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DFT作业 Page135 136 3 6 3 3 9 3 17 1 DFT作业 3 19 2 Page1363 14 已知x n 是有限长序列 X k DFT x n 现将x n 每两点间补进r 1个0值 得到长度为rN的有限长序列y n y n x n r n ir i 0 1 N 1 0 n 其他求DFT y n 与X k 的关系 3 解答 4 解答 continue 新序列y n 可以看作是原来序列x n 的r倍内插 由序列的内插定义可以得到r倍内插序列y n 的Z变换Y Z 为 Y Z 所以r倍内插序列y n 的频谱 DTFT 为即 将原来序列x n 的频谱压缩r倍就可以得到r倍内插序列y n 的频谱 5 解答 continue 序列的DFT是序列频谱在 0 2pi 区间上的等间隔采样 所以Y k 是X k 的r次重复 Y k X k k 0 N 1 Y k N X k k 0 N 1 Y k r 1 N X k k 0 N 1即 6 补充 1 1 在DFT中习惯使用符号WN来表示一个特别的复数 它的实部等于 cos 2 N 虚部等于 sin 2 N 模等于 1 相角是 2 N 而如果一个复数与其相乘 相当于进行如下处理 模保持不变和相角顺时针加 2 N 7 补充 2 参考讲课ppt 2 输入信号序列x n 1 2 1 3 3 到单位脉冲响应为h n 6 4 5 1 1 的数字滤波器中 产生的输出是y n x n h n 若使用DFT函数 fft 调用 应采样几个点的DFT调用 应该如何进行运算以求出y n 写出具体过程 注意 fft调用需要取 8 补充 2 解答 1 将x n 后补11个0 x n 1 2 1 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DFT fft调用 后计算出频域X k k 0 15 2 将h n 后补11个0 h n 6 4 5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DFT fft调用 后计算出频域H k k 0 15 3 计算频率域的积 Y k X k H k k 0 15 5 求IDFT IFFT调用 后得到y n n 0 15 6 取前9个点就是 y n x n h n 6 8 9 5 22 28 19 0 3 9 补充 3 3 已知序列 1 1 2 2 a 用解矩阵方程的方法该计算序列的DFT b 验证DFT形式下的Parseval定理 10 补充 4 4 已知序列x n 2 2 3 1 其中n 0 1 2 3 序列长度N 4 写出序列的值 3 2 2 1 反摺 4点周期延拓 左移两点 取4点的主周期 11 补充 5 5 试在Z复平面 Z Plane 上绘出旋转因子Zk 位置图 12 DFT作业 补充 4 旋转因子WNk的周期性与对称性在快速傅立叶
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