数学人教版七年级下册《平行线》.doc

5.1.2 平行线教学设计教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学情分析七年级学生空间观念及空间想象能力尚不丰富，仍以直观形象思维为主。虽然“平行”这样的几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但他们理解概念中的“同一平面”“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。同时，他们对抽象知识的理解能力较差。教学重点重点:探索和掌握平行公理及其推论.教学难点难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程一、创设问题情境教师给出四副国旗图案，分别来自四个国家的， 让学生辨识，看看都是哪些国家的国旗？学生回答后,教师引导学生再来观察这些国家的国旗，其中一些特殊线条的排列，在设计时，都蕴含了一定的数学知识，继而引出本节课的内容。二、平行线定义及表示法1.教师利用多媒体给出铁轨和双杠的图片，提问，如果我们把两条铁轨、双杠抽象成直线，那么他们给我们以怎样的直观形象呢？2.教师组织学生观察教室，找找教室里的平行线，并通过找平行线以及对平行线的直观感知，尝试总结平行线的定义， 3.结合学生的回答，师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.4.直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.5. 即时小测（1）在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交（2）不相交的两条直线平行吗？不一定。若两条直线平行，它必须同时满足两个条件，第一在同一个平面内，第二不相交。三、平行公理及平行公理推论1.让学生观看教师手中的白纸，然后提问，如果要在空白的纸上抒默写古诗，而且要保证写出来的每一行字整齐排列，那么有什么办法才能做到呢？引导学生回答：可以通过折纸，折出平行线；可以在纸上画出互相平行的线。2.动手操作已知:直线a,点B,点C，用直线和三角尺按要求画平行线。(1)画直线a的平行线,能画几条?(2)过点B画直线a的平行线,能画几条?(3)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过画图、观察、归纳平行公理及推论.在学生充分交流后,教师板书.(1)与已知直线平行的直线有无数条(2)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。教师点拨：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,“有且只有”有两层含义，一能做出已知直线的平行线，二只能做出一条。(3)归纳平行公理推论.学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.学生用三角尺与直尺用平推方验证bc.师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc.4简单应用.如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.注：本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.4、 拓展延伸小组活动任务： 同一平面内互不重合的三条直线有哪些位置关系？它们可能的交点个数是几个？方式：四人小组相互交流，动手画图，交流结论。然后找其中一个小组，在白板上操作展演，和全班同学一起得到结论。5、 当堂检测1、下列推理正确的是（ ）A、因为a / d,b / c，所以c / d；B、因为a / c,b / d，所以c / d；C、因为a / b,a / c，所以b / c；D、因为a / b,c / d，所以a / c。2、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3、如图所示，（）过上任意一点画的平行线交ABCP于；（）过画/AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。6、 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？平行线的定义及表示；平行线的画法平行公理及推论7、 结束语人生最曼妙的风景莫过于相遇。朋友，从陌生到熟悉，就像两条直线，开始没有交点，然后相交，而后分离。在这条成长的路上，老师和父母，就像是和你平行的直线，陪你左右，不离不弃，守望一生。青春几何，让我们珍惜现在的学习生活！中考交一张满意的答卷！孩子们，加油！八、教学反思通过本节课师生合作学习，让学生深刻体会数学来源于生活，生活处处皆数学的理念。在学习过程中，让学生们从身边的实例入手，通过观察、动手、动脑、总结等环节掌握知识，体现了学生的主体作用。在知识探究过程中，采用独立思考，同