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利用SPSS实现常用的假设检验 1 一 配对样本均数比较的t检验 配对资料常见的设计方法有三种 除处理因素外 其他条件基本相似的受试对象配成对子 每对中的两个受试对象随机分配到两个处理组 观察两种的处理的结果是否不同 在同一受试对象上进行两种不同的处理 推断两种处理的效果有无差别 在某项处理前后观察受试对象的某指标值 通过处理前后该指标值的差推断该处理是否有效 2 例3 21某研究人员将小学一年级的新生 按是否经过幼儿教育配成10对 每对学生的智商 IQ值 家庭经济水平 一般健康状况等近似相同 经过一段时间学习后 考试成绩见表3 5 试比较幼儿园与散居儿童的考试成绩有无差别 3 4 分析时的操作步骤如下 Analyze CompareMeans paired SampleTTestPairedVariables groupA groupB选取配对变量OK 5 6 7 二 两个独立样本均数比较的t检验 两样本均数的比较要求两样本来自的总体服从正态分布 还要求两总体的方差相同 若这些应用条件不满足 情况较轻者可采用校正t检验结果 否则就就应采用变量变换使之满足条件 或可以采用非参数检验的方法 8 在探讨硫酸氧钒降糖作用试验中 测得两组动物每日进食量如下表所示 问两组动物每日进食量是否相同 9 10 分析时的操作步骤如下 Analyze CompareMeans Independent SamplesTTestTestVariable s meal要分析的变量是进食量GroupingVariable group定义检验的两个独立样本选中变量group DefineGroupsGroup1 键入1分别定义分组变量的数值Group2 键入2分别定义分组变量的数值ContinueOK 11 三 方差分析 方差分析的应用条件为 各样本为彼此独立的随机样本 各样本都来自于正态总体 各样本总体方差相等 方差分析不仅可用于两个或两个以上的样本均数的比较 还可以分析两个或多个因素的交互作用 12 为了研究大豆对贫血的作用 研究者选取已做成贫血模型的大鼠30只 随机等分为3组 每组10只 分别用三种不同的饲料喂养 不含大豆的普通饲料 10 大豆饲料和15 大豆饲料 喂养一周后 测定大鼠红细胞数 1012 L 分析三种不同的饲料对贫血恢复作用是否不同 13 14 分析时的操作步骤如下 Analyze CompareMeans One WayANOVADependentList cell要分析的结果变量是红细胞数Factor group定义分组变量 喂养方式Options Homogeneity of variance进行方差齐性检验 MeansPlot作均数图ContinuePostHoc S N K两两比较采用SNK法ContinueOK 15 随机区组设计资料的方差分析 该设计是配对设计的扩大 将性质相同或相近的对象分为一个区组 每个区组的例数等于处理组数 再将区组内的实验对象随机分配到不同处理组中去 随机区组设计按照处理和区组两个方向分组 16 例为研究不同温度对家兔血糖浓度的影响 将12只家兔按种属配成4个区组 每组3只 随机分配到温度15 25 35摄氏度的处理组中 测量家兔的血糖浓度值 mmol L 结果如下表所示 分析三种温度下测量家兔的血糖浓度值是否不同 17 18 操作方法 Analyze GeneralLinealMOdel UnivariateDependentList xuetang要分析的结果变量是血糖浓度FixedFactor wendu kind定义分组变量 温度 和 种属 Model Custom要求自定义方差分析模型BuildTerms下拉列表 Maineffects模型只准备纳入主效应 19 Model 引入wendu kind模型只分析wendu kind的主效应ContinuePostHocTestFor wendu对温度作两两比较 S N K两两比较采用SNK法ContinueOK 20 2020 3 19 21 22 23 上表为两因素方差分析表 首先是所用模型的检验 F值为6 135 在现有自由度下 P 0 024 此模型有统计学意义 其次为截距 分析中无实在意义 第三 四行分别为分析的变量 温度有统计学意义 下面是误差项 按 0 05水准 处理组拒绝 可以认为三种室温兔血糖浓度值不同 区组不拒绝 尚不能认为四个不同种属兔血糖浓度值不相同 24 25 表5 3为某县1990 1991年自来水厂出厂水铝含量检测结果 问不同季节水铝含量是否不同 26 27 操作方法 Analyze NonparametricTests kIndependentSamplesTestVariableList aluminium要分析的变量是铝含量GroupingVariable group定义分组变量选中变量group DefineGroupsGroup1 键入1分别定义分组变量的数值Group2 键入4分别定义分组变量的数值ContinueOK 28 29 30 上表结果显示 10 215 p 0 017 故P 0 05 按检验水准 拒绝H0 接受 可认为不同季节自来水厂出厂水铝含量不全相同 还需要进行两两比较 遗憾的是SAS SPSS在内的权威统计软件均未能提供该功能 实际应用时 我们可以采取 1 用修正检验水准法分别进行两两非参数检验 2 当各组例数较多时 采用秩变换分析 31 案例分析 作为对65岁以上的人长期研究的一部分 在纽约洲北部地区的一家医疗中心的专家进行了一项研究 以调查地理位置与患抑郁症之间的关系 选择了60个相当健康的人组成一个样本 其中20人居住在佛罗里达 20人居住在纽约 20人居住在北卡罗米纳 对中选的人给出了测量抑郁症的一个标准化实验 搜集到表1中的资料 较高的分表示较高的抑郁症水平 32 另外还给出这三个地区患慢性病的人患抑郁症的样本数据 以考虑地理位置与患有慢性病的人患抑郁症之间的关系 这些慢性病诸如关节炎 高血压 心脏失调等 同样也给出60个样本 三个地区的样本数量各占三分之一 33 34 35 2 下面给出的是两个大文学家马克 吐温的8篇小品文及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例 试检验两位作家写的小品文稿中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著的差异 36 37 3 现有甲 乙 丙3家企业生产同一种型号电池 为评比其质量 从每个生产企业各随机抽取12只进行寿