学，还是有部分学生会感到困难。此外，学生在以前的学习中已经有5个5个数数的经验，多数学生都能比较熟练地、5个5个地数数，记忆5的乘法口诀不会感到困难。另一方面，本册教材把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学，既使乘加、乘减的学习有更丰富的乘法运算经验做支撑，有利于促进新知的理解，又不会影响口诀的记忆。2删去乘法竖式和除法竖式的教学内容。虽然在表内乘、除法阶段安排乘、除法竖式的教学，可以丰富乘、除法计算的练习形式，也为以后学习两位数乘一位数和有余数的除法打下基础。但由于这个阶段都是用口诀计算，引入乘、除法竖式，既没有必要性，也没有迫切性，况且除法竖式的结构又比较特殊，学生理解起来有一定困难。所以，本册教材删去了乘、除法竖式的教学内容，而把除法竖式安排到二年级下册“有余数除法”单元，把乘法竖式安排到三年级上册“两、三位数乘一位数”单元。逐单元分析：第三单元表内乘法（一）本单元在学生认识100以内的数和掌握100以内加法的基础上编排，主要教学两个知识，一是乘法的含义，即求几个相同加数的和可以用乘法计算，它比加法计算简便；二是口算表内乘法，即用16的乘法口诀很快算出有关乘法算式的积，并解决相关的实际问题。这些内容是十分重要的数学知识，而且日常生活经常应用，对以后的数学学习有极大的影响。学生从习惯加法计算到认识并掌握乘法，开始会有一些不适应，学习过程中也会有些难点，教材对此有所考虑。全单元编排八道例题，具体安排如下。例题教学内容练习例1几个相同加数的连加（几个几相加）例2乘法的含义乘法算式的知识练习四着重练习乘法的意义例32的乘法口诀例43的乘法口诀练习五主要练习用14的乘法例54的乘法口诀口诀求积例65的乘法口诀例7乘加、乘减练习六主要练习例6、例7的知识例86的乘法口诀练习七着重练习6的乘法口诀复习整理并应用全单元教学的知识从上表可以看到，教材的编排相当细致。先教学乘法的含义，使学生初步建立乘法概念；接着分五段陆续教学乘法口诀，并应用口诀进行乘法计算；在教学口诀的过程中插入“乘加、乘减”，帮助学生记忆乘法口诀。教材没有编排例题教学乘法的实际应用，而是结合乘法口诀的教学，随时解决实际问题。这是因为求几个相同加数和的实际问题，其数量关系和乘法的含义完全一致，可以直接根据乘法的含义列式计算。由于本单元教学的知识十分重要，所以编排的“想想做做”与练习都比较多，最后还有单元复习，有助于学生消化新知识，内化概念，形成技能。1 在具体情境里，加强对几个相同加数连加的体验，构建认识乘法的平台。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，几个相同加数的连加是乘法的生长点。学生在前面的数学学习中，虽然已经认识了连加，也能进行连加计算，但接触的相同加数连加还不够多，况且那些相同加数的连加都只有三个加数。这就是说，在学生的认知结构里，乘法的生长点还不够充分，有必要加强对几个相同加数连加的体验，进一步感受这样的连加算式的含义，为建立乘法概念打好基础。例1为此而设计编排。（1） 联系有趣的情境，列出相同加数连加的算式，认识几个几的连加，为教学乘法含义作准备。例1创设一个绿地上的情境，绿地上有许多兔和鸡在活动。画面里的兔，每2只在一起，有3个2只。鸡每3只在一起，有4个3只。例题提出的问题是兔有多少只，怎样计算?鸡有多少只呢?学生会很轻松地接受这些问题，并分别列出求兔的只数和鸡的只数的算式2+2+2=6、3+3+3+3=12。例题的教学任务不在于算出兔的只数和鸡的只数，而是体验相同加数连加的数学现象。要引导学生观察并说出每道连加算式的结构，即2+2+2=6是3个2相加得6，3+3+3+3=12是4个3相加得12，充分注意到这些加法算式是几个相同加数连加的算式。“试一试”让学生在摆小棒的活动中，继续体验相同加数连加。要先照教材那样摆出小棒，体会这是5个2根；再写出求多少根小棒的加法算式，体验是5个2的连加，并把连加算式的含义写成（5）个（2）相加得（10）。学生在例题里用几个相同加数的连加解决了问题，在“试一试”里又接触了相同加数连加的现象，能够说出相同加数连加算式是几个几相加。他们的心向已集中到求几个相同加数连加的和的上面，具备了学习乘法的条件。（2） 口算几个相同的一位数连加的和，为教学乘法口诀作准备。学生应该会口算几个相同的一位数的连加，正像例1里的3个2连加、4个3连加，“试一试”里的5个2连加等。教学要适当加强这样的连加口算练习，后面教学乘法口诀，需要学生有这样的能力。对学生的要求是能够正确说出得数，在速度方面不要有过高的期望。因为求几个相同一位数的和需要一个一个地加，比较麻烦。得数正确就能编出正确的乘法口诀，而学生一旦掌握了乘法口诀，就能很快说出几个相同一位数连加的结果，不需要一个一个地相加了。2 在几个相同加数连加的基础上教学乘法的含义，让学生初步建立乘法的概念，接受乘法算式的有关知识。例2教学乘法，包括乘法的含义以及乘法算式的有关知识。这是学生首次学习乘法，内容比较多。（1） 乘法知识的教学分成两步进行。第一步是从实际问题里抽象出求几个几是多少的数学问题，引出乘法。例题用图画呈现4张桌子，每一张桌上有2台电脑，要解决的问题是一共有多少台电脑。这个问题情境似乎很简单，学生一眼就能看出电脑的总台数。教学要从实际问题里挖掘出乘法知识的生长点，使学生已有知识与新知识连接起来，意义接受乘法的知识。教材要求学生“数一数、填一填”，写出求一共有多少台电脑的算式。由于电脑是每张桌上放2台，可以2台2台地数，也可以4个2连加。这是学生认识乘法的“最近发展区”，教材就列出的算式2+2+2+2=8，指出“4个2连加，还可以用乘法计算”，在引出乘法时就突出它是计算几个相同加数连加的新算法。第二步是教学乘法算式的写法、读法以及算式里各部分的名称，都是关于乘法的基础知识。教学方法是教师讲解与示范，学生接受新知识。教材接着“4个2相加，还可以用乘法计算”，先写出一道乘法算式42=8，告诉学生“”是乘号，“42”读作“4乘2”。再写出另一个乘法算式24=8，告诉学生这个算式也可以算4个2相加，读作“2乘4”，乘号前后的两个数都是乘数，等号后面的数叫做积。教学上面的乘法知识，不宜话多，话多未必能讲清楚，反而会影响学生的接受。教学上面的乘法知识，不宜太快，过快则学生来不及接受，知识信息容易流失。为此，教师的讲解要“稳”“准”“慢”，即讲清楚、讲准确、适当讲慢一点，让学生听进去、听明白，并内化这道乘法算式的写法、读法，复述出算式各部分的名称。数学课程标准规定，在乘法算式里不区分被乘数和乘数，把相乘的两个数都看作乘数。求4个2是多少，可以用42计算，也可以用24计算。教材先列出的乘法算式是“42”，它从左到右的次序与“4个2相加”的叙述次序一致，而后列出的乘法算式“24”与“4个2相加”的叙述次序不一致。学生比较容易接受前一道算式，所以教材在后面教学乘法口诀时，一般都写出与“几个几相加”的叙述次序一致的那个乘法算式。（2） “试一试”进一步体会乘法的含义。紧接着例2的“试一试”用图画呈现问题情境，画出了5组小鸡，每组4只，求一共多少只小鸡。教材要求学生依次完成这些活动：看出图画里的问题是几个几相加列出加法算式写出两道乘法算式。这是帮助学生消化在例题里获得的乘法知识，进一步体验乘法的含义。他们先要从实际问题里找到求几个几相加是多少的数学问题，并用连加计算解决问题；再根据几个相同加数连加的算式，写出乘法算式。从而体会几个几相加既可以用连加计算，也可以用乘法计算。即乘法是解决几个几相加问题的计算方法。在写出乘法算式以后，教材指出“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”。这是学生目前应该形成的乘法概念。表面上看，乘法含义由“豆荚”卡通告诉学生，其实是学生自己的体验，只是教材用比较数学化的语言说出了学生的内心感受。一般来说，学生在本单元形成乘法概念，要经历两个阶段的体验。一个阶段是有些相同加数的连加算式，由于加数的个数多，算式比较长，写算式相当麻烦，而乘法算式相对简短，即乘法算式比加法算式简便。另一个阶段是计算几个相同加数连加，要一个一个地加，而乘法算式只要根据一句乘法口诀就能直接说出得数，即乘法计算比加法计算简便。例2及“试一试”还在根据加法算式写出乘法算式的阶段，暂时只能体会到乘法算式比连加算式简便。可见，学生形成乘法概念是一个较长的过程，是在与加法的比较中体验到的。教学乘法一方面要教学乘法的知识，另一方面要经常引导学生体会乘法比加法简便，从而逐渐理解乘法的含义。（3） “想想做做”和练习四，帮助学生巩固对乘法的初步认识，逐步习惯用乘法解决几个几相加的问题。配合例2的“想想做做”编排4道题。前两题主要练习乘法的意义，后两题主要练习乘法算式的有关知识。练习四编排8道题，主要练习乘法的概念与知识，以及列乘法算式解决简单的实际问题。教学这些内容，要注意以下几点。第一，练习题编排的层次性。“想想做做”第1、2题，练习四第2、3题，都在直观的图画情境或操作情境里，找到几个几相加的数学问题，先写出加法算式，再写出乘法算式。这是为了巩固乘法知识，体会乘法比加法简便而编排的练习题。学生在这些题中，要反复体会几个几相加既可以用加法计算，也可以用乘法计算，乘法算式比加法算式简便。学生完成这些题不会有多大困难。为了提高练习的效果，可以让他们指着图画，说说是怎样看出几个几相加的，说说写加法算式和乘法算式的体会。“想想做做”第1题要求学生看图写出其中的“（）个（）”，引导学生从几个几相加的角度找到图画里的数学问题。“想想做做”第2题和练习四第2题，现实情境的下面没有要求学生写出其中的“（）个（）”，这并不是不要找出几个几相加的问题，而是希望学生自觉提取情境里的数学问题。因为没有几个几相加的数学问题，也就谈不上用什么方法计算。第二，练习四第4题，根据图画里的几个几相加的数量关系，不列加法算式，直接写出乘法算式。我们知道，乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写出来，应该直接写出，才能更好地体现它是比加法更简便的方法。写乘法算式的依据是几个几相加的数量关系，因此要使学生形成在写乘法算式前先找到几个几相加的数学问题的习惯与能力。所以第4题就要求学生把图画里的几个几相加看在眼里、想在心里，直接写出乘法算式。教学第4题还要注意两点。一是只要写出一道乘法算式，因为解决问题只需要一次列式计算。至于写出两道乘法算式里的哪一道，由学生自主决定。二是乘法算式的积还只能从图画里看出来，或者通过连加算出来。第三，整理图画情境里的数学信息，形成用乘法解决简单问题的基本模式，并直接用乘法解决图画呈现的实际问题。练习四第7、8题都通过图画呈现实际问题，这是初步应用乘法解决问题。整理图画里的数学信息，是为了理解题意，顺利找到几个几相加的数学问题，从而应用乘法解决问题。第7题用填空的方式引导学生整理信息，像一年级整理加法问题的信息那样，仍然用三句话说出一道完整的实际问题，形成用乘法解决简单问题的基本模式。随着学生用语言表述的问题能力的形成，数量关系也就显现出来了。第8题是开放的问题情境，图画里蕴涵着许多几个几相加的数量关系，根据其中的人、花、蝴蝶、树，都能提出用乘法计算的问题。第四，还有几道题需要注意。练习四第3题，图画呈现的一些花片是有规律排列的：横着看有3行，每行5个，求一共多少个是3个5相加，加法算式是5+5+5=15，乘法算式是35=15或53=15；竖着看有5列，每列3个，求一共多少个是5个3相加，加法算式是3+3+3+3+3=15，乘法算式是35=15或53=15。教材要求学生从写出的算式中体会，3个5相加与5个3相加是不同的数量关系，是不同的加法算式，而乘法算式却是相同的。由此我们应该想到，教学中可以要求学生根据几个几相加的关系写出加法算式和乘法算式，但不要反过来，让学生说出某一道乘法算式是求几个几相加的和。正如练习四第6题，根据5+5+5+5一定可以写出45或54；如果反过来想26究竟是2个6相加还是6个2相加就不一定了。3 让学生经历编乘法口诀的过程，领会口诀的含义，初步学会用口诀计算表内乘法。本单元教学16的乘法口诀，一共21句。教学乘法口诀，要使学生领会口诀的构成以及表达的意思，熟记所有口诀，能应用口诀计算表内乘法，进一步体会几个几相加的计算用乘法比较简便。16的乘法口诀分三段教学，依次是：14的乘法口诀，5的乘法口诀，6的乘法口诀。在5的乘法口诀后面，插入乘加和乘减的计算。这样编排的主要原因是：14的乘法口诀只有10句，积比较小，容易记住。5和6的乘法口诀有11句，积比较大，较难记忆。所以16的乘法口诀的教学有合有分。插入乘加和乘减，能巩固15的乘法口诀，并帮助学生记忆6的乘法口诀。教学16的乘法口诀一共编排五道例题，2、3、4、5、6的乘法口诀各一道。“一一得一”在“试一试”里带出来。配合五道例题有四次“想想做做”，引导学生利用例题编出来的乘法口诀计算表内乘法。教学乘法口诀的各道例题，都引领学生编口诀，让他们经历编出乘法口诀的全过程，从根本上改变了教与学的方式。这部分内容的教育价值，表现在不仅使学生知道、记住并应用口诀，还要发展他们的抽象、概括等数学思维的能力，培养学生的探索精神和创新意识，积累数学活动经验，增强学习数学的自信心。各道例题教学乘法口诀的基本线索是：在现实的情境里提炼出几个几相加的数学问题根据乘法的意义把几个几相加写成乘法算式利用乘法算式编出相应的乘法口诀用编出的口诀计算乘法。在相对稳定的教学线索中，各道例题的编写又各有特点，以适应学生的实际情况，逐渐提高教学要求和提升学习活动水平，满足不同程度学生的学习需要，维持积极的学习热情。（1） 2和3的乘法口诀是教学乘法口诀的起步阶段，教学活动的要求相对较低。表现在以下几点：一是从图画里提取的数学内容比较具体，如1个跷跷板坐2人，2个跷跷板坐4人；1只小船坐3人，2只小船坐6人，3只小船坐9人。二是乘法算式的积“2”和“4”，“3”“6”和“9”都可以从图画里看出来。三是乘法口诀是由教材联系乘法算式直接给出的。引导学生经历编口诀的过程，要处理好四个环节。第一，把具体的数量关系抽象成几个几相加的问题。如例3的图画中，1个跷跷板坐2人，可以理解为1个2是2，2个跷跷板